АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Построить поле корреляции, сформулировать гипотезу о форме связи и построить эмпирическую линию регрессии (линию тренда)

Читайте также:
  1. II. Классификация таза по форме сужения.
  2. III. Нормы, свойственные и устной, и письменной форме речи
  3. III. Ошибки, свойственные и устной, и письменной форме речи
  4. IV. Алгоритм действий командира (начальника) при увольнении военнослужащего в связи с невыполнением им условий контракта
  5. V. Регламент переговоров по поездной радиосвязи
  6. А потом он обратился к ним с увещанием в связи с тем, что они смеялись, когда кто-нибудь испускал ветры, и сказал: «Почему некоторые из вас смеются над тем, что делают и сами?»
  7. Амнистия по форме
  8. Анализ взаимосвязи спроса и предложения
  9. Анализ взаимосвязи уровня социального интеллекта и самооценки в подростковом возрасте
  10. Анализ и связи понятия Паразит
  11. Анализ относительных показателей (коэффициентов) - расчет отношений между отдельными позициями отчета или позициями разных форм отчетности, определение взаимосвязи показателей.
  12. Апилак (выпускается в форме мазей, свечей, БАДов)

Рассмотрим пример использования данных функций. Исходные данные, в которых содержатся цена и спрос на некоторый товар, представлены в таблице №1.

 

Таблица № 1

Номер наблюдения Цена x (руб.) Спрос y (тыс.шт.)
  33,09 170,18
  37,71 180,06
  28,78 154,93
  24,49 139,41
  31,29 159,24
  31,82 158,57
  37,30 177,59
  33,91 162,09
  29,42 149,92
  31,70 157,72
  35,21 163,45
  37,03 163,21
  35,50 162,35
  33,79 152,86
  32,51 149,40

 

С помощью возможностей программного комплекса Exсel построим поле корреляции. Для этого необходимо задать точечную диаграмму (диаграмма обязательно должна быть точечной), и выбрав произвольную точку в контекстном меню, можно выбрать пункт Добавить линию тренда. Хотя термин «тренд» имеет несколько другой смысл, применительно к временным рядам, в данном случае термины «тренд» и «линия регрессии» будем отождествлять друг с другом. Выбор пункта Добавить линию тренда приведет к появлению диалогового окна, у которого имеются две закладки — Тип и Параметры (рис. 1).

 

 

Рис. 1

 

На закладке Тип необходимо выбрать один из возможных видов уравнения регрессии. Если на диаграмме имеется несколько рядов точек, то линию регрессии можно построить для любой, задав значение соответствующего параметра — Построить на ряде.

На закладке Параметры можно задать дополнительную информацию, которая будет присутствовать на диаграмме. Во-первых, это возможность прогнозирования, что позволит построить линии тренда вперед или назад на соответствующее число единиц. Опция Показывать уравнение на диаграмме позволяет выдавать вид уравнения, а опция Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R2) выводит значение коэффициента детерминации.Построив точечную диаграммы для данных, заданных в таблице №1, и линию тренда, можно получить диаграмму, которая изображена на рисунке 2.

Рис.2

В данном случае можно сформулировать гипотезу о наличии связи (прямой) между ценой и спросом на товар, носящей скорее всего линейный характер.

 

2.Построить уравнение регрессии зависимости У от X рассчитатьпараметры линейной, степенной, показательной функции и выбрать оптимальную модель (провести оценку моделей через среднюю ошибку аппроксимации (А) и F- критерий Фишера.

 

2.1. Линейная модель

В модели парной линейной регрессии зависимость между переменными в генеральной совокупности представляется в виде:

(23)

где yi — зависимые переменные, xi —независимые переменные;

β0, β1 — параметры уравнения регрессии, подлежащие оцениванию;

ɛi — случайная ошибка модели регрессии

 

 

На основании выборочного наблюдения оценивается выборочное уравнение регрессии (линия регрессии):

(24)

Неизвестные значения (β0, β1) определяются методом наименьших квадратов (МНК),вычисление которых сводится к разрешению системыуравнений:

(25)

 

Решением системы нормальных уравнений являются оценки неизвестных параметров уравнения регрессии β0 и β1 :

(26)

(27)

где — среднее значение зависимого признака;

— среднее значение независимого признака;

— среднее арифметическое значение произведения зависимого и независимого признаков.

Для удобства расчетов сделаем промежуточные расчеты и внесем их в таблицу №2.

Подставив данные из таблицы в формулы (26), (27) и произведя расчеты получим линейную модель зависимости y от x имеет вид:

 

yi = 79,45 + 2,45 xi (28)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)