|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Основні теоретичні відомостіЛабораторна робота 1 Визначення розміру частинок та фракційного складу дисперсної системи методом седиментаційного аналізу Мета роботи ─ побудова седиментаційної кривої осідання дисперсної фази водної суспензії, визначення її гранулометричного складу та побудова кривих розподілу частинок за радіусами.
Основні теоретичні відомості Колоїдні дисперсні системи — це гетерогенні системи, в яких подрібнена фаза називається дисперсною, а речовина, в якій вона розподілена — дисперсійним середовищем. У реальних системах частинки, що утворюють дисперсну фазу, за своїми розмірами не бувають однаковими — це, як правило, полідисперсні системи. В усіх дисперсних системах, де відсутня здатність частинок до броунівського руху, буде відбуватися їх поступове осідання, завдяки дії сили тяжіння, до тих пір поки ці частинки повністю не випадуть в осад. Процес осідання частинок під дією сили тяжіння називається седиментацією, а системи, де відбуваються такі процеси є кінетично нестійкими. На спостереженні осідання частинок в дисперсійному середовищі заснований метод седиментаційного аналізу, метою якого є знаходження розподілу частинок дисперсної фази за розмірами. Седиментаційний метод дисперсійного аналізу використовується лише для систем, що містять частинки, радіуси яких лежать у межах 1–100 мкм. При осіданні більших за розміром частинок у малов’язких середовищах, наприклад у воді, необхідно враховувати вплив турбулентних потоків при обтіканні частинок середовищем, а також вводити поправки на прискорення руху частинок на початку їх седиментаційного осідання. Седиментаційний аналіз застосовують для визначення розмірів часток та фракційного складу дисперсних систем методом безперервного зважування. Більшість методів седиментаційного аналізу грунтується на застосуванні гідродинамічного закону Стокса, відповідно до якого сила опору F руху осідаючої кулястої частинки радіусом r у рідині з в’язкістю h пропорційна швидкості руху частинки u: F = 6phu. (1.1) Якщо частинка осідає під дією сили земного тяжіння, то сила, що викликає її рух, є силою ваги Р, пропорційною ефективній масі частинки (r – r0)×V: P = (r - r0)×V g, (1.2) де r — густина речовини частинки, r 0 — густина середовища, V — об’єм частинки, g — прискорення вільного падіння, r 0× V×g — втрата ваги частинки за законом Архімеда.
При рівномірному осіданні дисперсної частинки F = P (тобто сила ваги врівноважена силою опору середовища), і для сферичних частинок з рівнянь (16.1 і 16.2) одержимо: , (1.3) звідки . (1.4) Таким чином, основне рівняння седиментаційного аналізу, що пов’язує розмір частинок з їх швидкістю осідання, має вигляд: (1.5) Виведені рівнняння справедливі, якщо виконуються наступні умови: а) частинки дисперсної фази є сферичними; б) частинки не заважають одна одній при осіданні (тому седиментаційний аналіз проводять при невеликих концентраціях дисперсної фази: 0,5–2 %); в) швидкість осідання частинок є сталою; г) поверхня частинки добре змочується дисперсійним середовищем (відсутнє ковзання між фазами). Якщо всі сталі величини в рівнянні (16.5) об’єднати в одну константу K: (1.6) то рівняння для розрахунку еквівалентного радіусу частинок дисперсної фази набуває вигляду: . (1.7) Очевидно, що u = H/t, де H — висота осідання частинок, м; а t — час осідання. Визначивши експериментально ці величини та розрахувавши константу K, можна обчислити еквівалентні радіуси частинок, які осідають за певний проміжок часу. Розмір частинок безпосередньо може бути визначений лише для монодисперсійної системи. Для полідисперсних систем седиментаційний аналіз проводять методом безперервного зважування осаду. За експериментальними даними будують седиментаційну криву осідання, тобто залежність маси Q частинок, що осіли, від часу осідання t (рис.16.1). Початкова ділянка будь-якої кривої седиментації повинна представляти собою пряму лінію (OA на рис.16.1). Це пов’язане з тим, що на початку процесу осідання відбувається осідання частинок усіх розмірів, а оскільки накопичення частинок кожного розміру пропорційне часу осідання, то для накопичення всього осаду зберігається така ж закономірність. Після того як осіли найбільші частинки (точка A на кривій відповідає часу t mіn) швидкість накопичення осаду зменшується, оскільки в кожний наступний момент часу закінчується осідання все менших за розміром частинок дисперсної фази, а коли осіли найменші частинки, (точка G на графіку відповідає t max), тоді швидкість накопичення осаду дорівнює нулю dQ/dt = 0. За значеннями t max та t mіn розраховують мінімальні та максимальні значення радіусів частинок даної суспензії. На кривій седиментації вибирають не менше п’яти точок (B, C, D, E, F) через певні інтервали часу (t 1, t 2, t 3, t 4, t 5) і розраховують радіуси частинок, які повністю осіли на даний момент часу. Для побудови кривих розподілу частинок дисперсної фази за радіусами можна використовувати графічний або аналітичний способи. При графічному способі побудови кривих розподілу використовують експериментальну криву осідання частинок в часі. Для цього в кожній з вибраних на графіку точок проводять дотичні до кривої седиментації до перетину з віссю ординат. Тоді відрізок Qmax – Q6 буде відповідати масі частинок з радіусами від rmі n до r5; відрізок Q6 – Q5 — від r5 до r4 і т.д.; відрізок Q2 – Q1 — від r1 до rmax. Якщо прийняти відрізок Qmax за 100%, то за величинами відрізків можна розрахувати масову частку кожної фракції, %: (1.8) і так далі. Очевидно, що q1 + q2 +... + q6 = 100 %. За результатами розрахунків кривої седиментації можливо побудувати диференційну криву розподілу частинок за розмірами в координатах qі/ D rі = f(rі сер.), де D rі, відповідно, rmіn – r5; r5 – r4;…; r1 – rmax. Ця залежність представляє собою відношення маси кожної фракції до інтервалу радіусів частинок у цій фракції D rі від середнього радіуса частинок фракції (рис. 16.2). Положення максимуму на графіку визначає переважаючий радіус r дисперсних частинок у суспензії.
У реальній полідисперсній системі значення r розподілені в деякому інтервалі від r min до r max, а тому фракційний склад може бути охарактеризований відповідною функцією розподілу маси частинок за їхніми розмірами f(rі). У цьому випадку (1.9) представляє собою частку маси частинок, що мають радіус в інтервалі від r до r + dr. При обробці даних седиментаційного аналізу використається графічне диференціювання кривої накопичення осаду. Цей спосіб визначення кривої розподілу частинок за розмірами базується на рівнянні Сведберга-Одена: (1.10) у якому Qi — вага частинок розміром, що закінчують осідання в момент часу τі, тобто всіх тих фракцій, які повністю осіли до моменту τі. Це рівняння має простий фізичний зміст: швидкість збільшення ваги осаду dQ/dτ у будь-який заданий момент часу τ обумовлена осіданням частинок, розмір яких менший r = r(τ). Оскільки до цього моменту нагромадження таких частинок йшло з постійною швидкістю, добуток τ(dQ/dτ) представляє собою вагу частинок розміром r < rτ, що осіли до часу τ на шальку седиментометра, а залишок Qi = Q – τ(dQ/dτ) — вага більших частинок, що вже завершили осідання. Величина Qi графічно представляє собою відрізок, який відтинає на осі ординат дотична до кривої Qі(τі) (рис. 16.1). Проводячи такі дотичні до різних точок цієї кривої й визначаючи для кожної з них відповідні значення Qi(rі) і rі, одержують дані для побудови інтегральної кривої розподілу Qi(rі)/Qmax (рис. 16.3). Побудовою диференційної, а потім інтегральної кривих розподілу частинок полідисперсної системи за радіусами закінчується аналіз седиментації. Крім графічного способу розрахунку фракційного складу суспензій широко застосовуються аналітичні способи обробки експериментальних даних седиментаційного аналізу. Один із таких способів полягає в тому, що залежність маси речовини, яка осіла в процесі седиментації, від часу можна описати рівнянням: , (1.11) де константа Qmax характеризує масу частинок усієї дисперсної фази. Фізичний зміст τ0 легко визначити, прирівнюючи τ до τ0. Тоді Qτ0 = Qmax/2, тобто τ0 є часом, за який осіла половина частинок дисперсної фази суспензії. Приведення рівняння (16.11.) до виду лінійної залежності: , (1.12) дозволяє визначити константи Qmax та τ0. Тангенс кута нахилу прямої у координатах τ/Q – τ дорівнює 1/Qmax, а відрізок, відсічений лінійною залежністю на осі ординат, дорівнює величині τ0/Qmax. Далі можна побудувати інтегральну Qi/Qmax = f(rі) та диференційну ( ) криві розподілу, використовуючи аналітичний метод. Для цього ми скористаємося рівнянням (16.9), і виразимо Q i з цього рівняння: Qi= Q - τ(dQ/dτ) (1.13) Провівши необхідні перетворення, скориставшись формулами (1.11 і 1.12) та виразом r через τ, отримаємо: (1.14) де . Рівняння (16.14.) є аналітичним виразом інтегральної кривої розподілу частинок. Для отримання диференційної кривої розподілу візьмемо похідну і враховуючи рівняння (16.14) отримаємо: (1.15) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.) |