АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Температурная зависимость теплоемкости

Читайте также:
  1. Американские просветители о государстве и праве в период борьбы за независимость США
  2. Борьба Руси за независимость в XIII – XIV вв.
  3. В таблице показана зависимость частоты генерированного переменного тока от количества магнитных полюсов и числа оборотов генератора
  4. Взаимозависимость решений
  5. Война за независимость в США.
  6. Война за независимость североамериканских колоний и образование США.
  7. Война за независимость.
  8. Глава четвертая. НЕЗАВИСИМОСТЬ
  9. Гносеологическая связь категорий «зависимость», «закономерность», «закон».
  10. Зависимость
  11. Зависимость запоминания от структуры деятельности
  12. Зависимость и независимость

Теплоемкость изменяется с изменением температуры, причем величина этого изменения различна в различных температурных интервалах.

Качественно характер изменения С = f (Т) для большинства металлов, не испытывающих фазовых превращений в твердом состоянии представлен на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Характер изменения теплоемкости с температурой.

Для металлов в твердом состоянии в области низких температур (T < Tкомн.) характерна зависимость отвечающая уравнению кубической параболы: . С понижением температуры теплоемкость быстро уменьшается и при стремится принять нулевое значение. В области комнатных температур (Ткомн.) теплоемкость определяется из закона Дюлонга - Пти. Дальнейшее повышение температуры плавления (ТS) вызывает непрерывное увеличение теплоемкости. Этот температурный участок представляет наибольший практический интерес. Для него зависимость С = f (Т) выражается с помощью эмпирических соотношений, имеющих вид степенных рядов:

, (2.18)

, (2.19)

Теплоемкость для жидкого состояния (ТS - TE) характеризуется, как правило, меньшей величиной, чем для твердого состояния, причем не изменяющейся вплоть до температуры кипения (ТЕ).

Так как большинство металлов в газообразном состоянии - одноатомные газы, то их теплоемкости определяются из закона Дюлонга - Пти.

 

6. Квантовая теория теплоемкости

Квантовая теория теплоемкости возникла с потребностью объяснения наблюдаемой экспериментально зависимостью C = f (T), которая не соответствовала теоретическим представлениям, вытекающим из правила Дюлонга – Пти.

Первоначально созданная теория теплоемкости Эйнштейна лишь качественно объяснила уменьшение теплоемкости при Т 0 К; наблюдаемое уменьшение не было таким стремительным.

Теория теплоемкости Дебая возникла в связи с тем, что в первоначальную теорию Эйнштейна были введены чрезмерные упрощения:

- все 3NA колебаний имеют одну и ту же частоту;

- каждый атом – независимая вибрирующая частица, испытывающая гармонические колебания около фиксированной точки – узла кристаллической решетки.

Основные положения квантовой теории теплоемкости Дебая состоят в следующем:

1) имеется целый спектр частот колебаний атомов от 0 до V MAX, причем частота колебаний может принимать лишь дискретные значения. Колебания данного атома влияют на поведение соседей;

2) средняя энергия одного типа колебаний равна:

, (2.20)

где h – постоянная Планка, равная 6,625 * 10-34 Дж * с;

3) полная энергия колебательного движения решетки рассчитывается путем суммирования энер-

гий всех типов колебаний атомов:

, (2.21)

где Z = f (V).

Окончательно:

, (2.22)

где , а .

Если << kT (область высоких температур), то U = 3RT, а , что согласуется с классической теорией теплоемкости Дюлонга – Пти.

Если >> kT (область низких температур), то , а - известная из эксперимента параболическая зависимость.

Величина , где - характеристическая температура. Ее физический смысл состоит в том, что при Т < необходимо учитывать квантово – механические эффекты, в противном случае они не проявляются и теплоемкость определяется на основе классической теории теплоемкости.

Характеристическая температура рассчитывается:

, (2.23)

где а – параметр кристаллической решетки;

Е – модуль упругости;

- молярная масса.

Значения характеристической температуры для ряда веществ приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1. Характеристические температуры.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)