АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Способы стохастического (корреляционного) анализа

Читайте также:
  1. FMEA –анализа
  2. G. Ожидаемые результаты и способы их оценки
  3. I. Опровержение психоанализа
  4. I. Предпосылки структурного анализа
  5. I. Психоанализ как техника анализа ночной жизни
  6. S:Статистические методы анализа качества разработаны как
  7. V. Требования к водоснабжению и канализации
  8. V1: Анализаторы качества продовольственных товаров
  9. А в отношении технического анализа?
  10. АЗОТИСТАЯ КИСЛОТА, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ, СТРОЕНИЕ.
  11. АЗОТНЫЙ АНГИДРИД, СВОЙСТВА, СТРОЕНИЕ, СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ.
  12. Алгоритм анализа реальности достижения поставленных профессиональных целей.

 

Стохастическая (корреляционная) связь это неполная вероятная зависимость, проявляющаяся только массе наблюдений.

Различают понятия парной и множественной корреляции.

Парная корреляция это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным.
Множественная корреляция это связь между результативным показателем и несколькими факторными показателями.

Основные условия применения корреляционного анализа:

  • наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей;
  • наличие количественных значений измерения данных факторов.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

  • определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов;
  • установить относительную степень зависимости результативного показателяот единичных факторов.

Для решения задач подбирается соответствующий тип уравнения, который отражает вид связи между факторными и результа тивным показателями. Обоснование уравнения связи осуществляется способом сопоставления параллельных рядов, группировки и графическим способом.

При прямолинейной зависимости между двумя показателями, уравнение будет иметьвид:

графиком функции является - прямая. (14)

где х - факторный показатель;

Yx - результативный показатель;

а; b - параметры уравнения, которые необходимо вычислить.

Пример. Таблица 20

Исходные данные для определения зависимости урожайности

с/х культур от плодородия почвы

n x y ху х2 y2 Yx
    23,0 920,0   529,0 23,1
    23,3 955,3   542,9 23,4
    24,0 1008,0   576,0 23,7
    24,5 1078,0   600,3 24,3
    24,2 1089,0   585,6 24,6
    25,0 1150,0   625,0 24,9
Итого:   144,0 6200,3   3458,8 144,0

Алгоритм решения:

1. Значения параметров а и b находим из системы уравнений.   2. Подставив значения в систему уравнений, получим.
 
3. Умножив все члены первого уравнения на 43 (258/6), получим.   4. Вычтем первое уравнение из второго и рассчитаем параметр b.
 
5. Выразим из первого уравнения параметр а.   6. Уравнение, описывающее данную зависимость, имеет вид.
 

 

7. Вычислим значения результативного показателя.

 

8. На основе расчетных данных строим график.

 
 


х У
  23,1
  23,4
  23,7
  24,3
  24,6
  24,9

 

9. Для измерения тесноты связи между факторным и результативным показателями, определяют коэффициент корреляции.

(15)

Коэффициент корреляции может принимать значения от 0 до (-1;+1).

Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь между факторным и результативным показателями.

Если коэффициент корреляции возвести в квадрат, то получим - коэффициент детерминации.

Коэффициент детерминации показывает, что урожайность с/х культур зависит от качества почвы на 87,8%, а от остальных факторов - на 12,2% (100% - 87,8%).

При криволинейной зависимости уравнение связи между показателями будет иметь вид:

графиком функции является - парабола. (16)

где x- факторный показатель;

Yx - результативный показатель;

а; b; с - параметры, которые необходимо вычислить.

 

Пример. Таблица 21

Исходные данные для определения зависимости

производительности труда от среднего возраста рабочего

Средний возраст х Среднемес. выработка У х/10 xy х2 х2у х3 х4 Yx
  4,2 2,0 8,4 4,00 16,8 8,00 16,0 3,93
  4,8 2,5 12,0 6,25 30,0 15,62 39,0 4,90
  5,3 3,0 15,9 9,00 47,7 27,00 81,0 5,55
  6,0 3,5 21,0 12,25 73,5 42,87 150,0 5,95
  6,2 4,0 24,8 16,00 99,2 64,00 256,0 6,05
  5,8 4,5 26,1 20,25 117,4 91,13 410,0 5,90
  5,3 5,0 26,5 25,00 132,5 125,00 625,0 5,43
  4,4 5,5 24,2 30,25 133,1 166,40 915,0 4,78
  4,0 6,0 24,0 36,00 144,0 216,00 1296,0 3,70
Всего: 46,0 36,0 182,9 159,00 794,2 756,02 3788,0 46,19

 

Алгоритм решения:

1. Значения параметров а; в; с; находим из системы уравнений.

2. Подставив исходные данные в систему уравнений, получим.

3.Параметры а, b и c находим, используя способ исключения (способ определителей).

а) Общий определитель равен.

б) Частные определители равны отсюда:

4. Уравнение зависимости производительности труда от возраста работников будет иметь вид.

5. Вычислим значения результативного показателя.

 

6. На основе расчетных данных строим график.

 
 


х У
2,0 3,93
2,5 4,9
3,0 5,55
3,5 5,95
4,0 6,05
4,5 5,9
5,0 5,43
5,5 4,78
6,0 3,7

Рис. 12. График зависимости производительности труда от возраста работников

 

7. Для определения тесноты связи между факторными и результативным показателями, применяют корреляционное отношение.

где и средние квадратические отклонения

(17)

8. Для расчета корреляционного отношения рассчитываются следующие данные:

Таблица 22

y yx ()2 y – yx (y – yx)2
4,2 3,93 -0,9 0,81 0,27 0,073
4,8 4,90 -0,3 0,09 -0,10 0,010
5,3 5,55 0,2 0,04 -0,25 0,062
6,0 5,95 0,9 0,81 0,05 0,003
6,2 6,05 1,1 1,21 0,15 0,022
5,8 5,90 0,7 0,49 -0,10 0,010
5,3 5,43 0,2 0,04 -0,13 0,017
4,4 4,78 -0,7 0,49 -0,38 0,144
4,0 3,70 -1,1 1,21 0,30 0,090
46,0 46,19   5,19   0,431

 

9. Подставив полученные значения, определим величину корреляционного отношения.

Корреляционное отношение показывает, что средний возраст работников зависит от производительности труда на 95,6%, то есть является одним из основных факторов, действующих на ее величину.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)