Определение потерь давления в пневмолиниях

На следующем этапе определяются потери давления в объемном приводе, которые рассчитываются отдельно для напорной Δ р _н и выхлопной Δ р _вмагистралей. Различают два вида потерь: потери давления в местных сопротивлениях и потери давления на трение по длине трубопровода.

Общие потери давления на участке магистраль – пневмодвигатель рассчитывают по формуле

(4.5)

где Δ p _т – потери давления на трение на участках пневмолиний; Δ p _м – потери давления на трение на местных сопротивлениях.

Определяем потери давления на трение по длине трубопровода в напорной магистрали

(4.6)

где λ – коэффициент трения. Его в зависимости от режима течения находят следующим образом:

– если Re < 2 300 – по формуле Пуазейля:

(4.7)

– если Re > 2 300 – по формуле Альтшуля:

(4.8)

где Δ – величина, эквивалентная по своему воздействию на поток равнозернистой шероховатости Δ, значения которой приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Число Рейнольдса определяется по формуле

(4.9)

где ν – кинематическая вязкость, которую вычисляют по формуле

(4.10)

Здесь µ – динамическая вязкость воздуха, которую выбирают по табл. 4.2.

Таблица 4.2

t, °С	–20	–10
	1,59	1,65	1,71	1,77	1,83	1,95	2,07	2,19	2,33

Потери давления Δ p _м в местных сопротивлениях рассчитывают по формуле Вейсбаха:

(4.11)

где ξ_м – коэффициент местного гидравлического сопротивления. Его находят по следующим условиям [5]:

– при резком сужении потока

(4.12)

– при внезапном расширении потока

(4.13)

– при постепенном расширении потока (диффузор)

(4.14)

где F ₁ и F ₂ − сечения потока до местного сопротивления и в местном сопротивлении соответственно; λ − коэффициент трения вычисляется по параметрам потока до диффузора; Θ – угол расширения диффузора.

Суммарные потери Δ р _н в напорной магистрали составляют

(4.15)

Эффективную площадь F _э поперечного сечения трубопровода, характеризующую пропускную способность трубопровода, вычисляют по формуле

F _э = µ ·F _у,(4.16)

где µ – коэффициент расхода; F _у– площадь условного прохода.

Затем находят коэффициент расхода:

(4.17)

где δ – коэффициент расхода; К – показатель адиабаты (К = 1,4).

Определяем коэффициент расхода для напорной магистрали:

(4.18)

Площадь условного прохода F _у цилиндрического трубопровода равна

(4.19)

Уточняем значение скорости потока:

(4.20)

где µ – коэффициент расхода; р _м – магистральное давление; ρ_М – плотность воздуха при рабочих условиях; δ – коэффициент расхода; К – показатель адиабаты (К = 1,4).

Уточняем массовый расход воздуха G в напорной магистрали:

(4.21)

Объемный расход воздуха Q в начальном сечении:

(4.22)

Максимальный расход воздуха G _max:

(4.23)

где δ^* – критическое отношение давлений (δ ^* = 0,528).

На этом этапе целесообразно сравнить полученное значение расхода G _max с пропускной способностью К _v или с номинальным расходом Q _н пневмоаппаратов, представленных в их технических характеристиках.

После этого проверяют максимальную скорость V _maxпневмодвигателя, обеспечиваемую выбранными параметрами пневмолиний и аппаратуры, подставляя полученные значения:

(4.24)

Полученное значение сравнивается со значением, полученным при энергетическом расчете. Параметры пневмосистемы в случае необходимости корректируются, и вновь выполняется расчет.

Затем при дроссельном регулировании, зная пределы измене­ния скорости движения v выходного звена, определяется изменение площади проходного сечения F _дрдросселя по формулам (4.1), (4.2) с учетом условия постоянства массового расхода воздуха. Площадь дросселя F _др = c · x, где х – перемещение регулятора дросселя, с – коэффициент пропорциональности. Для того чтобы обеспечить линейную зависимость массового расхода G от хода регулятора x, конструкция регулятора должна обеспечить условие с = const.

Обычно режим течения потока воздуха при дросселировании является турбулентным. Ламинарный режим используется в маломощных элементах пневмоавтоматики. В качестве расходной характеристики турбулентного дросселя применяют формулу массового расхода воздуха [10]. В диапазоне 0,9 < δ < 1 изменения давлений можно пренебречь изменением плотности ρ потока и использовать [4] формулу

(4.25)

где µ – коэффициент расхода; р ₀ – давление на входе в дроссель; ρ – плотность потока; δ – относительное давление; F _др – площадь дросселя.

Суммарные потери давления для выхлопной магистралиΔ р _с вычисляются аналогично напорной.

Затем определяют максимальные рабочие давления в полостях двигателя:

p _1max = р _м – Δ р _н;(4.26)

р _2max = р _а + Δ р _с. (4.27)

Таким образом, максимальное усилие Р _ц, которое может обеспечить двигатель, рассчитывается по выражению

Р _ц = F ₁(p _1max – П · р _2max) · η_м,(4.28)

где η_м – механический КПД двигателя (η_м= 0,8…..0,95).

Максимальное усилие двигателя Р _ц должно превышать полную нагрузку на штоке двигателя Р, т. е. Р _ц > Р.

Если выбранные параметры устраивают разработчика, то на этом этапе заканчивается расчет пневмосистемы, в противном случае задают другие параметры (например, изменяется диаметр условного прохода трубопроводов), и расчет повторяется.

Поиск по сайту: