Теория вопроса

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ

Цель работы: 1. Изучить принцип работы вискозиметра Оствальда.

2. Экспериментально исследовать вязкость различных жидкостей.

Приборы и принадлежности: вискозиметр Оствальда, секундомер, груша или шприц, набор различных жидкостей.

Теория вопроса

Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Для жидкостей характерна достаточно плотная упаковка молекул (об этом свидетельствует их малая сжимаемость). Поэтому большую часть времени молекулы колеблются около положения равновесия. Время от времени, получив от соседних молекул достаточную энергию, молекулы скачком переходят в новое положение равновесия. Если жидкость движется, то при скачках молекул осуществляется перенос импульса (P = mV) в направлении, перпендикулярном к направлению движения жидкости. Это приводит к тому, что более быстрый слой “ускоряет” соседний с ним более медленный, а более медленный, наоборот, “замедляет” более быстрый. Можно сказать, что при движении жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы касательны к слоям жидкости и направлены против движения (рис. 1).

Рассмотрим ламинарный (вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними) поток жидкости, движущейся в направлении оси Х. Вдоль оси Z слои жидкости движутся с различными скоростями V. Пусть скорости двух слоев, отстоящих друг от друга на расстоянии dZ, отличаются на dV. Ньютон установил, что величина сил внутреннего трения определяется формулой

(1)

Р и с. 1

где h – коэффициент внутреннего трения (вязкости), зависящий от природы жидкости и температуры;

S – площадка, на которую действует сила F;

– проекция градиента скорости, характеризующая быстроту изменения скорости слоев жидкости вдоль оси Z.

Определяя величину вязкости h из формулы (1), находим

(2)

Из этой формулы видно, что коэффициент вязкости численно равен силе, которая действует на единицу площади поверхности соприкосновения параллельно движущихся слоев жидкости, при условии, что градиент скорости равен единице. Вязкость затрудняет течение жидкости по трубе (или иному руслу), уменьшая ее скорость.

При определении коэффициента вязкости жидких и газообразных тел применяются разнообразные приборы, которые часто называют вискозиметрами. Основным методом, на котором основано действие этих приборов, можно считать метод капиллярных трубок, основанный на измерении объема жидкости, которая протекает через капиллярную трубку за определенное время (метод Пуазейля).

Из формулы Пуазейля следует, что объем жидкости V, протекающей через капилляр за время t, обратно пропорционален коэффициенту вязкости (при прочих равных условиях)

где Δ P – давление, проталкивающее жидкость через капилляр;

a – радиус капилляра;

l – длина капилляра.

Отсюда следует, что время вытекания одного и того же количества жидкости (при прочих равных условиях) прямо пропорционально коэффициенту вязкости:

(5)

Таким образом, наблюдая время протекания одного и того же объема различных жидкостей через один и тот же капилляр, мы можем сравнить их вязкости. Пусть формула (5) отнесена к воде (эталонная жидкость «0», тогда для другой жидкости («x») аналогично имеем

(6)

Разделив (5) на (6) и произведя сокращения, мы получим

Если капилляр расположен вертикально, то D R и D R_x – гидростатическое давление столба жидкости высотой h, которое равно соответственно

где r и r_x – плотности различных жидкостей;

g – ускорение свободного падения.

Подставив эти выражения в (7), получим рабочую формулу

(8)

где h и r – соответственно вязкость и плотность воды (эталонная жидкость);

t₀ – время протекания воды через капилляр;

t_x – время протекания исследуемой жидкости через капилляр;

h_x и r_x –соответственно вязкость и плотность исследуемой жидкости.

Очевидно, в этом случае измерения надо проводить с помощью одинаковых вискозиметров, т.к. их параметры для различных моделей могут быть разные.

Поиск по сайту: