АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расчет валов. Вал располагается на двух опорах, одну из которых берем шарнирно-подвижную, а другую шарнирно-неподвижную

Читайте также:
  1. D. Акустический расчет
  2. I. Расчет номинального значения величины тока якоря.
  3. I. Расчет режимов резания на фрезерование поверхности шатуна и его крышки.
  4. I. Расчет тяговых характеристик электровоза при регулировании напряжения питания ТЭД.
  5. I: Кинематический расчет привода
  6. II. Расчет и выбор электропривода.
  7. II. Расчет номинального значения величины магнитного потока.
  8. II. Расчет силы сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути для всех заданных скоростях движения.
  9. II: Расчет клиноременной передачи
  10. III. Методика расчета эффективности электрофильтра.
  11. III. Расчет и построение кривой намагничивания ТЭД.
  12. III.Расчет допускаемых напряжений изгиба и контактных напряжений.

 

Расчет входного вала №2.

Вал располагается на двух опорах, одну из которых берем шарнирно-подвижную, а другую шарнирно-неподвижную. Между опорами симметрично расположено цилиндрическое косозубое колесо, на консоли находится ведомый шкив ременной передачи.

Y
X
+
+
Рисунок 1. Принятые условия для определения знака сил и моментов.
+
+
Представим нагруженный внешними силами вал в виде расчетной схемы с приведенными нагрузками к серединам деталей, размещаемых на валу (рисунок 2).

 

Определим реакции в опорах А и В. По правилу равенства моментов относительно опоры А получим (считаем, что если момент стремится повернуть балку по часовой стрелке – он положительный, если против - отрицательный, если приведенный момент изгибает в виде чаши балку – момент положительный, если нет - отрицательный).

Исходные данные: Ft= 750H; Fr=1590H; Ft1= 1730H; Fx1=200H; Fr1=600H; T1= 105000 H мм; dm= 122,4 мм; a=87 мм; b=122 мм; с=65 мм.  
MI Y
MII Y
MIII Y
MIVY
MVY
а
в
с
Ft
Ft1
Fx1
Fr
Fr1
T2
T1
A
B
Ft2
Ft1
Fx1
Fr2
Fr1
Fx12
T2
T1
RAY
RAX
RBY
RBX
I
II
III
V
IV
V
MI X
MII X
 
MIII X
MIV X
MV X
MY
MX
T
T
 
 
 
 
 
 

Определим вертикальные реакции в опоре А:

сумма моментов в вертикальной плоскости:

BY=0,

-FR × (a + b) + RAY×b + FR1×c -FX×dme1/2 = 0 Þ

Þ RAY = (FR × (a + b) - FR1×c +FX×dm1/2)/b

RAY = (1590 × (87 + 122) - 600 +200×122/2)/ 122=2500 (Н)

Определим вертикальные реакции в опоре В:

сумма моментов в вертикальной плоскости: SМАY=0,

Fr1 × (b+c) – FX × d1/2 – FR × a - RBY × b = 0 Þ

Þ RBY=(FR1×(b+c)-FX×d1/2-FR×a)/b=(600×(122+65)-200×122/2-1590×87)/ 122=-320 (Н)

 

Реакции опор в горизонтальной плоскости

BX=0,

Ft × (a+b) - RAX (b) – Ft1c=0:

- RAX= (Ft × (a+b)– Ft1 × c)/b= (750 × (87+122)– 1730 × 65)/122=340 (Н):

SFt=0;

Ft + Ft1 – RAX – RBX=0

RBX= Ft + Ft1 – RAX = 740+1730 - 340=2140 (H)

Определим суммарные реакции в опорах (необходимы для выбора подшипников).

В опоре А:

RSA = ((RAX)2 + (RAУ)2)1/2= ((340)2 + (2500)2)1/2=2530 (Н)

В опоре В:

RSВ = ((RВX)2 + (RВУ)2)1/2=((2140.164)2 + (-340)2)1/2=2150 (Н)

 

Построим эпюры изгибающих моментов в сечениях вала (сечения, в которых действуют приведенные моменты необходимо рассматривать слева и справа от точки приведения момента, например сечения II и III).

В вертикальной плоскости Y:

MI Y = 0 (Н мм);

MII Y = - FR × a = -1590 × 87 = -138000 (Н мм);

MIII Y = - FR × (a+b) + RAY × b = -1590 × (87+122) + 2500 × 122 = -27000 (Н мм);

MIV Y = - FR × (a+b+c) + RAY × (b+c) + RBY × c=-1590 × (87+122+65) + 2500 × (122+65) -315.533×65 = 12100 (Н мм);

MV Y = - FR × (a+b+c) + RAY × (b+c) + RBY × c - FX×dm1/2=-1590 × (87+122+65) + 2500 × (122+65) -315.533×65 - 200×122/2»0 (Н мм);

 

В горизонтальной плоскости Х:

MI Х = 0 (Н мм);

MII Х = Ft × a = 750 × 87 = 64000 (Н мм);

MIII Х = Ft × (a+b) – RAХ × b = 750 × (87+122) - 340 ×122= 112200 (Н мм);

MVI Х = Ft × (a+b+c) – RAХ × (b+c) – RBХ × c = 740 × (87+122+65) - 3 ×(122+65) - 2140 × 65= 0 (Н мм)

MV Х = 0 (Н мм)

 

Определим суммарные моменты в сечениях вала:

MSI = 0;

MSII = ((MII Y)2 + (MII Х)2)1/2 = ((-138000)2 + (64000)2)1/2 = 152000 (Н мм);

MSIII = ((MIII Y)2 + (MIII Х)2)1/2 = ((-27000)2 + (112200)2)1/2 =115500 (Н мм);

MSIV = ((MIV Y)2 + (MIVХ)2)1/2 = ((12100)2 + (0)2)1/2 = 12100 (Н мм);

MSV = 0 (Н мм);

 

Определим приведенные моменты для сечений вала:

MIпр = T1 = 105000 (Н мм);

MIIпр = ((MSII)2+T2) 1/2 = (1520002+1050002) 1/2 = 171200 (Н мм);

MIIIпр = ((MSIII)2 + T2)1/2 = ((115500)2 + (105000)2)1/2 =642000 (Н мм);

MIVпр = ((MSIV)2 + T2)1/2 = ((12100)2 + (105000)2)1/2 = 106500 (Н мм);

MVпр = MSVI = 105000 (Н мм).

 

Найдем теоретические диаметры вала в его сечениях:

dI = (MIпр/(0,1×[sи]))1/3 = ((105000 / (0,1×50))1/3 =/ (0,1×50))1/3 =27 (мм)

dII = (MIIпр/(0,1×[sи])))1/3 = (171200 / (0,1×50))1/3 =32.6 (мм)

dIII = (MIIIпр/(0,1×[sи])))1/3 = (642000 / (0,1×50))1/3 =50.69 (мм)

dIV = (MIVпр/(0,1×[sи]))1/3 = (106500/ (0,1×50))1/3 =27.81 (мм)

dV = (MVпр/(0,1×[sи])))1/3 = (106000/ (0,1×50))1/3 =27.8 (мм)

где [sи]= s-1/(k¢s ×s¢) =250/(2·2,5)=50 (МПа)

[sи] – допускаемые напряжения при изгибе, МПа; s-1 предел выносливости материала при изгибе (сталь 45), 250МПа; s ориентировочное значение коэффициента концентрации, s = 2; s¢ – коэффициент запаса прочности, =2…2,5.

где [sи]= s-1/(k¢s ×s¢) =250/(2·2,5)=50 (МПа)

[sи] – допускаемые напряжения при изгибе, МПа; s-1 предел выносливости материала при изгибе (сталь 45), 250МПа; s ориентировочное значение коэффициента концентрации, s = 2; s¢ – коэффициент запаса прочности, =2…2,5.

 

Рассчитаем выходной вал редуктора №2.

Исходные данные: Ft= 1730 H; Fx=600 H; Fr=200 H; Ft1=3400 H; T= 305000 H мм; d= 367.2 мм; a=98 мм; b=119 мм; с=175 мм.  
MI Y
MIII 2 Y
MIII 1 Y
MII Y
b
c
a
Ft
Ft1
Fx
Fr
A
B
Ft
Fx
Fr
Ft1
Fx
T
RAY
RAX
RBY
RBX
I
II
III 1
IV
MII X
MIII X
MIV X
MY
MX
T
III 2
MI X
TIII 1
TIII 2
TII
TI
Æ
Æ
Æ
Æ
 
 

Определим реакции в опорах А и В. По правилу равенства моментов относительно опоры А получим (считаем, что если момент стремится повернуть балку по часовой стрелке – он положительный, если против - отрицательный, если приведенный момент изгибает в виде чаши балку – момент положительный, если нет - отрицательный). Определим вертикальные реакции в опоре А:

сумма моментов в вертикальной плоскости:

BY=0, – RAY(b+c) + FR×c +FX×dm1/2 = 0 Þ

 

RAY = (200×175 +600×367/2)/ (119 + 175)= -260(H)

Определим вертикальные реакции в опоре В:

сумма моментов в вертикальной плоскости: SМАY=0,

– FX × d1/2 – FR × b + RBY × (а + b) = 0 Þ

Þ RBY=(600×367/2+200×119)/(98+119)= 460(Н)

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

RAX = (Ft1(a+b+c)+Ft×c)/(b+c) = (3400×(98+119+175)+ 1730×175)/(119+175)= 5440(H)

RBX = Ft1 + Ft - RAX = 3400+1730 - 5440 =-310 (H)

Определим суммарные реакции в опорах (необходимы для выбора подшипников).

В опоре А:

RSA = ((RAX)2 + (RAУ)2)1/2= ((5440)2 + (-260)2)1/2=5433.3 (Н)

В опоре В:

RSВ = ((RВX)2 + (RВУ)2)1/2=((-310)2 + (4460)2)1/2=610(Н)

Построим эпюры изгибающих моментов в сечениях вала (сечения, в которых действуют приведенные моменты необходимо рассматривать слева и справа от точки приведения момента, например сечения II и III).

В вертикальной плоскости Y:

MI Y = 0 (Н мм);

MII Y = 0 (Н мм);

MIII,1 Y = – RАY × b = -260× 119 = 30200 (Н мм);

MIII,2 Y =– RАY × b – FX × d1/2 = -260 × 119 –600×367/2 = -80000 (Н мм);

MIV Y =– RAY × (b+c) – FX × d1/2 +FR ×100 = 0 (Н мм);

В горизонтальной плоскости Х:

MI Х = 0 (Н мм);

MII Х = -Ft1×a=-3400×98=-333200 (Н мм);

MIII Х = -Ft1×(a+b) + RAХ × b = 3400×(98+119)+ 5440×119= -70300(Н мм);

MVI Х = 0 (Н мм).

Определим суммарные моменты в сечениях вала:

MSI = ((MI Y)2 + (MI Х)2)1/2 =0;

MSII = ((MII Y)2 + (MII Х)2)1/2 = ((0)2 + (-333200)2)1/2 = 333200 (Н мм);

MSIII 1 = ((MIII Y)2 + (MIII Х)2)1/2 = ((30200)2 + (-70300)2)1/2 = 77000 (Н мм);

MSIII 2 = ((MIII Y)2 + (MIIIХ)2)1/2 = ((-80000)2 + (-70300)2)1/2 = 106000 (Н мм);

MSIV = 0 (Н мм);

Определим приведенные моменты для сечений вала:

MIпр = T1 = 305000 (Н мм);

MIIпр = ((MSII)2+T2) 1/2 = (2537002+3050002) 1/2 =444200 (Н мм);

MIII 1пр = ((MSIII)2 + T2)1/2 = ((77000)2 + (305000)2)1/2 = 314000 (Н мм);

MIII 2пр = ((MSIII) = 106000 (Н мм);

MVIпр = MSVI = 0 (Н мм).

Найдем теоретические диаметры вала в его сечениях:

dI = (MIпр/(0,1×[sи]))1/3 = (305000/ (0,1×50))1/3 =40.1 (мм)

dII = (MIIпр/(0,1×[sи])))1/3 = (444200/ (0,1×50))1/3 =45.2 (мм)

dIII,1 = (MIII,1пр/(0,1×[sи])))1/3 = (314000/ (0,1×50))1/3 =40.1 (мм)

dIII,2 = (MIII,2пр/(0,1×[sи])))1/3 = (106000/ (0,1×50))1/3 =29.41 (мм)

dIV = (MIVпр/(0,1×[sи]))1/3 =0 (мм)

где [sи]= s-1/(k¢s ×s¢) =250/(2·2,5)=50 (МПа)

[sи] – допускаемые напряжения при изгибе, МПа; s-1 предел выносливости материала при изгибе (сталь 45), 250МПа; s ориентировочное значение коэффициента концентрации, s = 2; s¢ – коэффициент запаса прочности, =2…2,5.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.017 сек.)