АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Численное решение дифференциальных уравнений. Команда dsolve

Читайте также:
  1. VIII. Дополнения из самого раннего детства. Разрешение
  2. А теперь мое решение проблемы
  3. А ты? Кому ты доверяешь и что надо, чтобы ты доверял? Кому не доверяешь и почему? На каких критериях основано твое собственное решение о доверии и недоверии? Перечисли их.
  4. А) Решение задачи Коши для ОДУ
  5. автентическое разрешение плагальное разрешение
  6. Аналитическое и численное интегрирование
  7. Аналитическое и численное интегрирование.
  8. Аналитическое решение дифференциальных уравнений
  9. АРБИТРАЖНОЕ РЕШЕНИЕ
  10. Архитектурно-конструктивное решение здания.
  11. Б) Решение краевой задачи для ОДУ
  12. БЕСЕДУЮЩИЙ-С-СОЛНЦАМИ. ЛОРАНА ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЕ

Maple позволяет решать одиночные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений как аналитически, так и в численном виде. Разработчиками системы объявлено о существенном расширении средств решения дифференциальных уравнений и о повышении их надежности в смысле нахождения решений для большинства классов дифференциальных уравнений.

Для решения системы простых дифференциальных уравнений (задача Коши) используется функция dsolve в разных формах записи:

dsolve(ODE)

dsolve(ODE, y(x), extra_args)

dsolve({ODE, ICs}, y(x), extra_args)

dsolve({sysODE, ICs}, {funcs}, extra_args)

Здесь ODE — одно обыкновенное дифференциальное уравнение или система из дифференциальных уравнений первого порядка с указанием начальных условий, у(х) —функция одной переменной, Ics — выражение, задающее начальные условия, {sysODE} —множество дифференциальных уравнений, {funcs} — множество неопределенных функций, extra_argument —опция, задающая тип решения.

Параметр extra_argument задает класс решаемых уравнений. Отметим основные значения этого параметра:

• exact — аналитическое решение (принято по умолчанию);

• explicit — решение в явном виде;

• system — решение системы дифференциальных уравнений;

• ICs — решение системы дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями;

• formal series — решение в форме степенного многочлена;

• integral transform — решение на основе интегральных преобразований Лапласа, Фурье и др.;

• series — решение в виде ряда с порядком, указываемым значением переменной Order;

• numeric — решение в численном виде.

Возможны и другие опции, подробное описание которых выходит за рамки данной книги. Его можно найти в справке по этой функции, вызываемой командой?dsolve.

Для решения задачи Коши в параметры dsolve надо включать начальные условия, а при решении краевых задач — краевые условия. Если Maple способна найти решение при числе начальных или краевых условий меньше порядка системы, то в решении будут появляться неопределенные константы вида _С1, _С2 и т.д. Они же могут быть при аналитическом решении системы, когда начальные условия не заданы. Если решение найдено в неявном виде, то в нем появится параметр _Т. По умолчанию функция dsolve автоматически выбирает наиболее подходящий метод решения дифференциальных уравнений. Однако в параметрах функции dsolve в квадратных скобках можно указать предпочтительный метод решения дифференциальных уравнений. Допустимы следующие методы:

> `dsolve/methods`[1];

[quadrature, linear, Bernoulli, separable, inverse_linear, homogeneous, Chini, lin_sym, exact, Abel, pot_sym ]

Более полную информацию о каждом методе можно получить, используя команду?dsolve,method и указав в ней конкретный метод. Например, команда?dsolve,linear вызовет появление страницы справочной системы с подробным описанием линейного метода решения дифференциальных уравнений.

 

II. Вопросы по практике

 

1. Составьте программу по вычислению предела

2. Составьте программу по построению графика функции .

3. Составьте программу по построению графика функции .

4. Составьте программу по построению графика функции .

5. Составьте программу по вычислению производной функции .

6. Составьте программу по вычислению производной функции .

7. Составьте программу по вычислению интеграла функции .

8. Составьте программу по вычислению интеграла функции .

9. Составьте программу по вычислению суммы .

10. Составьте программу по вычислению суммы .

11. Составьте программу по решению уравнения .

12. Составьте программу по решению неравенства .

13. Составьте программу по решению системы уравнений .

14. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений .

15. Составьте программу по решению дифференциального уравнения .

16. Составьте программу по вычислению интеграла функции .

17. Составьте программу по вычислению суммы .

18. Составьте программу по вычислению суммы .

19. Составьте программу по вычислению суммы .

20. Составьте программу по решению уравнения .

21. Составьте программу по решению уравнения .

22. Составьте программу по решению неравенства .

23. Составьте программу по решению неравенства .

24. Составьте программу по решению системы уравнений .

25. Составьте программу по решению системы уравнений .

26. Составьте программу по решению дифференциального уравнения .

27. Составьте программу по решению дифференциального уравнения .

28. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений .

29. Составьте программу по решению дифференциального уравнения .

30. Составьте программу по решению системы дифференциальных уравнений

31. Составьте программу по вычислению предела

32. Составьте программу по построению графика функции .

33. Составьте программу по построению графика функции .

34. Составьте программу по построению графика функции .

35. Составьте программу по построению графика функции .

36. Составьте программу по построению графика функции .

37. Составьте программу по вычислению производной функции .

38. Составьте программу по вычислению производной функции .

39. Составьте программу по вычислению производной функции .

40. Составьте программу по вычислению интеграла функции .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)