АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дифракция. Каждый участок волнового фронта электромагнитной волны – это быстропеременные колебания электрических и магнитных полей

Читайте также:
  1. Вопрос 52 Дифракция света
  2. Вопрос№44 Интерференция и дифракция света
  3. Дифракция
  4. Дифракция на дифракционной решетке
  5. Дифракция на круглом отверстии
  6. Дифракция на круглом отверстии
  7. Дифракция на одной щели
  8. Дифракция на трехмерных структурах. Формула Вульфа-Брэггов. Рентгеноструктурный анализ. Понятие о голографии.
  9. Дифракция от диска
  10. Дифракция от круглого отверстия
  11. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Каждый участок волнового фронта электромагнитной волны – это быстропеременные колебания электрических и магнитных полей, которые, согласно уравнениям Максвелла, снова порождают электромагнитную волну. Иначе говоря,

Любой участок волнового фронта является источником вторичных электромагнитных волн, имеющих ту же частоту и распространяющихся во все стороны с такой же фазовой скоростью и складывающихся в точке наблюдения дифракции.

Это утверждение называется принципом Гюйгенса-Френеля.

Дифракция электромагнитных волн – это явления, возникающие при сложении бесконечного числа вторичных электромагнитных волн, испущенных каждой точкой волнового фронта. При этом появляются отклонения от законов геометрической оптики.

В частности, в результате дифракции происходит огибание волнами препятствий, а также образование картины чередующихся максимумов и минимумов освещенности, аналогичной интерференционной картине.

При падении плоской волны на узкую щель шириной а, условие максимума дифракции будет иметь вид:

tg (j /2) = j / 2, j ¹ 0 (4.3.6)

Первыми тремя корнями этого уравнения будут соответственно:

j 1 = 8,99 рад, j 2 = 15,45 рад, j 3 = 21,81 рад.

 

Условие минимума дифракции при этом будет иметь вид:

asinj = 2 k , (4.3.7)

Дифракционная решетка – это система из N одинаковых щелей, расположенных на равном расстоянии d (постоянная решетки) друг от друга.

Условие главных интерференционных максимумов интенсивности света, прошедшего через дифракционную решетку:

dsinj = kl. (4.3.8)

Здесь j – угол дифракции, k – порядок интерференционного максимума.

Если ширина дифракционной решетки l, и число щелей N, то постоянная решетки вычисляется по формуле

d = l / N. (4.3.9)

Пример 3. Во сколько раз различаются ширины двух щелей, если при нормальном падении на них одного и того же монохроматического света третий дифракционный минимум от первой щели наблюдается под тем же углом, что и второй дифракционный минимум от второй щели.

Дано: k 1 = 3,

k 2 = 2,

j 1 = j 2,

Найти: а 2/ а 1.

Решение. Запишем условие минимума (4.3.7) для первой и второй щели:

a 1 sin j = 2 k 1 , k 1 = 3, откуда a 1 sin j = 6 ,

a 2 sinj = 2 k 2 , k 2 = 2, откуда a 2 sinj = 4 .

Получаем:

а 2/ а 1 = 1/3.

Ответ: 1/3.

 

Пример 4. Какой наивысший порядок спектра можно наблюдать при нормальном падении на щель монохроматического света, если длина волны укладывается в ширине щели 7 раз?

Дано: а = 7 l,

Найти: kмакс.

Решение. Необходимо записать условие максимума дифракции на щели:

asinj = (2 k + 1)

и учесть, что в условии задачи надо найти максимальный порядок спектра kмакс. Поскольку ширина щели а и длина волны света, падающего на щель, остаются постоянными, то наивысший порядок спектра будет наблюдаться при условии максимума синуса угла дифракции ((sinj) макс = 1):

a (sinj) макс = (2 kмакс + 1) Þ 7 l = (2 kмакс + 1) ,

14 = 2 kмакс + 1 Þ kмакс = 13/2 = 6 (ответ округляем до целых).

Ответ: kмакс = 6.

 

Пример 5. Дифракционная решетка имеет 2500 штрихов на 1 см, при этом максимум четвертого порядка наблюдается под углом 30°. Найти длину волны падающего света. Какой наивысший порядок спектра можно наблюдать с помощью этой дифракционной решетки, если на нее нормально падает свет с длиной волны 670 нм?

Дано: N = 2500,

l = 1 см = 0,01 м,

k = 4,

j = 30°,

l = 670 нм = 670×10-9м.

Найти:l, kмакс.

Решение. а) Найдем длину волны света, падающего на дифракционную решетку. Для этого запишем условие главных интерференционных максимумов (4.3.8) при падении света на решетку, а также формулу (4.3.9) для расчета постоянной решетки:

dsinj = kl, d = l / N, Þ (l / N) sinj = kl.

Выразим из последней формулы длину волны l:

l = (l sinj)/(N k) = 5×10-7м = 500 нм.

б) Найдем теперь наивысший порядок спектра, который можно наблюдать помощью этой дифракционной решетки, если на нее нормально падает свет с длиной волны 670 нм. Для этого запишем условие дифракционных максимумов (4.3.8) с учетом (4.3.9), а также с учетом того факта, что наивысший порядок спектра будет наблюдаться при условии максимума угла дифракции (см. пример 4):

d (sinj) макс = kмаксl, (sinj) макс = 1, d = l / N,

имеем:

kмакс = l /(Nl) = 5,9 = 5.

Ответ: l = 500 нм, kмакс = 5.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)