АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Электрические колебания

Читайте также:
  1. Автоматические фотоэлектрические пирометры.
  2. Акустические колебания
  3. Акустические колебания, их классификация, характеристики, вредное влияние на организм человека, нормирование.
  4. Биоэлектрические потенциалы
  5. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  6. Воздействие негативных факторов на человека и их нормирование (вибрации и акустические колебания)
  7. Вопрос 12 Механические колебания
  8. Вопрос 12 Механические колебания (вибрация)
  9. Вопрос 13 Акустические колебания (шум)
  10. Вопрос 26 : Свободные гармонические механические колебания и их характеристики. Математический и физический маятники.
  11. Вопрос№15 Механические колебания. Виды колебаний. Параметры колебаний движения
  12. Вынужденные колебания

Если колебательный контур состоит из последовательно соединенных конденсатора и катушки индуктивности с нулевым омическим сопротивлением, то колебания в таком контуре будут незатухающими (собственными). Уравнение собственных гармонических незатухающих колебаний:

q = q 0 cos (w 0 t + a 0), (3.3.21)

где q 0 – амплитудное значение заряда на конденсаторе, w 0 – циклическая частота собственных незатухающих колебаний, a 0 – начальная фаза колебаний.

Собственная частота незатухающих колебаний w 0 определяется выражением

w 0 = , (3.3.22)

где L – индуктивность катушки индуктивности, С – емкость конденсатора.

Если колебательный контур состоит из последовательно соединенных резистора (омического сопротивления) с сопротивлением R, конденсатора емкостью С и катушки индуктивности с индуктивностью L, то колебания в таком контуре будут затухающими, а уравнение затухающих колебаний будет выглядеть так:

q = q 0 exp (–bt) cos (wt + a 0). (3.3.23)

 

Здесь w – циклическая частота собственных затухающих колебаний, определяемая выражением

w = , (3.3.24)

b – коэффициент затухания, причем

b = . (3.3.25)

Импедансом Z называется полное сопротивление цепи, которая содержит омическое сопротивление (оно еще называется активным), катушку индуктивности и конденсатор:

Z = . (3.3.26)

Период колебаний в контуре, если в нем совершаются собственные незатухающие колебания, определяется выражением

Т = 1/ n = 2 p / w 0. (3.3.27)

Для случая собственных затухающих колебаний период колебания следует вычислять по формуле

Т = 2 p / w, (3.3.28)

где частота w определяется выражением (3.3.24).

 

Пример 30. Определить коэффициент затухания и емкость колебательного контура аппарата УВЧ, если активное сопротивление R = 4,3×103 Ом, индуктивность катушки L = 65мкГн, а частота электрических колебаний в контуре составляет n = 20 МГц.

Дано: R = 4,3×103 Ом,

L = 65мкГн = 65×10–6 Гн,

n = 20 МГц = 20×106 Гц.

Найти: b, С.

Решение. Поскольку в колебательном контуре имеется омическое сопротивление, то колебания будут затухать. Запишем исходные формулы для решения задачи. Для нахождения коэффициента затухания воспользуемся формулой (3.3.25):

b = ,

подставим в нее числовые данные: b = = 33×106 с–1.

Емкость конденсатора найдем с помощью выражений (3.3.22) и (3.3.24):

w 0 = , w = .

Собственная частота затухающих колебаний w нам неизвестна, но мы знаем, как связаны между собой частота n и циклическая частота:

w =2 pn, (3.3.29)

поэтому

2 pn = w = .

Выразим из (3.3.24) частоту w 0, а затем и емкость конденсатора:

w 0 = = , откуда С = = 3×10–12 Ф.

Ответ: 33×106 с–1; 3×10–12 Ф.

Пример 31. Колебательный контур состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно, емкостью 10000 пФ каждый и соленоида. Определить индуктивность катушки, если контур резонирует на частоту волны 300 кГц.

Дано: w р = 300 кГц = 300000Гц,

С 1 = С 2 = С = 10000 пФ = 10–8 Ф.

Найти: L.

Решение. Резонансная частота определяется формулой (3.3.22):

w р = ,

откуда легко выразить искомую в задаче индуктивность катушки:

L = 1/(C общ w р2).

Здесь C общ – общая емкость батареи из двух последовательно соединенный конденсаторов, которую находим из формулы (2.3.34):

1 /C общ = 1/ С 1 + 1/ С 2, откуда C общ = С 1 С 2/(С 1 + С 2) = С /2 = 5×10–9 Ф.

 

Тогда для индуктивности имеем:

L = 1/(C общ w р) = 2/(Cw р2) = 2,2×10–3 Гн.

Ответ: 5×10–9 Ф; 2,2×10–3 Гн.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)