Решение. Приведем уравнение к виду х= (х) так, чтобы | '(x)| < l при 0 х

Приведем уравнение к виду х= (х) так, чтобы | '(x)| < l при 0 х +1. Так как max| '(x)| =\|/'(+1) = 3 + 0,1 + 0,4 = 3,5, то можно выбрать R = 2. Вычислим (x) = х - (f(x)/R) = х – 0,5х³ -I 0,05х² - 0,2х + 0,6 = - 0,5х³ - 0,05х² + 0,8х + 0,6.

Программа _____________________________________________________

program metod_kasatel;

Uses Crt;

Var xn,xnl,a,b,c,mx,y0,x0:real;

function fl(xl:Real): Real; {Заданная функция}

begin

fl:= xl*xl*xl*(-0.5)-0.05*xl*xl+0.8*xl+0.6;

end; f

unction f2(x4:Real): Real;

begin

f2:= X4*x4*x4+0.5*x4*x4+0.1*x4*x4+0.4*x4-1.2;

end;

begin

{Основная программа}

Clrscr;

a:=0; b:=l; c:=0.00000001;

Writeln(' От A=',a,' до B=',b); Writeln(' Погрешность c=',c);

Readln; { Ожидание нажатия клавиши Enter}

xn:=b; xnl:= fl(xn); y0:=f2(b);

while ABS(y0)>c do {Проверка по точности вычисления корня}

begin

xn:=xnl; xnl:=fl(xn); y0:= f2(xnl);

{Печать промежуточного результата}

Writeln('xn=',xn,' xn+l=',xnl,' f(xn+l)=',y0);

Readln;

end;

{Конец тела цикла}

Writeln('Конечное значения'); Writeln(' xn+l=',xnl,' f(xn+l)=',y0);

Readln;

end.

Пример 17. Комбинированным методом хорд и касательных найти корни уравнения, заданного функцией FUNC(X) на отрезке [ а; b ]с точностью .

Поиск по сайту: