АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Упражнение 1. По наблюдениям за объясняемой переменной X и за объясняющими переменными Z = (Z1, Z2) из таблицы 7.1:

Читайте также:
  1. Воображение и внимание. Упражнение 2.
  2. Вставьте определенный, неопределенный или нулевой артикль. Выполните это упражнение письменно. В случае сомнений обратитесь к правилам.
  3. Второе упражнение
  4. Выберите правильное определение к термину «физическое упражнение»?
  5. Глава вторая. СОСРЕДОТОЧЕНИЕ, УПРАЖНЕНИЕ В НЕМ
  6. Первое упражнение
  7. Первое упражнение является базовым для усвоения последующих дыхательных упражнений, поэтому отрабатывать его следует тщательно.
  8. Повторите по орфографическому справочнику правила правописания и склонения числительных, правила согласования числительных с существительными. Выполните упражнение.
  9. Практическое упражнение «Оценка уровня этичности организации»
  10. Третье упражнение
  11. УПРАЖНЕНИЕ
  12. Упражнение

 

По наблюдениям за объясняемой переменной X и за объясняющими переменными Z = (Z 1, Z 2) из таблицы 7.1:

 

1.1.

 
Вычислите ковариационную матрицу переменных z

(M = Z ˆt Z ˆ), вектор ковариаций переменных z с пе-

N


ременной x (m =


Z ˆt X ˆ), дисперсию объясняемой

N


x
переменной s 2. Для регрессии X = Za + 1 Nb + e най-

q
дите оценки a и b, объясненную дисперсию s 2 = m t a

и остаточную дисперсию s 2 = s 2 − s 2, а также коэф-

e x q

фициент детерминации R 2.

 

1.2. Запишите для данной модели уравнение регрессии в форме со скрытым сво- бодным членом X = Z ˜ a ˜ + e. Рассчитайте для переменных начальные момен- ты второго порядка двумя способами:

 


а) M ˜ = 1 Z t Z и


m ˜ = 1 Z t X


N ˜ ˜ N ˜


 

 

248 Глава 7. Основная модель линейной регрессии

 


˜
б) M = 


M + z ¯t z ¯

z ¯


z ¯t


 

и m ˜


 

m + z ¯t x ¯

.
=  

 

x ¯


 

1.3. Найдите оценку a ˜, рассчитайте s 2 = 1 X t Xx ¯2 и s 2 = m ˜ t a ˜ − x ¯2 и убе-

x N q

дитесь, что результат совпадает с результатом пункта 1 упражнения 1.

 

1.4. Рассчитайте несмещенную оценку остаточной дисперсии

s ˆ2 = N s 2

e Nn − 1 e

и оцените матрицу ковариации параметров уравнения регрессии

s ˆ2


Ma =


e M ˜−1.

N


1.5. Используя уровень значимости θ = 0. 05, вычислите доверительные интер- валы для коэффициентов уравнения регрессии и проверьте значимость фак- торов.


1.6.

 
Рассчитайте статистику F c = R (Nn − 1)

(1 − R 2) n


 

и, используя уровень значи-


мости θ = 0. 05, проверьте гипотезу о том, что модель некорректна и все

факторы введены в нее ошибочно.

1.7. Рассчитайте коэффициент детерминации, скорректированный на число сте- пеней свободы R ˜2.

1.8. По найденному уравнению регрессии и значениям а) z = (min Z 1, min Z 2);

б) z = (Z ¯, Z ¯);

1 2

в) z = (max Z 1, max Z 2);

вычислите предсказанное значение для x и соответствующую интервальную оценку при θ = 0. 05.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)