В среде MS EXCEL и в пакете STATISTICA

Возможности пакета STATISTICA и ограничения табличного

процессора MS EXCEL при проведении дисперсионного анализа

продемонстрируем на классическом примере исследования

урожайности озимой ржи в зависимости от разных доз

минеральных удобрений.

Первый шаг – Создание структуры дисперсионного ком-

плекса.

В MS EXCEL дисперсионный комплекс организуется по

столбцам – это уровни фактора, строки – отдельные повторности

урожайности (рис. 6.1).

В MS EXCEL однофакторный дисперсионный анализ выпол-

няется с помощью одноименной статистической процедуры,

входящей в Пакет анализа (рис. 6.2).

Рис. 6.1. Структура дисперсионного комплекса в среде MS EXCEL

В программе STATISTICA в один из столбцов заносятся все

значения урожайности, а в соседнем столбце организуется груп-

пирирующая переменная, разбивающая значения признака

на 4 группы с помощью соответствующих кодов, например

15 кг/га, 20 кг/га, 25 кг/га, 30 кг/га (рис. 6.3).

Рис. 6.2. Диалоговое окно процедуры ｫОднофакторный дисперсионный

анализｻ табличного процессора MS EXCEL

Рис. 6.3. Структура дисперсионного комплекса в электронной таблице

пакета STATISTICA

Однофакторный дисперсионный анализ (Analysis of varianсе,

сокращенно ANOVA) можно запустить либо через верхнее меню

Statistics и выпадающую команду ANOVA, либо через команду

Basic Statistics / Tables. В последнем случае нужно зайти в мо-

дуль Breakdown & one-way ANOVA (Группировка и одно-

факторный дисперсионный анализ) (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Меню команды ｫBasic Statistics / Tablesｻ

с выбранным модулем ｫBreakdown & one-way ANOVAｻ

Второй шаг – Проверка условий применимости диспер-

сионного анализа.

В нашем примере количество повторностей в каждой группе

одинаково, значит первое условие о равенстве выборок по

каждому уровню фактора выполнено.

В MS EXCEL отсутствуют средства проверки применимости

дисперсионного анализа, в частности однородности дисперсий и

нормальности распределения результативного признака.

В пакете STATISTICA проверить нормальность распре-

деления результативного признака можно с использованием

критериев согласия. Поскольку число повторностей невелико

и общий объем выборки небольшой, то наиболее подходящим

является критерий Шапиро – Уилка. Алгоритм проверки нор-

мальности распределения признака был разобран в главе 5,

поэтому здесь приводим фактический р-уровень значимости

критерия Шапиро – Уилка. Он оказался равен р = 0.067, что боль-

ше критического (0.05), следовательно нулевая гипотеза,

гласящая о случайности отличия эмпирического распределения

от нормального закона, принимается. Второе условие выполнено.

Третье условие об однородности (примерном равенстве)

дисперсий проверяется с помощью специально разработанных

критериев, к примеру критерия Левена (Levene test) и критерия

Брауна – Форсайта (Brown-Forsythe test). Нулевая гипотеза фор-

мулируется известным способом: дисперсии групп различаются

недостоверно (дисперсии однородны). Для проверки нулевой

гипотезы необходимо зайти в модуль Breakdown & one-way

ANOVA, указать программе зависимую и группирирующую

переменные и после нажатия кнопки Ok в открывшемся

диалоговом окне выбрать третью закладку ANOVA & tests, как

показано на рисунке (рис. 6.5).

Остается нажать на кнопку либо Levene tests, либо Brown-

Forsythe tests (рис. 6.5), пример таблицы результатов

по критерию Левена показан ниже (табл. 6.1).

Рис. 6.5. Диалоговое окно модуля ｫBreakdown & one-way ANOVAｻ,

закладка ｫANOVA & testsｻ

Таблица 6.1

Поиск по сайту: