 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Рівень складності В
1. Знайти значення 
, при якому вектори 
і 
перпендикулярні.
а) 12; б) –8; в) –10; г) –12; д) інша відповідь.
2. Знайти значення , при якому вектори 
і 
перпендикулярні.
а) –3; б) –5; в) –4; г) 2; д) інша відповідь.
3. Знайти значення , при якому вектори 
і 
перпендикулярні.
а) 14; б) 12; в) 15; г) 10; д) інша відповідь.
4. Знайти значення , при якому вектори 
і 
перпендикулярні.
а) 5; б) 4; в) 2; г) –2; д) інша відповідь.
5. Знайти значення , при якому вектори 
і 
перпендикулярні.
а) –2; б) –5; в) –4; г) –3; д) інша відповідь.
6. При якому додатному значенні 
вектори 
і 
перпендикулярні?
а) 3; б) 2; в) 1; г) 4; д) інша відповідь.
7. При якому від’ємному значенні вектори 
і 
перпендикулярні?
а) –1; б) –2; в) –3; г) –4; д) інша відповідь.
8.При якому натуральному значенні вектори і 
перпендикулярні?
а) 3; б) 4; в) 2; г) 1; д) інша відповідь.
9. Знайти найменше значення , при якому вектори 
і
перпендикулярні.
а) –2; б) 0; в) 2; г) 1; д) інша відповідь.
10. Знайти найбільше від’ємне значення , при якому вектори
і 
перпендикулярні.
а) –3; б) –1; в) –2; г) –4; д) інша відповідь.
11. Визначити першу координату вектора 
, колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 2; б) 3; в) 4; г) 1; д) інша відповідь.
12. Визначити третю координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 2; б) –3; в) –4; г) –2; д) інша відповідь.
13. Визначити другу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 10; б) –10; в) –15; г) –20; д) інша відповідь.
14. Визначити першу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 9; б) 12; в) 6; г) 15; д) інша відповідь.
15. Визначити другу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) –2; б) –4; в) – 1; г) –8; д) інша відповідь.
16. Визначити третю координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що .
а) 6; б) 2; в) 3; г) 9; д) інша відповідь.
17. Визначити першу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) –2; б) –5; в) 5; г) –2,5; д) інша відповідь.
18. Визначити другу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 4; б) –8; в) –1; г) –4; д) інша відповідь.
19. Визначити третю координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) –4; б) 4; в) –6; г) 6; д) інша відповідь.
20. Визначити першу координату вектора , колінеарного вектору
і такого, що 
.
а) 2; б) 3; в) 4; г) –3; д) інша відповідь.
21. Знайти суму координат вектора , якщо відомі скалярні добутки
, де 
.
а) 11; б) 10; в) 12; г) 8; д) інша відповідь.
22. Знайти суму координат вектора , якщо відомі скалярні добутки
, де 
.
а) 5; б) –3; в) 4; г) 2; д) інша відповідь.
23. Знайти суму координат вектора , якщо відомі скалярні добутки
, де 
.
а) 1; б) –2; в) 2; г) 0; д) інша відповідь.
24. Знайти суму координат вектора , якщо відомі скалярні добутки
, де 
.
а) 2; б) –1; в) 3; г) 4; д) інша відповідь.
25. Знайти суму координат вектора , якщо відомі скалярні добутки
, де 
.
а) 3; б) 1; в) 2; г) -1; д) інша відповідь.
26. Точки 
, 
, 
― вершини паралелограма 
. Знайти координати вершини 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
27. Точки 
, 
, 
― вершини паралелограма . Знайти координати вершини 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
28. Точки 
, 
, 
― вершини паралелограма . Знайти координати вершини .
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
29. Точки , 
, ― вершини паралелограма . Знайти координати вершини 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
30. Точки 
, 
, 
― вершини паралелограма . Знайти координати вершини .
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
31. Обчислити координати вектора 
, якщо 
, 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
32. Обчислити координати вектора 
, якщо , 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
33. Обчислити координати вектора , якщо 
, 
.
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
34. Обчислити координати вектора 
, якщо , .
а) 
; б) 
; в) ; г) 
; д) інша відповідь.
35. Обчислити координати вектора 
, якщо , .
а) ; б) ; в) ; г) 
; д) інша відповідь.
36. Знайти модуль вектора , якщо 
, 
.
а) 3; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
37. Знайти модуль вектора 
, якщо 
, .
а) 1; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
38. Знайти модуль вектора , якщо , .
а) ; б) 3; в) ; г) 1; д) інша відповідь.
39. Знайти модуль вектора 
, якщо 
, 
.
а) 9; б) 
; в) 
; г) 10; д) інша відповідь
40. Обчислити модуль вектора 
, якщо 
, 
.
а) 
; б) 10; в) 
; г) 1; д) інша відповідь.
41. Знайти одиничний вектор, колінеарний до вектора 
(2; -2; -1).
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) інша відповідь.
42. При яких n вектори (n-5; 2; 4) і 
(n; 4n-1; -2) ортогональні?
а) -5;2; б) 2; в) 3; -5; г) –3; д) інша відповідь. 
43. При яких n вектори (n+5; -8; n+1) і (5; 1-n; 3) колінеарні?
а) ±5; б) 5;-5;9; в) -9; г) 5; д) інша відповідь.
44. Дано: (2; n; -3); (n; -3; 5). При яких n 
= - 10?
а) –5; б) 5; в) - 
; г) –2; д) інша відповідь.
45. Знайти вектор , колінеарний вектору (2; -5; 3), якщо =76.
а) (
); б) (
); в) (
); г) (
); д) інша відповідь.
46. Знайти косинус кута між векторами (1; 2; 2) і (-7; 4; 4).
а) ; б) 
; в) 
; г) - ; д) інша відповідь.
47. Дано: (3; -2); (5; 2). Знайти вектор 
, якщо 
; 
=16.
а) (
); б) (
); в) (
); г) (
); д) інша відповідь.
48. Визначити другу координату вектора , колінеарного до вектора (2; 1;3) і такого, що =14.
а) (
); б) 1; в) 3; г) 2; д) інша відповідь.
49. Обчислити натуральне значення x, при якому вектори (х; 1; 3) і (х; -х; -2) перпендикулярні.
а) 3; б) 3; -2; в) -2; г) 1; 6; д) інша відповідь.
50. Визначити кут (у градусах), який утворює з віссю ОY вектор (0; 4; 4 
).
а) 90º; б) 45º; в) 30º; г) 60º; д) інша відповідь.
51. При яких значеннях х і у вектори ā(3;-2;х) і đ (у;4;2) колінеарні? У відповідь записати добуток знайдених х і у.
а)12; б) в)24; г)48; д) інша відповідь.
52. При яких значеннях х вектори ā (-1;1;2) і 
(х²;х-2;х²-12) колінеарні?
а)-2; б) -4; в)2; г)4; д) інша відповідь.
53. При яких значеннях х вектори ā (х;3;4;) і (5;6;3) перпендикулярні?
а)2; б)-6; в)6; г)-2; д) інша відповідь.
54. Знайти довжину вектора ē=ā+ , де ā(1;2;3) і (4;-2;9).
а) 
; б)13; в)26; г)13; д) інша відповідь.
55. Дано вектори ā (6;2;1) і (0;-1;2). Знайти довжину вектора ē=2ā- .
а)6; б) ; в) -3; г) 13; д) інша відповідь.
56. Знайти координату х точки М, яка лежить на осі Ох рівновіддалена від точок А (1;2;3) і В (-3;3;2).
а)-1; б)1; в) -3; г) 3; д) інша відповідь.
57. При якому значенні t вектори ā(8;t;6) і (4;2;3) будуть колінеарними?
а)2; б)6; в)4; г)8; д)інша відповідь.
58. При якому значенні t вектори ā(8;t;6) і (4;2;3) будуть перпендикулярними?
а)-25 б)25; в) -5; г)5; д) інша відповідь.
59. При якому значенні t вектори (4;10;12) і ā(8;t24) будуть колінеарними.
а)1; б)2; в)10; г)20; д) інша відповідь.
60. При якому значенні t вектори (4;10;12) і ā(8;t;24) будуть перпендикулярними?
а)32; б) 28; в)-32; г)-16; д) інша відповідь.
Поиск по сайту: