 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Метод симметричных составляющих
Если матрицы токов, напряжений и сопротивлений в фазных координатах умножить на матрицу преобразований Т, то получим следующие уравнения:
(2.2)
где 
, 
, 
, 
, 
, 
- напряжения и токи, прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно, Z 1э, Z 2э, Z 0э - суммарные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей, 
- эквивалентная ЭДС. Система уравнений (2.2) записана для установившегося синусоидального режима, однако в операторной форме справедлива и для переходного режима. В старых учебниках иногда прямая последовательность называется положительной, а обратная - отрицательной.
Основная физическая сущность метода симметричных составляющих (МСС) заключается в том, что составляющие разных последовательностей между собой не взаимодействуют, а это позволяет изображать схемы замещения отдельно для каждой последовательности. Источники ЭДС (
) являются источниками ЭДС прямой последовательности. ЭДС источников обратной и нулевой последовательностей равны нулю.
Несимметричную трехфазную систему произвольных векторов 
(А,В,С) можно разложить на три симметричных системы векторов прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) последовательностей (рис.2.1):
;
;
(2.3)
Рис.2.1
Симметричные составляющие в электрической сети появляются в результате разложения несимметричной системы векторов.
Для удобства теоретических выводов вводится специальный оператор фазы (фазный множитель):
Таким образом, оператор фазы является вектором, модуль которого равен 1, а аргумент 120˚. При умножении произвольного вектора на оператор фазы, происходит поворот исходного вектора на 120° в положительном направлении без изменения его длины.
Основные свойства оператора фазы:
,
,
=-j 
Введение оператора фазы позволяет выразить два вектора каждой симметричной системы (2.3) через третий вектор той же системы, например, через вектор 
(i=1,2,0):
(2.4)
при этом 
.
Решение системы уравнений (2.4) дает формулы для определения симметричных составляющих:
(2.5)
Системы уравнений (2.4) и (2.5) однозначно устанавливают связь между фазными величинами и их симметричными составляющими и являются основными уравнениями МСС. Приведенные выражения справедливы дня всех электрических векторов, например, токов, напряжений, ЭДС и т.п.
Степень несимметрии системы векторов характеризуется коэффициентом несимметрии b 2= 
, а степень неуравновешенности - коэффициентом неуравновешенности b 0= 
. В нормальном симметричном режиме и при трехфазном КЗ b 2=0 и b 0=0.
При замыкании на землю в токах и напряжениях содержатся составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей, при междуфазных замыканиях - только прямой и обратной.
Поиск по сайту: