Пример расчёта
Исходные данные:
Характеристическое уравнение системы , где A0=0,1; А1=2,3; А3=50; А4=200
Решение:
1)
2)
3)
4) 2,3·20·50-0,1·50·50-2,3·200·2,3=2300-250-1058= 992>0
Система устойчива, т.к. коэффициенты А0, А1, А2, А3 и определители D1 и D2 больше нуля.
Задание:
1. Определить устойчива ли система, заданная характеристическим уравнением . Исходные данные для расчета взять из таблицы 1, согласно варианту
Таблица 1.
№ варианта
| А0
| А1
| А2
| А3
| А4
|
| 0,1
| 2,5
|
|
|
|
| 0,5
|
|
|
|
|
| 0,1
|
|
|
|
|
| 0,3
| 1,5
|
|
|
|
| 0,2
|
|
|
|
|
2. Произвести расчет:
А0______________________________________________________________
А1_______________________________________________________________
А2_______________________________________________________________
А3_______________________________________________________________
А4_______________________________________________________________
∆1=
______________________________________________________________
∆2=
______________________________________________________________
3. Сделать вывод устойчива ли система
4. Составить программу определения величины ∆1 (∆2) на языке программирования высокого уровня
5. Вычислить на компьютере величину ∆1 (∆2) и сравнить с расчетной
Контрольные вопросы:
1.Критерий устойчивости Рауса - Гурвица частотный или алгебраический?
2.Для определения устойчивости систем какого порядка не надо считать определители?
3. Для системы третьего порядка достаточно ли иметь только положительными все коэффициенты характеристического уравнения?
4. Как определить устойчива ли система четвертого порядка?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | Поиск по сайту:
|