Библиографический список. 1. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: учеб

1. Шевцов Г.С. Линейная алгебра: учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 576 с.

2. Дж. Деммель. Вычислительная линейная алгебра. - М.: Мир, 2001. - 428 с.

3. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Matlab-система символьной математики. - М.: Нолидж,1999. - 634 c.

4. Мартынов Н.Н. Введение в Matlab 6. - М: Кудиц-образ, 2002. - 346 c.

Контрольные вопросы по дисциплине ”Вычислительная математика”

1. Упорядоченное множество элементов. Индексное представление многомерной матрицы.

2. Операции над многомерными матрицами. Умножение на скаляр, сложение, транспонирование матриц.

3. Операции над многомерными матрицами. Свернутое произведение и кронекеровское произведение матриц.

4. Операции над многомерными матрицами. Столбцовая и строчная векторизация матриц.

5. Операции над многомерными матрицами. Столбцовая и строчная девекторизация матриц.

6. Обращение многомерной матрицы. Демонстрационный пример из лабораторного практикума.

7. Неупорядоченное множество элементов. Описание области системой линейных неравенств.

8. Получение уравнения гиперплоскости, проходящей через заданное количество точек.

9. Линейные преобразования Евклидова пространства. Демонстрационный пример из лабораторного практикума.

10. Погрешность решения системы линейных алгебраических уравнений. Определение числа обусловленности матрицы.

11. Определение псевдообратной матрицы для произвольной матрицы на основе метода ортогонализаци Грамма-Шмидта. Ортогонализация столбцов матрицы, матрица перестановок.

12. Определение псевдообратной матрицы для произвольной матрицы на основе метода ортогонализации Грамма-Шмидта. Демонстрационный пример из лабораторного практикума.

13. Определение псевдообратной матрицы для произвольной матрицы c комплексными числами на основе метода ортогонализации Грамма-Шмидта. Ортогонализация столбцов матрицы, матрица перестановок.

14. Минимизация многомерных функций методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Условия применения метода. Вычисление градиента функции, нормирование градиента.

15. Минимизация многомерных функций методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Формирование вектора направления, вектора положения.

16. Минимизация многомерных функций методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Поиск минимума функции методом золотого сечения. Определение интервала неопределенности, сокращение интервала неопределенности.

17. Минимизация многомерных функций методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Поиск минимума методом квадратичной аппроксимации. Определение интервала неопределенности, сокращение интервала неопределенности.

18. Минимизация многомерных функций методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Формирование вектора направления, вектора положения на второй и последующих итерациях.

19. Особенности минимизации многомерных функций при наличии линейных ограничений методом Давидона-Флетчера-Пауэлла.

20. Минимизация многомерных функций без ограничений методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Демонстрационный пример из лабораторного практикума.

21. Минимизация многомерных функций с линейными ограничениями методом Давидона-Флетчера-Пауэлла. Демонстрационный пример из лабораторного практикума.

22. Упрощенные методы минимизации многомерных функций. Метод Гаусса-Зайделя, метод наискорейшего спуска, овражный метод, формирование движения по прямой в заданном направлении.

23. Минимизация многоэкстремальных функций. Метод тяжелого шарика.

24. Определение псевдообратной комплексной матрицы для произвольной матрицы на основе сингулярного разложения. Определение собственных чисел и векторов.

25. Решение системы линейных уравнений. Метод сингулярного разложения комплексных произвольных матриц. Демонстрационный пример.

26. Решение системы линейных уравнений. Метод сингулярного разложения вещественных произвольных матриц. Демонстрационный пример.

27. Аппроксимация функций. Демонстрационный пример из лабораторной работы по минимизации функций многих переменных.

28. Понятие прямого быстрого дискретного преобразования Фурье.

29. Понятие обратного быстрого дискретного преобразования Фурье.

30. Понятие прямого и обратного быстрого дискретного преобразования Уолша-Адамара.

31. Вычисление производной функции на основе аппроксимации (демонстрационный пример из лабораторной работы по минимизации функций многих переменных) и метода конечных разностей.

32. Численное решение системы дифференциальных уравнений. Метод Эйлера-Коши с итерациями.

Содержание

Лабораторная работа №1 …………………………………………... 1

Лабораторная работа №2 ………………………………………… 14

Лабораторная работа №3 ………………………………………….. 22

Лабораторная работа №4 ………………………………………….. 32

Лабораторная работа №5 ………………………………………….. 41

Вычислительная математика

Составитель К а б а н о в Анатолий Николаевич

Редактор Н.А. Орлова

Корректор С.В. Макушина

Подписано в печать.09.08 Формат бумаги 60 х 84 1/16.

Бумага газетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 3,0.

Уч.-изд. л. 3,0. Тираж экз. Заказ

Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Редакционно-издательский центр РГРТУ.

Поиск по сайту: