АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Переведення чисел з однієї системи числення в іншу

Читайте также:
  1. Але спочатку фашистські, як, власне, й більшовицькі групи в Росії та націонал-соціалістичні – у Німеччині, були малочисельними й малопомітними в політичному житті.
  2. Аналіз та оцінка екологічної складової регіональної системи
  3. Біоетика і становлення національної системи охорони здоров’я в Україні.
  4. Вентилятор системи охолодження дsодного моста
  5. Вибір системи виробничого навчання
  6. Визначення загального хімічного складу з однієї наважки досліджуваної проби
  7. Вимоги для системи контролю доступу
  8. Виродження системи квантових частинок
  9. Влада як системоутворюючий чинник політичної системи
  10. Впровадження загальнодержавної системи запобігання виробничому травматизму і професійним захворюванням
  11. Геометричний спосіб обчислення інтеграла Максвела-Мора. Спосіб перемножування епюр.
  12. Головні характеристики системи освіти за типами суспільств

Білет №10

Системы счисления – двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная.

Системою числення називають певну сукупність знаків і цифр, а також правил їх запису. Зазвичай застосовуються позиційні системи числення, в яких значення кожної цифри в числа знаходяться в строгій відповідності з її позицією (розташуванням) щодо коми.

"Вага" кожної цифри в числі визначається значенням самої цифри і деяким множником gα, де g - просте число,що є основою системи числення - порядковий номер позиції, починається з нуля.

Розглянемо десяткову систему. Вона містить лише десять різних цифр 0,1...,9. Наприклад, число N=123,45 позначає скорочений запис виразу

N=1∙102 + 2∙101+3∙100+4∙10-1+5∙10-2.

У системах числення з основою більше 10, для представлення цифр застосовуються ще і букви латинського алфавіту. Наприклад, цифрам шістнадцяткової системи числення відповідають наступні десяткові числа:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12,13,14,15.

Основою системи числення, тобто число 16, при цьому позначається як 10.

У цифровій техніці використовується зазвичай три системи числення:

- шістнадцяткову;

- вісімкову;

- двійкову.

Особливе місце займає двійкова система, що використовує дві цифри 1 і 0. Наприклад, десяткове число 999 може бути записано в трьох системах таким чином 3Е716 = 3∙162 + 14∙161 + 7∙160 = 999

17478 = 1∙83+ 7∙82 + 4∙81 + 7∙80 = 999

11111001112 = 1∙29 + 1∙28 + 1∙27+ 1∙26+1∙25+ 0∙24+0∙23+1∙22 + 1∙21 + 1∙20 = 999

 

Правила, додавання і множення двійкових чисел.

Додавання Множення

0+0=0 0х0=0

0+1=1 0x1=0

1+0=1 1x0=0

1 + 1 = 10 1x1=1

Двійково-десяткова система числення.

Якщо кожну цифру десяткового числа відобразити у вигляді відповідного їй двійкового коду, то отримаємо число в двійково-десятковій системі. Наприклад, число 873,2510 представляється у вигляді

1000 0111 00111, 0010 0101 2/10

Переведення чисел з однієї системи числення в іншу.

Одному й тому ж значенню фізичної величини можуть відповідати числа, представлені в різних системах числення. Такі числа є еквівалентними.

Для переведення цілого числа однієї системи числення в іншу необхідно ділити число, що переводиться, на нову основу. Отриману частку необхідно знову ділити і так далі доти доки отримаємо неділиму частку. Результат записується в вигляді останньої частки і остач в порядку, зворотному до їх отримання.

11810 = 11101102 .

Приклад: переведемо число 11810 із десяткової системи в двійкову.

             
             
0            
             
             
             
             
             

 

 

Записуючи неподільну частку і остачі в порядку, зворотні їх появі.

Зворотній перевід двійкового числа в десяткове простіше здійснити, записавши початкове двійкове число у вигляді десяткового полінома

11101102 = 1∙26+ 1∙25+ 1∙24+ 0∙23+ 1∙ 22+ 1∙21 +0∙20 = 11810

 

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)