АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теоретические сведения. Электромагнитные колебания играют очень важную роль в технике и, в частности, в технике связи

Читайте также:
  1. II. Общие теоретические сведения о шуме
  2. Базовые теоретические сведения
  3. Валы и оси. Общие сведения. Характеристика, классификации, материалы, термообработка.
  4. Вместо заключения (теоретические пояснения)
  5. ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ ЖИЗНЕННЫМ ЦИКЛОМ ТОВАРА
  6. Глава 1. Теоретические основы процесса формирования коммуникативных умений младших школьников.
  7. Глава 1. Теоретические основы управленческого учёта расходов по организации производства и в управлении.
  8. ГЛАВА 1.НАУЧНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДИЗАЙНЕРСКОГО МЫШЛЕНИЯ.
  9. Глава первая. Теоретические перспективы
  10. Глава. Теоретические и методические основы организационного развития и организационного проектирования систем документационного обеспечения управления.
  11. История возникновения и теоретические посылки построения национальных счетов.
  12. Краткие теоретические сведения

Электромагнитные колебания играют очень важную роль в технике и, в частности, в технике связи. Электромагнитные колебания возникают в колебательном контуре, состоящем из конденсатора С, катушки индуктивности L и активного сопротивления R. Если зарядить конденсатор С, замкнуть ключ К, то конденсатор станет разряжаться. В кругу потечет ток, который будет медленно нарастать из-за возникающего тока самоиндукции. При этом энергия электрического поля конденсатора С будет переходить в энергию магнитного поля катушки L:

 
 

 

 


Нарастания тока до некоторого максимального значения происходит за периода. В течение следующей периода происходит медленное, из-за возникновения токов самоиндукции падение тока, которое заканчивается перезарядкой конденсатора. В течение следующего полупериода процесс в обратном направлении. Таким образом, в цепи происходит периодическое превращение энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля тока катушки. Полная энергия колебательного контура равна сумме электрической и магнитной энергии:

 

 

Колебания, которые появились в контуре - гармоничные, однако в связи с тем, что существует активное сопротивление R, в котором выделяется тепло, амплитуда колебаний уменьшаться. Электромагнитные колебания в реальном колебательном контуре всегда затухающие. Установим закон и определим основные характеристики затухающего колебательного процесса.

Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма спадов напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, существующих в контуре

 

, (1)

 

где - напряжение на конденсаторе; - ЕРС самоіндукції.

Запишем (1) в виде:

 

 

или, учитывая, что :

 

(2)

 

Обозначим:

 

(3)

 

(4)

 

Тогда выражение (2) можно записать:

 

 

Решением этого уравнения будет гармоничная функция:

 

, (5)

 

где – максимальный заряд на обкладках конденсатора в начальный момент.

По аналогичному законом происходят и колебания напряжения на конденсаторе:

. (6)

 

Величина

 

(7)

 

является амплитудой данного гармонического колебания, однако эта амплитуда экспоненциально уменьшается со временем. Такие колебания называются затухающими.

Они происходят с частотой

 

, (8)

 

где согласно (3), (4)

 

, (9)

 

где - частота собственных колебаний, то есть в идеализированном контуре, когда его активное сопротивление R =0, а

 

, (10)

 

где - коэффициент затухания.

С (8) следует, что при затухающих колебаниях частота ω меньше частоты ω0 собственных колебаний.

На графике незатухающие и затухающие колебания можно показать следующим образом (см. рис. 2). Пунктирной линией показано уменьшение амплитуды со временем. Согласно (7) и (10), чем больше β (то есть чем больше R), тем быстрее происходит затухание. Сравним значения амплитуды двух соседних моментов времени, разделенных периодом Т:

 

 

 

Соотношение

 

(11)

называется декрементом затухания.

 
 

 


Рис. 2.

 

В радиотехнике колебательные контуры принято характеризовать добротностью. Добротность определяется отношением полной энергии колебаний в контуре к потерям энергии за период:

 

. (13)

 

Полная энергия колебательного контура может быть выражена через амплитуду:

 

 

Поскольку , то , где - полная энергия колебаний в начальный момент. Найдем скорость изменения энергии:

.

 

Предположим, что энергия не очень сильно меняется за период. Тогда можно принять и для скорости изменения энергии можем записать (по абсолютной величине):

 

.

 

Отсюда имеем

 

 

Подставим это значение в (13). Тогда получим

 

. (14)

 

Таким образом, зная коэффициент затухания β или логарифмический декремент δ, можно определить добротность колебательной системы (колебательного контура). Добротность колебательных контуров достигает значений ~ 102 и выше.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)