Алгоритм. Считая, что в пространстве заданы прямая и непрозрачный треугольник, определим видимые и невидимые части

1. γ Є (DE) /\ γ ┴ П₁

2. (1,2) = γ ∩ a(ΔАВС)

3. К = (1,2) ∩ (DE)

Считая, что в пространстве заданы прямая и непрозрачный треугольник, определим видимые и невидимые части

прямой относительно

плоскостей П₁ и П₂ (видимость определяется

методом конкурирующих точек).

Чтобы определить видимость на плоскости

П₁, берем конкурирую-

щие точки 1 и З, горизонтальные проекции

которых совпадают.

Точка 1 принадлежит

стороне треугольника

АС, а точка З - прямой

DЕ. Анализируем фронтальные проекция то-

чек 1 и З: точка З наи-

более удалена от плос- Рис. 6

кости П₁ (координата z точки З больше, чем у точки 1) и, следовательно, на горизонтальной проекции отрезок D^IК^I - видимый, а К^I Е^I- невидимый.

Видимость на П₂ определяется с помощью конкурирущих точек 4 и 5, фронтальные проекции которых совпадают. Точка 5 принадлежит прямой АВ, а точка 4 - прямой DЕ. Точка 5 наиболее удалена от плоскости (координата у точки 5 больше, чем у точки 4) и, следова-тельно, на фронтальной проекции отрезок D^IIК^II- невидимый, а Е^IIK^II - видимый.

На рис.7 рассмотрен пример построения точки встречи прямой АВ с плоскостью общего положения a, заданной следами. Через прямую АВ проведена горизонтальнопроецирующая плоскость β. (1,2) - линия пересечения плоскостей a и β. При пересечении

фронтальных проекций 1^II2^II и А^IIВ^II определена

фронтальная проекция искомой точки К^II. К^I находится на А^IВ^I (восстанавливается при помощи линии связи).

Поиск по сайту: