АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Контрольная работа №1. 1 - 20. Даны векторы а (а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), с (с1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе

Читайте также:
  1. T-FACTORY HRM - управление персоналом и работами
  2. V. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
  3. Window - работа с окнами.
  4. Аналитическая работа при выборе и обосновании стратегии развития предприятии
  5. Б) работа врачей поликлиники (амбулатории), диспансера, консультации
  6. В 72-х дневном цикле подвиг длится 8 суток, из которых 2 суток – голод, а 6 – очистительные процедуры и работа над собой. В 12-ти летнем цикле подвиг длится 1 год.
  7. В работах В. Джеймса
  8. В) профилактическая работа
  9. Виртуальная работа силы. Идеальные связи
  10. Власть и норма в работах Фуко
  11. Влияние на организм термически обработанной пищи
  12. Влияние работающего на точность изготовляемых деталей.

 

1 - 20. Даны векторы а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), с1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

 

1. а (1;2;3), b (-1;3;2), с (7;-3;5), d (6;10;17).

2. а (4;7;8), b (9;1;3), с (2;-4;1), d (1;-13;-13).

3. а (8;2;3), b (4;6;10), с (3;-2;1), d (7;4;11).

4. а (10;3;1), b (1;4;2), с (3;9;2), d (19;30;7).

5. а (2;4;1), b (1;3;6), с (5;3;1), d (24;20;6).

6. а (1;7;3), b (3;4;2), с (4;8;5), d (7;32;14).

7. а (1;-2;3), b (4;7;2), с (6;4;2), d (14;18;6).

8. а (1;4;3), b (6;8;5), с (3;1;4), d (21;18;33).

9. а (2;7;3), b (3;1;8), c (2;-7;4), d (16;14;27).

10. а (7;2;1), b (4;3;5), с (3;4;-2), d (2;-5;-13)

11. а (4;1;0) b (0; 1; -2) с (3;-1;1), d (-5; 9; -13)

12. а (-1;1;0) b (0; 5; 1) с (3;2;-1), d (-15; 5; 6)

13. а (1;3;0) b (1; 0; 1) с (0;-2;1), d (8; 9; 4)

14. а (2; 1; 0) b (1; -1; 0) с (-3;2;5), d (23; -14; -30)

15. а (2; 1; 0) b (1; 0; 1) с (4;2;1), d (3; 1; 3)

16. а (0; 3; 1) b (1; -1; 2) с (2;-1;0), d (-1; 7; 0)

17. а (1; -1; 2) b (3; 2; 0) с (-1;1;1), d (11; -1; 4)

18. а (1; 1; 4) b (-3; 0; 2) с (1;2;-1), d (-13; 2; 18)

19. а (0; -2; 1) b (3; 1; -1) с (4;0;1), d (0; -8; 9)

20. а (0; 1; 5) b (3; -1; 2) с (-1;0;1), d (8; -7; -13)

 

21 - 40. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти 1) длину ребра А1А2; 2) угол между ребром А1А2 и А1А4; 3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3; 4)площадь грани А1А2А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Сделать чертеж.

21. А1 (4;2;5), А2 (0;7;2), А3 (0;2;7), А4 (1;5;0).

22. А1 (4;4;10), А2 (4;10;2), А3 (2;8;4), А4 (9;6;4).

23. А1 (4;6;5), А2 (6;9;4), А3 (2;10;10), А4 (7;5;9).

24. А1 (3;5;4), А2 (8;7;4), А3 (5;10;4), А4 (4;7;8).

25. А1 (10;6;6), А2 (-2;8;2), А3 (6;8;9), А4 (7;10;3).

26. А1 (1;8;2), А2 (5;2;6), А3 (5;7;4), А4 (4;10;9).

27. А1 (6;6;5), А2 (4;9;5), А3 (4;6;11), А4 (6;9;3).

28. А1 (7;2;2), А2 (5;7;7), А3 (5;3;1), А4 (2;3;7).

29. А1 (8;6;4), А2 (10;5;5), А3 (5;6;8), А4 (8;10;7).

30. А1 (7;7;3), А2 (6;5;8), А3 (3;5;8), А4 (8;4;1).

31. А1 (1;3;6), А2 (2;2;1), А3 (-1;0;1), А4 (-4;6;-3).

32. А1 (-4;2;6), А2 (2;-3;0), А3 (-10;5;8), А4 (-5;2;-4).

33. А1 (7;2;4), А2 (7;-1;-2), А3 (3;3;1), А4 (-4;2;1).

34. А1 (2;1;4), А2 (-1;5;-2), А3 (-7;-3;2), А4 (-6;-3;6).

35. А1 (-1;-5;2), А2 (-6;0;-3), А3 (3;6;-3), А4 (-10;6;7).

36. А1 (0;-1;-1), А2 (-2;3;5), А3 (1;-5;-9), А4 (-1;-6;3).

37. А1 (5;2;0), А2 (2;5;0), А3 (1;2;4), А4 (-1;1;1).

38. А1 (2;-1;-2), А2 (1;2;1), А3 (5;0;-6), А4 (-10;9;-7).

39. А1 (-2;0;-4), А2 (-1;7;1), А3 (4;-8;-4), А4 (1;-4;6).

40. А1 (14;4;5), А2 (-5;-3;2), А3 (-2;-6;-3), А4 (-2;2;-1).

 

41 - 60. Дана система линейных уравнений:

 

 

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления; 3) методом Крамера.

41. 42.

43. 44.

45. 46.

47. 48.

49. 50.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

 

57. 58.

59. 60.

61 - 80. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

 

61. а) б)
в) г)
62. а) б)
в) г)
63. а) б)
в) г)
64. а) б)
в) г)
65. а) б)
в) г)
66. а) б)
в) г)
67. а) б)
в) г)
68. а) б)
в) г)
69. а) б)
в) г)
70. а) б)
в) г)
71. а) б)
в) г)
72. а) б)
в) г)
73. а) б)
в) г)
  а) б)
в) г)
75. а) б)
в) г)
76. а) б)
в) г)
77. а) б)
в) г)
78. а) б)
в) г)
79. а) б)
в) г)
80. а) б)
в) г)

 

81 – 100. Найти производные данных функций.

81. 82.
83. 84.
85. 86.
87. 88.
89. 90.
91. 92.
93. 94.
95. 96.
97. 98.
99. 100.

 

101 - 120. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

101. у = 4х/(4+х2) 102. y = (x2-1)/(x2 +1)

103. y = (x2+1)/(x2-1) 104. y = x2/(x-1)

105. y = x3/(x2+1) 106. y = (4x3+5)/x

107. y = (x2-5)/(x-3) 108. y = x4/(x3-1)

109. y = 4x3/(x3-1) 110. y = (2-4x2)/(1-4x2)

111. y = (1nx)/ 112. y = x

113. y = 114. y = x2-21nx

115. y = 1n (x2-4) 116. y = e1/(2-x)

117. y = 1n (x2+1) 118. y = (2+x2)

119. y = 1n (9-x2) 120. y = (x-1)e3x+1.

121 - 140. Найти неопределенные интегралы. В двух первых примерах а) и б) проверить результаты дифференцированием.

121.

122.

123.

124. ;

125. ;

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135. ;

136.

137.

138.

139.

140.

141. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у = 3х2 + 1 и

прямой у = 3х + 7.

142. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоды

х = а(t - sin t), y = a(1 - cos t), и осью Ох.

143. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой

r = 3(1 + cos φ).

144. Вычислить площадь фигуры, ограниченной четырехлепестковой розой

r = 4sin 2φ.

145. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболами у = х2 и у = .

146. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной полуэллипсом у = , параболой х = и осью Оу.

147. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной кривыми у = 2/(1 + х2)4 и у = х2.

148. Вычислить длину дуги полукубической параболы у = от точки А (2;0) до точки В (6;8).

149. Вычислить длину кардиоиды r = 3(1 - cosφ).

150. Вычислить длину одной арки циклоиды х = 3(t - sint), y = 3(1 - cost), .

151. Вычислить длину дуги

152.. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченных графиками функций . Ось вращения

153. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

154. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями.

155. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярных координатах.

156.. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрическими уравнениями

157.. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнениями в полярных координатах

158. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций . Ось вращения

159. Вычислить длину дуги

160. Вычислить длину дуги


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.026 сек.)