АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции
  2. III. Предмет, метод и функции философии.
  3. XVIII. ПРОЦЕДУРЫ И ФУНКЦИИ
  4. А) ПЕРЕДАЧА НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ ФУНКЦИИ АРТИКЛЯ
  5. А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.
  6. Абстрактные классы и чистые виртуальные функции. Виртуальные деструкторы. Дружественные функции. Дружественные классы.
  7. Адаптивные функции
  8. Администраторы судов, их функции
  9. Аналитические функции
  10. Арендная плата: состав и функции
  11. Асимптоты графика функции
  12. Базовые функции операционных систем

Определение 4.4. Функция a = a(х) называется бесконечно малой функцией (или просто бесконечно малой) при х ® хo, если

Лемма 4.2. Предел существует и равен А Û ¦ (х) = A + a (х),

где a (х) - бесконечно малая.

Доказательство: Пусть , то, полагая

¦(х) - A = a (х), получим .

обратно, если ¦(х) = A + a(х) и .

Из леммы 3.2. следует, что если , то в некоторой окрестности Охо знак f(х) (х Î C) совпадает со знаком числа А.

Определение 4.5. Функция f = f(x) называется бесконечно большой при х ® хо, если "e > 0 $ d = d (e) > 0: ç¦(x)ç > e, "x: çx -xoç< d, x < xo. В этом случае будем писать .

Если "e > 0 $ d: ¦(х) > e (¦(х) < - e) "х: çх-хо ç < d,

х ¹ хо Þ , ( ).

По аналогии с конечными односторонними пределами определяются односторонние бесконечные пределы , .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)