Каждую матрицу с помощью элементарных преобразований можно превратить в трапецеидальную. Ранг трапецеидальной матрицы равен числу ненулевых строк

Т.к. элементарные преобразования матрицы не меняют ее ранга, то для отыскания ранга любой матрицы нужно:

1) Преобразовать данную матрицу в трапецеидальную;

Подсчитать число ненулевых строк

Ранг трапецеидальной матрицы будет равен рангу данной матрицы.

Системы линейных уравнений, методы их решения.

Основные понятия

Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными:

(1)

x_j – неизвестное системы;

a_ij – коэффициент при неизвестном;

j = 1, n;