Сравнительные исследования динамических свойств объекта и быстродействия системы управления

Практически важно, что управление не может быть эффективным, если объект управления находится в недопустимом или неуправляемом состоянии.

Недопустимое состояние означает выход параметров системы из области допустимых состояний и прекращение функционирования объекта управления.

Неуправляемым назовем такое состояние объекта управления, при котором невозможно прогнозирование и(или) достаточно эффективное управление этим объектом.

В общем случае области недопустимых или неуправляемых состояний могут не совпадать.

Далее могут быть выделены несколько состояний объекта, например, предпочтительных, допустимых, нежелательных, недопустимых. Переход объекта из одного состояния в другое осуществляется под воздействием внешней среды и, чаще всего, является случайным событием. Период времени, в течение которого может осуществляться такой переход, определяется: параметрами начального состояния объекта, его динамическими свойствами, интенсивностью внешнего или внутреннего воздействия и др.

В системе управления рассматривают подвижность среды как скорость, с которой происходят изменения в окружении организации. Однако сама по себе эта скорость ни о чем не говорит. Важно, как эта характеристика влияет на состояние объекта, эффективность и риски системы управления.

Эффективность и безопасность системы управления во многом определяется достаточностью ее быстродействия.

Быстродействием будем называть период времени, в течение которого в системе выполняется цикл (реализуется алгоритм) операций управления: обнаружение проблемы, ее диагностика, выработка целей управления и управляющих воздействий, принятие решений, передача и исполнение решений. Типовые алгоритмы управления рассматриваются в работе/1/.

При исследовании эффективности системы управления необходимо рассматривать следующую логическую взаимосвязь: «подвижность среды - динамические характеристики объекта прогнозирования - длительность цикла управления -эффективность системы или(и) управления».

При исследовании системы управления, последствий управляющих воздействий должна учитываться возможность перехода объекта управления из одного состояния в другое. Время реализации алгоритма управления (t_y) не должно быть больше, чем время, в течении которого объект управления переходит из текущего состояния в недопустимое с вероятностью, превышающей заданное значение.

То есть время разработки и реализации управляющего воздействия не должно быть больше, чем время, в течение которого объект управления переходит из текущего состояния в недопустимое с вероятностью, превышающей заданное значение. В противном случае управляющие воздействия будут запаздывать, эффективность управления - снижаться, а риски - возрастать.

Считается, что выход любого из параметров из

области допустимых состояний/1/:

переводит объект управления в область недопустимых состояний:

Управление, обеспечивающее нахождение объекта в области управляемых состояний с вероятностью выше заданной (в том числе при возникновении нештатных ситуаций), будем называть управлением в реальном масштабе времени.

Цель такого управления - обеспечить нахождение объекта управления в области допустимых или управляемых состояний/9/. Система управления работает в реальном масштабе времени, если выполняется соотношение:

где: - вероятность нахождения объекта управле-

ния в области допустимых состояний; Р_зад - заданное минимальное значение вероятности нахождения объекта управления в области допустимых состояний.

Вероятность нахождения объекта управления в области допустимых состояний может быть определена с помощью формул:

где: - номера параметров объекта управления;

t - текущий момент времени;

- вероятность нахождения объекта управления в области допустимых или управляемых состояний по параметру П_рi;

- максимальное и минимальное значение скорости изменения i-того параметра, при котором в момент исполнения команды управления объект управления будет находиться в области допустимых состояний;

- скорость изменения i-того параметра объекта управления;

- плотность распределения скоростей измененияi-того параметра (включая нештатные ситуации).

Система управления будет достигать прогнозной эффективности только при выполнении необходимого условия -обеспечения вероятности нахождения объекта управления в управляемом состоянии не ниже заданной. Если это условие не выполняется, то нужно уменьшить:

1) время реализации алгоритма управления;

2) динамические характеристики объекта управления.

Время разработки прогноза и реализации алгоритма менеджмента может быть рассчитано с использованием метода сетевого планирования.

Для упрощенной оценки времени, располагаемого на выполнение операций управления и потребного быстродействия системы управления используют показатель «математическое ожидание времени (среднее время) выхода параметров объекта управления из заданной области (или области допустимых состояний)».

Пример. Пусть один из фондов содержит 20 миллионов рублей. Средства этого фонда расходовались с понедельника по пятницу в суммах: 2,6; 3; 2,5; 3,3; 2,7 миллионов рублей, соответственно. За неделю расход средств составил 14,1 миллиона рублей. Остаток свободных средств равен 5,9 миллиона рублей. Средняя скорость расходования средств за прошедшую неделю равна 2, 82 миллиона рублей/сутки. Математическое ожидание времени (среднее время) выхода параметров объекта управления из заданной области - положительных значений средств фонда -равно 5,9/2,82 =2,1 суток /9/.

Поэтому в системе управления решение по пополнению фонда должно быть принято и исполнено в течение 2 суток. Если же оно больше, то быстродействие системы управления не соответствует динамике объекта управления.

Поиск по сайту: