АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Границя вектор-функції

Читайте также:
  1. Границя функції декількох змінних
  2. Інтеграл від вектор-функції
  3. Неперервність вектор-функції
  4. Похідна вектор-функції
Нехай вектор-функція визначена в деякому околі точки , крім, можливо, самої точки .Сталий вектор називається границею вектор-функції при , якщо різниця між ними є нескінченно малим вектором: , тобто .

Позначення: .

Отже, кожну вектор-функцію можна подати як суму границі і нескінченно малого вектора: .

Теореми про границі

Теорема 1.Якщо границі вектор-функцій і скалярної функції існують, то 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. .

 

 

Доведемо, наприклад, властивість 4.

□ Згідно з умовою теореми й означенням границі вектор-функції маємо:

, .

Тоді

. ■

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)