Параметры системного быстродействия

Быстродействие операционных устройств ЭВМ (напр., АЛУ процессора) определяется длительностью выполнения операций (арифметических, логических), характеризующей цикл обработки или обмена информацией в устройствах ЭВМ. В процессе выполнения операций информационный сигнал проходит по цепи преобразования информации, проходя через каскады логических элементов и линиям связи. Поэтому в цикле обмена или обработки информации полное время выполнения операции в устройстве, содержащем i ‑уровней компоновки, (Т ₀) представляет собой сумму времен логического преобразования информации в логических элементах (Т_лэ) и передачи информации по линиям связи (Т_св). В общем виде можно записать:

(7.1)

Первая составляющая времени выполнения операции Т_лэ представляет собой сумму задержек прохождения сигнала только в каскадах логических элементов, входящих в логическую цепь преобразования информации, и в общем виде может быть представлена как:

, (7.2)

где:

t_лэi – время преобразования (задержки) сигнала в одном каскаде логических элементов (ЛЭ) на i ‑м уровне;

h_i – число каскадов элементов (каскадов ЛЭ, ФЭ, ФУ и т.д.) в цепи преобразования на i ‑м уровне компоновки;

– произведение числа каскадов элементов по всем уровням компоновки, равное общему числу каскадов ЛЭ в цепи преобразования, выраженное числом ЭЛЭ и равное Н_i = H.

С учетом понятия средней задержки в каскаде ЛЭ (применительно к модели, характеризующейся типовым средним значением t_лэ) выражение (7.2) может быть представлено в виде:

(7.3)

Вторая составляющая времени выполнения операции Т_св представляет собой сумму задержек сигнала в логических цепях между каскадами ЛЭ, ФЭ, ФУ и т.д., входящими в общую цепь преобразования информации, и с учетом различия параметров межкаскадных цепей по уровням компоновки устройства в общем виде может быть представлена как:

(7.4)

где:

T_свi – суммарная задержка сигнала в логических цепях между каскадами элементов (напр., между каскадами ФЭ или ФУ) на i ‑м уровне компоновки, входящих в цепь преобразования информации в устройстве;

t_цij – время задержки сигнала в одной j ‑й межкаскадной логической цепи на i ‑м уровне компоновки устройства.

С учетом понятия модели логической цепи и средних значений ее параметров на соответствующих уровнях компоновки суммарное время задержки сигнала в межкаскадных цепях устройства, входящих в общую цепь преобразования информации, может быть представлено несколько упрощенным выражением:

(7.5)

или, учитывая, что h_i = H_i /H_{i -1}, а для всего устройства H_i = H, получим:

(7.6)

где Н_{i -1} – число каскадов ЛЭ (выраженных в ЭЛЭ) в цепи преобразования информации на (i ‑1) уровне компоновки устройства.

В результате полное время выполнения операции в устройстве составит:

(7.7)

или, поделив правую и левую части равенства на “ H ”, получим:

или (7.8) (7.9)

где ; . (7.10)

Параметры, входящие в выражение (7.9) являются основными системными параметрами устройства, характеризующие его быстродействие, в том числе на любом i ‑м уровне компоновки. В частности, сюда относятся:

t_лэ – собственная (схемная) задержка логического элемента (или типовая задержка ЭЛЭ, применительно к его модели);

t_св – конструктивная задержка логического элемента в устройстве ЭВМ. Она представляет собой время задержки сигнала в линиях связи цепи преобразования информации, приходящееся на один каскад ЛЭ;

t_c – системная задержка логического элемента в устройстве ЭВМ, равная сумме схемной и конструктивной задержек. Она представляет собой время выполнения операции (или время прохождения сигнала по всей цепи преобразования информации), приходящееся на один каскад ЛЭ.

Логические элементы в устройствах ЭВМ, кроме понятия “время задержки”, характеризуются также понятием “быстродействие”. В соответствии с тремя видами задержки ЛЭ (t_лэ, t_св, t_c) различают три вида его быстродействия, представляющие собой параметры, обратные задержкам, а именно:

f_лэ = 1 /t_лэ – схемное быстродействие ЛЭ,

f_св = 1 /t_св – конструктивное быстродействие ЛЭ,

f_c = 1 /t_c – системное быстродействие ЛЭ.

Каждый из приведенных видов быстродействия логического элемента представляет собой определенную характеристику быстродействия устройства в целом.

Так, если схемное быстродействие ЛЭ характеризует собственную частоту переключения самого логического элемента в устройстве, то конструктивное быстродействие ЛЭ косвенно характеризует быстродействие конструкции устройства, как в целом, так и на всех его структурных уровнях и отражает уровень плотности компоновки, плотности электромонтажа и степень интеграции элементов. Системное же быстродействие ЛЭ представляет собой комплексную (системную) характеристику ЛЭ, в которой учтены как параметры логических элементов, так и параметры конструкции устройства на всех его структурных уровнях. Поэтому приведенные выше параметры по задержке и быстродействию ЛЭ в устройстве являются одновременно и системными параметрами устройства, или параметрами системного быстродействия устройства.

При известных параметрах конструкции устройства, способах электромонтажа связей и параметрах элементной базы можно рассчитать значение конструктивной задержки ЛЭ и тем самым оценить достаточность быстродействия конструкции устройства. И наоборот, при заданном значении конструктивной задержки ЛЭ (или конструктивного быстродействия) можно расчетным путем сформулировать (и в дальнейшем обеспечить) требования к плотности компоновки, длинам связей, степени интеграции микросхем и др. Важное значение имеет возможность проведения оптимизации соотношения между конструктивным и схемным быстродействием, что широко используется при практическом проектировании конструкций ЭВМ.

Вместе с тем, следует отметить и другие аспекты понятия “быстродействие”. На практике, при проектировании конструкций электронных устройств, широко используют такие понятия как “функциональное” и “тактовое” быстродействие устройства. Эти виды взаимосвязаны и их характеристики определяются через параметры системного быстродействия.

Функциональное быстродействие (F_ф) определяется общим временем прохождения сигнала от входа в устройство до выхода из него, т.е. соответствует полному времени обработки информации в устройстве Т ₀, и представляет собой отношение системного быстродействия ЛЭ (f_с) к общему числу каскадов ЛЭ (H) в цепи обработки информации, т.е.:

(7.11)

Вместе с тем, полное время обработки информации в устройстве (Т ₀), характеризующееся общим числом каскадов ЛЭ (H), может быть разделено на “ k ” равных частей (машинных тактов), каждая из которых будет характеризоваться значительно меньшим, но равным числом каскадов ЛЭ (Н _т) и временем обработки (Т _т), т.е.:

; . (7.12)

Это обстоятельство предопределяет различие и связь понятий функционального (соответствующего полному времени обработки) и тактового (соответствующего частичному времени обработки – машинному такту) быстродействия устройства. Это означает, что тактовое быстродействие, аналогично функциональному, также взаимосвязано с системным быстродействием ЛЭ и представляет собой отношение последнего к числу каскадов ЛЭ в машинном такте, т.е.:

или (7.13) (7.14)

где k – количество машинных тактов в полном времени обработки информации, k = 1, 2, 3, …

Как видно из приведенных выражений, максимальному значению быстродействия устройства соответствует системное быстродействие ЛЭ, а минимальному – функциональное быстродействие. Тактовое быстродействие занимает промежуточное значение и зависит от числа каскадов ЛЭ в машинном такте. Все виды быстродействия являются одними из важных показателей технического качества устройства. Так, например, при одинаковой степени интеграции двух БИС меньшему значению числа каскадов H в одном из них будет соответствовать большее системное (f_c) и большее функциональное (F_ф) быстродействие, что может свидетельствовать о более высоких его технических характеристиках. Однако при этом не надо забывать о числе внешних контактов, которое может быть значительно большим в той конструкции БИС, где быстродействие выше.

Определение параметров как функционального, так и тактового быстродействия базируется в основном на расчете параметров, характеризующих системную задержку ЛЭ в устройстве. При этом особое значение имеет учет фактора многоуровневости его конструкции.

Приведенные выше формулы для определения конструктивной и системной задержки ЛЭ, а также параметров их быстродействия являются справедливыми для любого варианта компоновки устройства, что позволяет представить эти аналитические выражения, применительно к i ‑му уровню компоновки, в новом виде, а именно:

, (7.15)

или (7.16)

При этом параметры соответствующего быстродействия можно представить в виде:

, , . (7.17) (7.18) (7.19)

Поиск по сайту: