Закон кулона и область его применения

Теплопроводность газов — явление направленного переноса тепловой энергии за счет столкновения частиц газа без переноса вещества.
Явление теплопроводности описывается законом Фурье:
, где
— плотность теплового потока, равная тепловой энергии, переносимой за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси x.
— градиент температуры,
— коэффициент теплопроводности.
, где
— средняя арифметическая скорость молекул,
— средняя длина свободного пробега молекул.
— число степеней свободы молекул газа,
— постоянная Больцмана,
— концентрация частиц газа,
,
— удельная теплоемкость (теплоемкость единицы массы) газа,
— плотность газа.

Диффузия - взаимное проникновение соприкасающихся веществ вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твердых телах, причем диффундировать могут как находящиеся в них частицы посторонних веществ, так и собственные частицы (самодиффузия).

Наиболее быстро диффузия происходит в газах, медленнее - в жидкостях, еще медленнее - в твердых телах, что обусловлено характером теплового движения частиц в этих средах.

Проведем описание диффузии примеси одного газа в другом. Для простоты будем считать, что оба газа имеют практически одинаковые молекулы и их суммарная концентрация постоянна и равна величине n:

n = n ₁ + n ₂,

где n ₁ и n ₂ - концентрации газов.

Введение последнего условия необходимо для того, чтобы в системе не возникало макроскопическое перемешивание газов, а их взаимное проникновение происходило только за счет диффузии.

Пусть концентрация диффундирующего газа n ₁ зависит только от одной координаты x: n ₁ = n ₁(x). Тогда физической величиной, перенос которой в данном случае осуществляется вследствие диффузии, является относительная концентрация газа, которая также зависит только от переменной x:

.

Подстановка этого выражения в уравнение переноса дает уравнение диффузии в виде:

. (1)

Соответственно выражение для потока частиц J _n1 принимает форму:

, (2)

где S - площадь, а введенный коэффициент D называется коэффициентом диффузии:

. (3)

Выражения, аналогичные формулам (1) и (2), могут быть записаны и для второго газа, имеющего концентрацию n ₂.

Уравнение (3) позволяет также записать формулу, описывающую поток массы. Считая, что молекула газа имеет массу m, умножим на эту величину уравнение (3) и учтем связь величины потока массы J _p1 и потока концентрации частиц J _n1:

J _p1 = m × J _n1.

Тогда имеем:

,

где r₁ = m × n - плотность диффундирующего газа.

В системе СИ единицей измерения потока массы J _p1 является кг/с.

С учетом формулы для длины свободного пробега:

,

где s - эффективное сечение молекулы газа,

и с учетом выражения для средней скорости:

,

выражение для коэффициента диффузии приобретает вид:

.

Как следует из этой формулы, коэффициент диффузии растет с повышением температуры:

и уменьшается при увеличении концентрации:

.

Уменьшение коэффициента диффузии при увеличении концентрации молекул связано с уменьшением длины свободного пробега l, что приводит к более частым соударениям диффундирующих частиц с молекулами газа.

Закон кулона и область его применения.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов открыт в 1785 г. французским физиком Ш. Кулоном. Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, у которого линейные размеры пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, есть физическая абстракция.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, который зависит от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, которая соединяет взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае зарядов разных знаков и отталкиванию (F>0) в случае зарядов одного знака. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона представлен в виде

(1)

где F₁₂ — сила, которая действуюет на заряд Q₁ со стороны заряда Q₂, r₁₂ — радиус-вектор, который соединяет заряд Q₂ с зарядом Q₁, r = | r₁₂ | (рис. 1). На заряд Q₂ со стороны заряда Q₁ действует сила F₂₁ = – F₁₂.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона будет в окончательном виде:

(2)

Величина ε₀ называется электрической постоянной; она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна ε₀ = 8,85•10^-12 Кл²/(Н•м²) где фарад (Ф) — единица электрической емкости (см. раздел "конденсаторы"). Тогда

Поиск по сайту: