АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расчёт коэффициентов уравнений линейной регрессии

Читайте также:
  1. I Предварительный расчёт.
  2. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  3. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  4. II Проверочный расчёт
  5. III. Расчёт пароводяного тракта контура низкого давления (НД) двухконтурного котла-утилизатора (КУ).
  6. MathCad: способы решения системы уравнений.
  7. MatLab: решение дифференциальных уравнений
  8. V. Расчёт процесса в проточной части ЦНД.
  9. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  10. V2: ДЕ 55 - Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью
  11. XI. Метод регрессии
  12. АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

 

Как уже было сказано выше, в случае линейной зависимости уравнение регрессии является уравнением прямой линии.

Различают

У = ау/х +bу/х×Х - прямое уравнение регрессии;

Х = ах/у+bх/у ×Y - обратное уравнение регрессии.

Здесь а и b – коэффициенты, или параметры, которые определяются по формулам. Значение коэффициента b вычисляется

Из формул видно, что коэффициенты регрессии bу/х и bх/у имеют тот же знак, что и коэффициент корреляции, размерность, равную отношению размерностей изучаемых показателей Х и У, и связаны соотношением:

Для вычисления коэффициента а достаточно подставить в уравнения регрессии средние значения коррелируемых переменных

График теоретических линий регрессии (рис. 17) имеет вид:

 

Рис 17. Теоретические линии регрессии

 

Из приведённых выше формул легко доказать, что угловые коэффициенты прямых регрессии равны соответственно

Так как , то . Это означает, что прямая регрессии Y на Х имеет меньший наклон к оси абсцисс, чем прямая регрессии Х на Y.

Чем ближе к единице, тем меньше угол между прямыми регрессии. Эти прямые сливаются только тогда, когда .

При прямые регрессии описываются уравнениями , .

Таким образом, уравнения регрессии позволяют:

· определить, насколько изменяется одна величина относительно другой;

· прогнозировать результаты.


 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)