АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример. Найти минимальное значение целевой функции

Читайте также:
  1. B) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду
  2. Booleanзначение ? первое : второе
  3. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  4. I и II ополчения: их состав, значение.
  5. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  6. I. Государственный стандарт общего образования и его назначение
  7. I. Деньги и их функции.
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. Понятие и значение охраны труда
  10. I. Функции
  11. I. Функции эндоплазматической сети.
  12. II. Основные задачи и функции

на множестве решений системы

 

Решение. Здесь - свободные переменные. Перепишем систему ограничений (1) в виде

 

 

Исходным базисным решением является решение (7; 0; 0; 12; 0; 10), при котором значение функции равно нулю. Целевая функция уже выражена через небазисные переменные. Значение целевой функции может быть уменьшено за счет увеличения . Среди коэффициентов при в системе (2) имеются отрицательные: и . Находим отношения (из второго уравнения системы (2)): . Элемент – разрешающий. Из старого базиса исключим и введем в него из небазисных переменных . Для этого выразим через и из второго уравнения и найденное выражение подставим вместо в первое и третье уравнения системы (2), а также в выражение F.

Получим систему (3), где - свободные переменные.

 

Min

Новое базисное решение имеет вид: (10; 0; 3; 0; 0; 1). . Значение F можно уменьшить за счет увеличения . Среди коэффициентов при в системе (3) только один отрицательный: Элемент разрещающий. Перейдем к новому базису: (своб.:

 

Новое базисное решение имеет вид: , Дальнейшее уменьшение значения целевой функции невозможно.

Практическое решение задач линейного программирования, как правило, обычно проводится так: коэффициенты при переменных переписываются в специальные таблицы – симплексные таблицы (собственно мы это уже сделали при нахождении базисных решений системы линейных уравнений).

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)