АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замечания. Замечание 1)Если определитель матрицы неоднородной системы , но и все , то система имеет бесконечное множество решений

Читайте также:
  1. АПРАКТИЧЕСКИЕ И АГНОСТИЧЕСКИЕ РАССТРОЙСТВА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
  2. Глава 1. Общие замечания. Ошибка как интеллектуальная катастрофа
  3. Замечания.
  4. Замечания.
  5. Общие замечания.
  6. Предварительные замечания.
  7. Терминологические замечания.

Замечание 1) Если определитель матрицы неоднородной системы , но и все , то система имеет бесконечное множество решений, которые находятся по формулам: , где Вi – алгебраические дополнения к элементам той строки, где стоит элемент, минор которого отличен от нуля.

Если , но при этом хотя бы один из , то система не имеет решений.

Замечание 2) Метод Крамера можно применить и для решенияоднородных систем линейных уравнений, когда .

Если , но хотя бы один из его миноров отличен от нуля, то система имеет бесконечное множество решений, которые находятся по формулам: , где Вi – алгебраические дополнения к элементам той строки, где стоит элемент, минор которого отличен от нуля.

Если и все его миноры равны нулю, то система сводится к одному уравнению и имеет бесконечное множество решений.

Если , то система имеет единственное решение - нулевое.

Пример 1. Решить систему уравнений: .

Решение. Найдем определитель матрицы системы: , следовательно, система имеет единственное решение.

Найдем определители :

, , .

Найдем решение системы по формулам Крамера:

, , .

Ответ: {(1, 3, 5)}.

Пример 2. Решить систему уравнений: .

Решение. Данная однородная система имеет 3 уравнения с тремя неизвестными. Для нахождения решения применим замечание 2 к теореме Крамера.

Найдем определитель матрицы системы: , следовательно, система имеет единственное решение - нулевое.

Ответ: {(0, 0, 0)}.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)