АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Замечания. 1. При проведении почленного деления ДУ на могут быть потеряны некоторые решения

Читайте также:
  1. АПРАКТИЧЕСКИЕ И АГНОСТИЧЕСКИЕ РАССТРОЙСТВА. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
  2. Глава 1. Общие замечания. Ошибка как интеллектуальная катастрофа
  3. Замечания.
  4. Замечания.
  5. Общие замечания.
  6. Предварительные замечания.
  7. Терминологические замечания.

1. При проведении почленного деления ДУ на могут быть потеряны некоторые решения. Поэтому следует отдельно решить уравнение и установить те решения ДУ, которые не могут быть получены из общего решения, - особые решения.

2. Уравнение также сводится к уравнению с разделенными переменными. Для этого достаточно положить и разделить переменные: .

3. Уравнение , где a,b,c – числа, сводится к уравнению с разделенными переменными путем замены . Дифференцируя по х получаем: . Интегрируя это уравнение и заменяя u= , получим общий интеграл исходного уравнения.

Пример. Найти все решения уравнения .

Разделяем переменные: . Интегрируем: .

Получаем: или .

В полученном выражении содержатся не все решения данного уравнения. При делении на потеряны решения - это особые решения, которые невозможно включить в решение. Множество интегральных кривых данного уравнения состоит из семейства окружностей радиусом 1 с центром в точке (С; 0) и прямых .

 

Рис. 2


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)