|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задача 5.1.3На рельсах стоит платформа с орудием обшей массой 15 т. Из орудия производится выстрел вдоль рельсов снарядом, вес которого 1000 Н, а начальная скорость 500 м/с. На какое расстояние откатится платформа при выстреле, если коэффициент трения качения колес платформы о рельсы равен 0,002.
На рельсах стоит платформа с орудием обшей массой 15 т. Из орудия производится выстрел вдоль рельсов снарядом, вес которого 1000 Н, а начальная скорость 500 м/с. На какое расстояние откатится платформа при выстреле, если коэффициент трения качения колёс платформы о рельсы равен 0.002. Замечание к тексту задачи: В условии задачи ошибка, она не может быть решена! Если задан коэффициент трения качения, то 1) он должен иметь размерность длины, а это не указано; 2) необходимо знать радиус колёс платформы, иначе её перемещение после выстрела не найти. Чтоб задачу можно было решить, её условие изменено: трение качения изменено на трение скольжения (см. Волькенштейн, задачи 2.63 и 2.53). Условие задачи теперь выглядит так:
Дано: , , , .
Решение: Масса снаряда связана с его весом следующим соотношением: , (1) где – ускорение свободного падения. В исходном состоянии импульс системы платформа с орудием + снаряд равна 0. Обозначим скорость движения платформы с орудием сразу после выстрела как v2, направления движения платформы противоположно направлению выстрела. Предполагаем, что выстрел производился в горизонтальном направлении. Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс системы в момент после выстрела должен остаться нулевым, то есть должно выполняться: . (2) Откуда находим скорость платформы в момент после выстрела: . (3) Во время движения платформы после выстрела на неё действуют сила тяжести FT, сила реакции опоры N и сила трения FТР. Причём: , . (4) Запишем уравнение движение платформы после выстрела: . (5) Интегрируем дифференциальное уравнение (5), учитывая начальное условие для скорости в момент начала движения, и находим закон изменения скорости платформы: Þ . (6) В момент остановки движения платформы её скорость становится нулевой. Поэтому приравниваем (6) к нулю и находим время движения платформы t2: Þ . (7) Интегрируем дифференциальное уравнение (6) ещё раз, учитывая начальные условия для координаты платформы (принимаем её в момент начала движения нулевой): Þ . (8) Подставляем (3), (4) и (7) в (8) и находим расстояние, на которое откатится платформа при выстреле: . Поверка размерностей: .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |