АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

В а р и а н т 1

1. а) 2 х 2 + 7 х – 9 = 0.

1-й с п о с о б. D = 72 – 4 · 2 · (–9) = 49 + 72 = 121, D > 0, 2 корня.

x 1 = = 1;

x 2 = = –4,5.

2-й с п о с о б. a + b + c = 0, значит, х 1 = 1, х 2 = , то есть х 1 = 1,

х 2 = = –4,5.

б) 3 х 2 = 18 х;

3 х 2 – 18 х = 0;

3 х (х – 6) = 0;

х = 0 или х = 6.

в) 100 х 2 – 16 = 0;

100 х 2 = 16;

х 2 = ;

х 2 = ;

х = ;

х = ;

х = ±0,4.

г) х 2 – 16 х + 63 = 0.

1-й с п о с о б. D 1 = (–8)2 – 63 = 64 – 63 = 1, D 1 > 0, 2 корня.

x 1 = 8 + = 9; x 2 = 8 – = 7.

2-й с п о с о б. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

х 1 + х 2 = 16, х 1 · х 2 = 63. Подбором получаем: х 1 = 9, х 2 = 7.

О т в е т: а) –4,5; 1; б) 0; 6; в) ±0,4; г) 7; 9.

2. Пусть х см – одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона см, что составляет (10 – х) см. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 см2, составим уравнение:

х (10 – х) = 24;

10 хх 2 – 24 = 0;

х 2 – 10 х + 24 = 0;

D 1 = (–5)2 – 1 · 24 = 25 – 24 = 1, D 1 > 0, 2 корня.

x 1 = 5 + = 6; x 2 = 5 – = 4. Оба корня удовлетворяют условию задачи.

О т в е т: 4 см; 6 см.

3. Пусть х 1 = –9 и х 2 – корни уравнения х 2 + рх – 18 = 0, тогда по теореме Виета: –9 + х 2 = – р и –9 · х 2 = –18.

Имеем: х 2 = ; х 2 = 2 и –9 + х 2 = – р, отсюда р = 7.

О т в е т: х 2 = 2; р = 7.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)