Квантово-механическая модель атома

Дальнейшее развитие теория строения атома получила в рамках волновой или квантовой механики, которая исходит из того, что материальные частицы обладают корпускулярно-волновой двойственностью, т.е. ведут себя как частицы вещества и как «волны материи». Математически эта двойственность передается уравнением де-Бройля (1923 г.):

где l - длина волны частицы с массой m, движущейся со скоростью v, а h – постоянная Планка.

Длина этой волны соизмерима с атомными размерами только для частиц очень малой массы – электронов, протонов, нейтронов, отдельных атомов и молекул. Волновые свойства таких частиц (дифракция, интерференция) были обнаружены экспериментально (1927 г.).

Следствием корпускулярно-волновой двойственности частиц является принцип неопределенности, сформулированный В. Гейзенбергом (1926 г.), согласно которому для частицы невозможно одновременно и точно определить положение в пространстве (координаты x, y, z) и импульс p = mv или скорость. Математическим выражением этого принципа является соотношение неопределенностей. Так, для частицы, например, электрона, движущегося вдоль оси x, соблюдается неравенство:

где Dp – неопределенность (ошибка) в определении импульса, а Dx – неопределенность (ошибка) в определении координаты. Если точно определен импульс (Dp®0), то становится неопределнной координата (Dx®¥), а если точно определена координата (Dx®0), то становится неопределенным импульс (Dp®¥). Следовательно, для электрона в атоме нельзя точно определить его положение около ядра (координаты) и импульс, а можно знать только вероятные значения этих величин.

Основным уравнением волновой механики является волновое уравнение Э. Шредингера (1926 г.). Это сложное математическое выражение, которое включает в себя, помимо прочих величин, волновую функцию y и полную энергию частицы Е.

Произведение y²×dV представляет собой вероятность нахождения частицы в элементарном объеме dV.

Решение уравнения Шредингера применительно к атомам возможно только при определенных значениях полной энергии электронов E₁, E₂, E₃ …, причем каждому значению энергии соответствует своя волновая функция y_1, y₂, y₃ … Таким образом, с точки зрения волновой механики электрон может находиться в любом месте внутриатомного объема, но с разной степенью вероятности. Совокупность положений электрона в атоме, в которых он бывает с наибольшей вероятностью, называется электронным облаком или атомной орбиталью. Для состояний электрона с разной энергией электронное облако имеет различные размеры и форму. Особенностью решений уравнения Шредингера является то, что они содержат набор некоторых коэффициентов, которые называются квантовыми числами.

Поиск по сайту: