 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Понятие линейного оператора
Пусть 
и 
– линейные пространства размерности n и m.
Определение 1. Отображением линейного пространства в линейное пространство называется правило f, по которому каждому элементу 
ставится в соответствие единственный элемент 
. Обозначают: 
или 
.
Вектор 
называется образом вектора 
при отображении 
, а вектор – прообразом вектора .
Определение 2. Отображение называется линейным, если оно сохраняет линейные операции над векторами, т.е. выполняются следующие соотношения:
1. 
2. 
Будем рассматривать линейные отображения 
. Такие отображения называются линейными операторами (линейными преобразованиями).
Определение 3. Линейный оператор называется тождественным или единичным, если он преобразует любой вектор 
в самого себя. Он обозначается E, т.е. 
.
Определение 4. Линейный оператор называется нулевым, если он преобразует любой вектор в нулевойвектор 
. Он обозначается O, т.е. 
.
Поиск по сайту: