АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Базисный минор и ранг матрицы. Теорема о базисном миноре

Читайте также:
  1. II. Элементарные преобразования. Эквивалентные матрицы.
  2. III. Базисный минор.
  3. S-M-N-теорема, приклади її використання
  4. SWOT- анализ и составление матрицы.
  5. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  6. Алгоритм вычисления обратной матрицы.
  7. Б) с помощью обратной матрицы.
  8. Б1 1.Системы линейных алгебраических уравнений (СЛУ). Теорема Кроникера-Капелли. Общее решение СЛУ.
  9. Билет 22Понятие евклидова пространства, неравенство Коши-Буняковского. Теорема Кронекера Капелли.
  10. Билет 34. Блочно-диагональная форма вещественной нормальной матрицы.
  11. Билет 35. Эрмитовы операторы и эрмитовы матрицы. Эрмитого разложение линейного оператора.

 

Определение 21. Минором порядка r матрицы () называется определитель порядка r, все элементы которого расположены на пересечении любых r строк и r столбцов этой матрицы.

Отметим следующее свойство миноров матрицы:

Если в матрице все миноры порядка r равны нулю, то равны нулю и все миноры более высоких порядков.

Миноры r+1 порядка, полученные присоединением к исходному минору одной строки и одного столбца, называются окаймляющими по отношению к исходному; они содержат его целиком внутри себя.

Определение 22. Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, отличных от нуля. Обозначается: rang A.

Замечание. Из определения ранга матрицы следует

а) для произвольной матрицы выполняется: ;

b) тогда и только тогда, когда все элементы матрицы равны нулю, т.е. матрица А – нулевая;

c) дляквадратной матрицы А n -го порядка rangА = n тогда и только тогда, когда .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)