АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Кинематическое описание движения

Читайте также:
  1. IDL-описаниеи библиотека типа
  2. II. ОПИСАНИЕ МАССОВОЙ ДУШИ У ЛЕБОНА
  3. XI. Описание заболевания
  4. А — при двустороннем движении судов; б — при одностороннем движения
  5. Анализ движения дебиторской и кредиторской задолженности
  6. Анализ движения денежной наличности
  7. Анализ движения денежных средств
  8. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методом
  9. Анализ движения и технического состояния основных средств
  10. Анализ движения основных фондов
  11. Анализ наличия и движения основных средств
  12. Анализ основных конкурентов (схема и описание)

При движении т.М её координаты и радиус-вектор изменяются со временем. Поэтому для описания движения т.М надо указать вид функции либо всех трех её координат, либо её радиус-вектора:

или

. (3)

В системе СИ размерность .

Три уравнения (2) или эквивалентное им векторное уравнение (3) называются кинематическим уравнением движения.

Траектория точки - это линия, описываемая точкой при движении относительно выбранной системы отсчета.

В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение точки.

Длина пути (путь) - это расстояние, пройденное точкой за рассматриваемое время вдоль траектории в направлении движения точки.

Пусть точка движется по криволинейной траектории АВ (рис. 2) так, что при она находится в т. A, а при находится в т. М. Если за рассматриваемое время точка двигалась только в одном направлении, то путь S(t) точки за это время будет равен дуге AM, т.е. .

Если точка за время от до дошла до т. В, а затем за оставшееся время вернулась в т. М, то путь точки за всё рассматриваемое время от до будет:

 

Следовательно путь .

Вектором перемещения точки за промежуток времени от до называется приращение радиус-вектора за этот промежуток времени:

.

Вектор перемещения направлен вдоль хорды, стягивающей точки траектории, соответствующие временам и .

Если рассматривать достаточно малый промежуток времени , то можно пренебречь отличием модуля вектора перемещения и длиной пути , т. е. можно считать, что . Из сказанного видно, что вектор будет направлен по касательной к траектории в данной точке в сторону ее движения т.е.

,

где - единичный вектор касательной.

Вектор перемещения можно представить за конечной промежуток времени (от до + ) через векторную сумму перемещений вдоль осей координат:

Здесь

;

;

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)