АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод простой итерации для нелинейных систем уравнений

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. A) прогрессивная система налогообложения.
  3. C) Систематическими
  4. CASE-технология создания информационных систем
  5. ERP и CRM система OpenERP
  6. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  7. I СИСТЕМА, ИСТОЧНИКИ, ИСТОРИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ РИМСКОГО ПРАВА
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Методические основы
  10. I. Основні риси політичної системи України
  11. I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ТЕРМИНЫ) ЭКОЛОГИИ. ЕЕ СИСТЕМНОСТЬ
  12. I. Предмет и метод теоретической экономики

Рассмотрим систему двух нелинейных уравненй:

 

 

Предположим, что система имеет изолированные корни, которые можно определить графически. Известны начальные приближения корней. Перепишем систему нелинейных уравнений.

 

 

Функции и называют интерферирующими, тогда любое последующее приближение и определяется по предыдущему по формулам

 

Теорема:

Пусть в некоторой замкнутой окрестности имеется одно и только одно решение системы нелинейных уравнений. .

 

Если:

1. 1 условие интерферирующая функции определенны и непрерывны дифференцируемы в области R;

2. Начальное и все последующие приближения принадлежат R;

3. В области R выполняется неравенство

 

или

 

то процесс итераций сходится к решению системы

 

;

 

Оценка погрешности k-того приближения определяется неравенством

 

 

Сходимость метода считается хорошей, если . Если в двух последовательных приближениях совпадает например первые три десятичных знака после запятой, то ошибка последнего округления не превосходит .

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)