АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

В движущейся системе отсчета время течет медленнее

Читайте также:
  1. A) к любой экономической системе
  2. B15 (высокий уровень, время – 10 мин)
  3. Can (прош. время could)
  4. HMI/SCADA – создание графического интерфейса в SCADА-системе Trace Mode 6 (часть 1).
  5. III. Новое время
  6. III. Требования охраны труда во время работы
  7. XVI-XVII вв. в мировой истории. «Новое время» в Европе
  8. А сейчас настало время рассказать как она выросла, и как её нашли.
  9. а) Находим границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время обслуживания всех клиентов пенсионного фонда.
  10. А11 (повышенный уровень, время – 3 мин)
  11. Административное право, как отрасль права в системе Российского права.
  12. Анализ прибыли по системе «директ-костинг»
 

 

Экспериментальное доказательство явления замедления времени

Распад p+- мезона на m +- мезон и нейтрино: p+→ m ++ n.

Среднее время жизни p+- мезона (пиона) в собственной системе отсчета (т.е. в системе отсчета, в которой он покоится) равно t 0 = 2.5×10-8 с. В опытах, выполненных в 1952 г., были образованы пучки p+- мезонов, для которых , т.е. скорость p+-мезонов была близка к скорости света.


Время жизни пионов в лабораторной системе отсчета (в которой они движутся):

(, - последним слагаемым пренебрегаем).

Как измерить экспериментально?

Пучки пионов движутся со скоростью . Если бы не существовало явления замедления времени, то до распада пучок проходил бы расстояние

с)(3×1010см/с) =7.5×102 см=7.5 м.

Измеренный путь пучка:

=750 м, что соответствует 2.5×10-6с - в соответствии с предсказанием СТО.

 

Следствие 3

Инвариантность интервала

(иметь представление о следствии и ходе рассуждений)

РИС. 4п-5

 

Мысленный эксперимент

В начальный момент времени , когда по условию оба начала отсчета совпадают, в общем начале отсчета проведем вспышку света. В обеих ИСО, и , свет распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью. Следовательно, в обеих ИСО волновой фронт будет сферическим.

 

Запишем уравнения сферы:

 

В системе В системе

 

Мы знаем теперь, что в системах и время течет по-разному, значит радиусы сфер (волновых фронтов) будут разными в разных системах отсчета, так что

 

, или , или

 

Итак, в данном мысленном эксперименте речь идет о двух событиях:

1) отправление светового сигнала из точки (конкретно, из точки );

2) приход светового сигнала в другую точку .

Общее определение интервала:

координаты события 1 - ;

координаты события 2 - .

Введем обозначение интервала - или .

 

Основным свойством интервала между событиями является его инвариантность относительно перехода от одной ИСО к другой ИСО.

 


В неподвижной системе отсчета :

.

В движущейся системе отсчета :

(пользуемся преобразованиями Лоренца, вывод можно пропустить, но нужно знать последовательность математической операции)

 

= =

= = =

- что и требовалось доказать.

 

Рассмотрим плоскость и события, происходящие в этой плоскости. Введем новую переменную - расстояние, которое свет проходит за время .

 

 


РИС. 4п-5а

 

 


Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца

 
 

РИС. 4п-6

 

Начала отсчета систем , совпадают, так как, согласно преобразованиям Лоренца, из условия следует .

Ищем положение оси . Определением этой оси является условие . Подставляем в преобразование Лоренца: .

Отсюда - это уравнение оси .

Следовательно, ось повернута относительно оси на угол против часовой стрелки. При , и угол поворота .

Положение оси определяется из условия : .

Уравнение оси : - ось повернута относительно оси на угол по часовой стрелке. При , и угол поворота . По биссектрисе распространяется свет.

 

Вывод

Преобразования Лорентца соответствуют переходу от прямоугольной системе координат к косоугольной системе .

 


Переход :

 

 

РИС. 4п-7

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)