АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задание 1: Получение данных

Читайте также:
  1. Cбор и подготовка данных
  2. II. Работа в базе данных Microsoft Access
  3. II. Творческое задание.
  4. II. Творческое задание.
  5. TOPICS (задание № 3 в экзаменационном или зачетном билете)
  6. А. человеку надо поручить такое задание, которое требовало бы максимума усилий, но не вредило бы здоровью
  7. А4. Знание о файловой системе организации данных
  8. Автоматическое управление памятью ссылочных данных
  9. Алфавит языка и типы данных
  10. Анализ данных интервью
  11. Анализ данных с помощью сводных таблиц
  12. Анализ и интерпретация данных, полученных в ходе эксперементальной работы.
у1 у2 у3
210,12 16,54 720,57
188,35 17,25 750,80
206,75 18,94 747,57
211,07 21,41 744,61
216,89 19,30 750,08
192,13 17,52 744,66
178,73 17,67 647,24
153,47 17,92 507,33
157,97 12,45 474,55
160,30 11,93 476,70
159,96 12,42 465,56
158,17 11,56 519,81
161,38 10,93 544,29
163,52 15,20 585,08
158,49 19,48 631,70
174,79 22,70 643,36
177,72 24,29 641,03
181,72 24,95 633,22
183,01 27,60 592,69
180,65 27,49 529,77
169,71 23,62 506,41
157,66 25,08 492,23
157,43 23,90 482,04
146,09 18,24 473,17
143,10 20,02 478,56
141,66 24,28 489,90
148,26 25,57 534,99
150,65 25,07 564,94
146,45 28,56 550,46
148,21 24,37 552,45
142,28 26,51 552,45
145,34 27,50 543,12
164,23 29,18 547,79
176,67 32,98 576,92
181,99 36,09 594,41
171,83 35,57 606,06
180,85 41,07 639,86
178,06 47,69 652,68
184,00 55,34 664,34
183,26 52,70 680,65

 

14) Для рядов У1, У2, У3 выделить линейный тренд, сезонную компоненту (т.е. компоненту периода 4) и остаток при помощи фиктивных переменных, используя аддитивную модель. Результаты отобразить на графике. Ряды из остатков обозначим, соответственно Х1, Х2,Х3

 

Для выделения сезонной компоненты периода 4 заводим 3=4-1 фиктивные переменные D1, D2, D3

t D1 D2 D3
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

 

 

1. При У1:

Регрессия У1 на t, D1,D2,D3 → Y= 181.9-0.65t+3.4D-0.01D2+1.9D3

Среднее арифметическое коэффициентов при D = (3.4-0.01+1.9+0) / 4 = 1.3225

Получаем сезонную компоненту:

φ (1) φ (2) φ (3) φ (4)
=3.6-1.3225=2.0775 =-0.01-1.3225=-1.3325 =1.9-1.3225=0.5775 =0-1.3225=-1.3225

 

Тренд: y=183.2225-0.65t

 

Остатки: График:

х1
25,53
7,7728
24,915
31,794
34,914
14,163
-0,493
-23,2
-21,4
-15,05
-16,66
-15,89
-15,38
-9,225
-15,52
3,3406
3,5735
11,586
11,614
11,812
-1,83
-9,858
-11,36
-20,13
-25,82
-23,26
-17,91
-12,97
-19,87
-14,09
-21,28
-15,67
0,5214
16,984
21,039
13,434
19,758
20,976
25,655
27,478

 

 

 

2. При У2:

 

Регрессия У2 на t, D1,D2,D3 → Y= 10.2+0.7t-1.3D1-0.5D2+1.1D3

Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.3-0.5+1.1+0) / 4 = -0.175

Получаем сезонную компоненту:

φ (1) φ (2) φ (3) φ (4)
=-1.3+0.175= -1.125 =-0.5+0.175= -0.325 =1.1+0.175=1.275 =0-0.175=0.175

 

Тренд: y=10.025+0.7t

 

 

Остатки: График:

х2
6,85366
6,03566
5,49666
8,30166
6,74196
3,43396
1,35829
1,93996
-2,9731
-5,0277
-6,7634
-7,2817
-7,3614
-4,6261
-2,5718
0,98322
3,13018
2,26218
2,68318
2,91152
-0,4115
-0,4762
-3,8852
-9,2135
-6,8832
-4,1512
-5,0802
-5,2486
-1,2049
-6,9296
-7,0153
-5,6903
-3,4566
-1,1813
-0,3036
-0,482
5,56501
10,6603
16,0813
13,7797

 

 

3. При У3:

 

Регрессия У3 на t, D1,D2,D3 → Y= 625.8-2t-1.99D1+10.1D2+7.99D3

Среднее арифметическое коэффициентов при D = (-1.99+10.1+7.99+0) / 4 = 4.025

Получаем сезонную компоненту:

φ (1) φ (2) φ (3) φ (4)
=-1.99-4.025= -6.015 =10.1-4.025=6.075 =7.99-4.025=3.965 =0-4.025=-4.025

 

Тренд: y=629.825-2t

 

 

Остатки: График:

х3
98,77
118,89
119,83
126,89
136,38
120,85
27,60
-102,30
-131,05
-139,01
-145,98
-81,71
-53,22
-22,53
28,26
49,93
51,62
33,71
-2,66
-55,56
-74,90
-99,19
-105,21
-104,07
-94,66
-93,41
-44,16
-4,20
-14,65
-22,77
-18,60
-17,91
-9,23
9,80
31,45
53,12
90,94
93,66
109,48
135,81

 

    

 

15) В задаче 14 на основании значимости соответствующих коэффициентов сделать вывод о наличии тренда и сезонной компоненты для каждого временного ряда (У1,У2,У3)

 

 

Y1  
  P-Значение    
Y-пересечение 0.0000000000 <0,1 значим
t 0,020191066 <0,1 значим
D1 0,704035571 >0,1 незначим
D2 0,998995161 >0,1 незначим
D3 0,828268394 >0,1 незначим
       
  Значимость F    
Регрессия 0,200703 >0,1 незначим
Есть тренд, а сезонной компоненты нет  
 

 

 

Y2  
  P-Значение  
Y-пересечение 0,000881 <0,1 значим
t 0,000000 <0,1 значим
D1 0,663574 >0,1 незначим
D2 0,875066 >0,1 незначим
D3 0,716899 >0,1 незначим
       
  Значимость F    
Регрессия 0,000000081 <0,1 значим
Есть тренд, а сезонной компоненты нет  
 

 

 

Y3  
  P-Значение  
Y-пересечение 0,000000 <0,1 значим
t 0,113022 >0,1 незначим
D1 0,961095 >0,1 незначим
D2 0,804133 >0,1 незначим
D3 0,844706 >0,1 незначим
       
  Значимость F    
Регрессия 0,599392 >0,1 незначим
Есть тренд, а сезонной компоненты нет  
 

 

 

16)Для ряда У1 составить ряд из первых разностей и проверить полученный ряд на стационарность при помощи критерия Фостера-Стюарта

 

S>= = 2 S<= = 3

 

l = = 1.99 t1= (2+3-3.96) /1.99 = 0.52

 

f = = 2.6 t2= (2-3) / 2.6 = -0.38

 

t1-α/2(n) = t0.95(40) = 1.68

 
 


<1.68 → Гипотеза о наличии тренда среднего отвергается.

<1.68 Стационарность есть

 

17) Для ряда из остатков Х1 вычислить коэффициенты автокорреляции порядка 1,2,3,4,5 при помощи инструмента Анализ данных – Корреляция

 

    0,605295 0,072308 -0,1349 -0,02506 0,081801
ry1 = 0,605295   0,61055 0,107963 -0,13769 -0,0425
ry2 = 0,072308 0,61055   0,653256 0,079906 -0,15008
ry3 = -0,1349 0,107963 0,653256   0,55552 0,04113
ry4 = -0,02506 -0,13769 0,079906 0,55552   0,585996
ry5 = 0,081801 -0,0425 -0,15008 0,04113 0,585996  

 

 

ry1 =0,61 ry2 =0,07 ry3 =-0,13 ry4 =-0,03 ry5 =0,81

 

 

18) Для ряда из остатков Х1 проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции при помощи критерия Льюнга-Бокса при р=0,5

 

Q= n* (n+2) * =40*42*(0,612/39+0.072/38+(-0,13)2/37+(-0,03)2/36+0,812/35)= =48,55

 

(k) = (5) = 9.2

Q > (k) → гипотеза отвергается, ряд не является белым шумом

 

19) Для рада из остатков Х проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции первого порядка при помощи критерия Дарбина-Уотсона

е ei-1 (e-ei-1)2 e2
6,8537 - - 46,97
6,0357 6,85366 0,67 36,43
5,4967 6,03566 0,29 30,21
8,3017 5,49666 7,87 68,92
6,742 8,30166 2,43 45,45
3,434 6,74196 10,94 11,79
1,3583 3,43396 4,31 1,84
1,94 1,35829 0,34 3,76
-2,973 1,93996 24,14 8,84
-5,028 -2,9731 4,22 25,28
-6,763 -5,0277 3,01 45,74
-7,282 -6,7634 0,27 53,02
-7,361 -7,2817 0,01 54,19
-4,626 -7,3614 7,48 21,40
-2,572 -4,6261 4,22 6,61
0,9832 -2,5718 12,64 0,97
3,1302 0,98322 4,61 9,80
2,2622 3,13018 0,75 5,12
2,6832 2,26218 0,18 7,20
2,9115 2,68318 0,05 8,48
-0,412 2,91152 11,04 0,17
-0,476 -0,4115 0,00 0,23
-3,885 -0,4762 11,62 15,09
-9,214 -3,8852 28,39 84,89
-6,883 -9,2135 5,43 47,38
-4,151 -6,8832 7,46 17,23
-5,08 -4,1512 0,86 25,81
-5,249 -5,0802 0,03 27,55
-1,205 -5,2486 16,35 1,45
-6,93 -1,2049 32,77 48,02
-7,015 -6,9296 0,01 49,21
-5,69 -7,0153 1,76 32,38
-3,457 -5,6903 4,99 11,95
-1,181 -3,4566 5,18 1,40
-0,304 -1,1813 0,77 0,09
-0,482 -0,3036 0,03 0,23
5,565 -0,482 36,57 30,97
10,66 5,56501 25,96 113,64
16,081 10,6603 29,39 258,61
13,78 16,0813 5,30 189,88
Сумма 312,34 1448,22
         

 

DW = 312,34/1448,22= 0,22

dl=1.15 4- dl=2.85
du=1.46 4- du=2.54

По таблице:

 

 

+? нет? -

0 1.15 1.46 2.54 2.85

 

Число DW попадает в интервал 0 ≤ DW ≤ dl (0;1.15) → принимается гипотеза p>0. Положительная автокорреляция.

 

20) Проверить гипотезу о коинтеграции рядов У1 и У2 при помощи критерия Энгеля-Гранжера

Строим регрессию У1 на У2: у = 163,45 +0,26у2

 

 

et ᐃet et-1
42,41366 - -
20,45857 -21,9551 42,41366
38,43034 17,97177 20,45857
42,11569 3,685355 38,43034
48,47794 6,362244 42,11569
24,16995 -24,308 48,47794
10,7387 -13,4313 24,16995
-14,5913 -25,33 10,7387
-8,68387 5,907456 -14,5913
-6,21421 2,469666 -8,68387
-6,68625 -0,47204 -6,21421
-8,2544 -1,56815 -6,68625
-4,88101 3,373389 -8,2544
-3,84169 1,039321 -4,88101
-9,97279 -6,1311 -3,84169
5,499997 15,47279 -9,97279
8,021313 2,521316 5,499997
11,84807 3,82676 8,021313
12,45948 0,61141 11,84807
10,12626 -2,33322 12,45948
0,180774 -9,94548 10,12626
-12,2397 -12,4205 0,180774
-12,1689 0,070777 -12,2397
-22,0476 -9,87863 -12,1689
-25,4955 -3,44795 -22,0476
-28,0408 -2,54533 -25,4955
-21,7661 6,274732 -28,0408
-19,2509 2,515162 -21,7661
-24,351 -5,10008 -19,2509
-21,5117 2,839368 -24,351
-27,9899 -6,47824 -21,5117
-25,1846 2,805297 -27,9899
-6,73035 18,45425 -25,1846
4,737814 11,46816 -6,73035
9,259068 4,521254 4,737814
-0,7722 -10,0313 9,259068
6,836643 7,60884 -0,7722
2,335285 -4,50136 6,836643
6,310982 3,975697 2,335285
6,254333 -0,05665 6,310982

 

  

 

ᐃet =a + p*et-1 → регрессия

ᐃet = -0,956– 0.18 et-1

τ = = -0.18/0.076 = -2,4

τкрит = -3,04

τ > τкрит → отвергается гипотеза о наличии коинтеграции

 

21)Дана модель в структурной форме

 

(lnY1)t = a+b(lnY2)t + c + ɛ1t,

(lnY2)t = d+e(lnY1)t + f X3t + ɛ2t,

 

 

Найти оценки для a.b.c.d.e.f двухшаговым МНК

1 шаг: Приведенная форма

· регрессия (lnY1)t на и X3t

· регрессия (lnY2)t на и X3t

 

ln y1 x3t^2 x3t lny2
5,35 9754,63 98,77 2,81
5,24 14135,62 118,89 2,85
5,33 14359,47 119,83 2,94
5,35 16100,20 126,89 3,06
5,38 18599,71 136,38 2,96
5,26 14605,63 120,85 2,86
5,19 761,85 27,60 2,87
5,03 10465,13 -102,30 2,89
5,06 17175,07 -131,05 2,52
5,08 19325,06 -139,01 2,48
5,07 21311,45 -145,98 2,52
5,06 6677,23 -81,71 2,45
5,08 2832,09 -53,22 2,39
5,10 507,61 -22,53 2,72
5,07 798,45 28,26 2,97
5,16 2492,71 49,93 3,12
5,18 2664,36 51,62 3,19
5,20 1136,25 33,71 3,22
5,21 7,08 -2,66 3,32
5,20 3086,70 -55,56 3,31
5,13 5609,96 -74,90 3,16
5,06 9837,72 -99,19 3,22
5,06 11068,64 -105,21 3,17
4,98 10829,91 -104,07 2,90
4,96 8959,84 -94,66 3,00
4,95 8726,36 -93,41 3,19
5,00 1950,47 -44,16 3,24
5,01 17,61 -4,20 3,22
4,99 214,62 -14,65 3,35
5,00 518,53 -22,77 3,19
4,96 346,12 -18,60 3,28
4,98 320,88 -17,91 3,31
5,10 85,19 -9,23 3,37
5,17 96,09 9,80 3,50
5,20 989,23 31,45 3,59
5,15 2821,96 53,12 3,57
5,20 8270,65 90,94 3,72
5,18 8771,88 93,66 3,86
5,21 11985,94 109,48 4,01
5,21 18445,02 135,81 3,96

 


(lnY1)t = 5,09 + 0.000005 + 0.001 X3t

(lnY2)t = 3,25 – 0.00002 + 0.002 X3t

 

2 шаг: вместо (lnY2)t и (lnY1)t берем предсказанное (lnY2)t и (lnY1)t

· регрессия (lnY1)t на

· регрессия (lnY2)t на и X3t

 

 

(lnY1)t = 3,54+0,48 (lnY2)t + 0.000013 + ɛ1t,

(lnY2)t = 19,8-3,25(lnY1)t + 0.0054X3t + ɛ2t,

 

а=3,54 b=0,48 c=0,000013
d=19,8 e=-3,25 f=0,054

 


1 | 2 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.032 сек.)