АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Д) точку пересечения высот треугольника

Читайте также:
  1. А) в средних рядах; б-д) в крайних рядах; е) в торцах; ж-и) в местах перепада высот, деформационных и температурных швов (на парных колоннах)
  2. В зданиях высотой менее 10 этажей в коридорах без естественного освещения, предназначенных для эвакуации 50 и более человек, должно быть предусмотрено дымоудаление.
  3. Высота всасывания и кавитация.
  4. Высота уровня глаза сидящего зрителя над уровнем пола принимается 1,2 м.
  5. Высотная опорная геодезическая сеть России.
  6. Высотное съемочное обоснование
  7. Высотные здания 20-21вв.
  8. Геометрической высотой нагнетания
  9. Глубина и Высота
  10. Граничная относительная высота сжатой зоны
  11. З-н Архимеда. Вывод ур-я для опред архим силы. Центр водоизмещения. Условие плавония и остойчивости тела. Метоцентр. Метоцентр высота. Ватерлиния. Осадка. Запас плавучести.

Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

 

 

 

Индивидуальные задания

по теме:

«Линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия»

 


Волгодонск

1. Даны матрицы A, B, C, числа α и β.

Вычислить: а) C.B; б) α.Α + β.B; в) А22; г) А-1.

 

1.1. α =2; β=3;

 

1.2. α =3; β=3;

 

1.3. α =4; β=2;

 

1.4. α =2; β=2;

 

1.5. α =3; β=5;

 

1.6. α =4; β=6;

 

1.7. α =8; β=2;

 

1.8. α =2; β=3;

 

1.9. α =3; β=2;

1.10. α =5; β=2;

 

1.11. α =2; β=3;

 

1.12. α =5; β=2;

 

1.13. α =4; β=6;

 

1.14. α =3; β=2;

 

1.15. α =3; β=2;

 

1.16. = α =4; β=3;

 

1.17. α =3; β=4;

 

1.18. α =2; β=5;

 

1.19. α =5; β=5;

1.20. α =3; β=2;

 

1.21. α =3; β=4;

 

1.22. = α =5; β=4;

 

1.23. α =2; β=3;

 

1.24. α =2; β=3;

 

1.25. α =3; β=2;

 

1.26. α =3; β=4;

 

1.27. α =3; β=2;

 

1.28. α =3; β=4;

 

1.29. α =5; β=2;

1.30. α =4; β=2.

 

 

2. Решить системы линейных уравнений:

а) по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса;

б) методом Гаусса;

В) методом Гаусса.

2.1. а) б) в)
2.2. а) б) в)
2.3. а) б) в)
2.4. а) б) в)
2.5. а) б) в)
2.6. а) б) в)
2.7. а) б) в)
2.8. а) б) в)
2.9. а) б) в)
2.10. а) б) в)
2.11. а) б) в)
2.12. а) б) в)
2.13. а) б) в)
2.14. а) б) в)
2.15. а) б) в)
2.16. а) б) в)
2.17. а) б) в)
2.18. а) б) в)
2.19. а) б) в)
2.20. а) б) в)  
2.21. а) б) в)
2.22. а) б) в)
2.23. а) б) в)
2.24. а) б) в)
2.25. а) б) в)
2.26. а) б) в)
2.27. а) б) в)
2.28. а) б) в)
2.29. а) б) в)
2.30. а) б) в)

 

 

3. Даны координаты вершин пирамиды .

Найти: а) угол между векторами ;

б) проекцию вектора на вектор ;

в) площадь треугольника ;

г) высоту треугольника , опущенную из вершины

на сторону ;

д) обьем пирамиды ;

е) высоту пирамиды , опущенную из вершины на

основание .

 

3.1. , , , ;
3.2. , , , ;
3.3. , , , ;
3.4. , , , ;
3.5. , , , ;
3.6. , , , ;
3.7. , , , ;
3.8. , , , ;
3.9. , , , ;
3.10. , , , ;
3.11. , , , ;
3.12. , , , ;
3.13. , , , ;
3.14. , , , ;
3.15. , , , ;
3.16. , , , ;
3.17. , , , ;
3.18. , , , ;
3.19. , , , ;
3.20. , , , ;
3.21. , , , ;
3.22. , , , ;
3.23. , , , ;
3.24. , , , ;
3.25. , , , ;
3.26. , , , ;
3.27. , , , ;
3.28. , , , ;
3.29. , , , ;
3.30. , , , .

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярно вектору .

 

4.1. А (2,5,-3), В (7,8,-1), С(9,7,4).
4.2. А (7,-5,0), В (8,3,-1), С(8,5,1).
4.3. А (5,3,-1), В (0,0,-3), С(5,-1,0).
4.4. А (0,7,-9), В (-1,8,-11), С(-4,3,-12).
4.5. А (0,-8,10), В (-5,5,7), С(-8,0,4).
4.6. А (-3,1,0), В (6,3,3), С(9,4,-2).
4.7. А (-7,1,-4), В (8,11,-3), С(9,9,-1).
4.8. А (3,-3,-6), В (1,9,-5), С(6,6,-4).
4.9. А (1,-1,5), В (0,7,8), С(-1,3,8).
4.10. А (-3,7,2), В (3,5,1), С(4,5,3).
4.11. А (0,-3,5), В (-7,2,6), С(-3,2,4).
4.12. А (1,9,-4), В (5,7,1), С(3,5,0).
4.13. А (1,-1,8), В (-4,-3,10), С(-1,-1,7).
4.14. А (7,-5,1), В (5,-1,-3), С(3,0,-4).
4.15. А (4,-2,0), В (1,-1,-5), С(-2,1,-3).
4.16. А (1,0,-2), В (2,-1,3), С(0,-3,2).
4.17. А (-1,3,4), В (-1,5,0), С(2,6,1).
4.18. А (-8,0,7), В (-3,2,4), С(-1,4,5).
4.19. А (-3,5,-2), В (-4,0,3), С(-3,2,5).
4.20. А (-2,0,-5), В (2,7,-3), С(1,10,-1).
4.21. А (-7,0,3), В (1,-5,-4), С(2,-3,0).
4.22. А (5,-1,2), В (2,-4,3), С(4,-1,3).
4.23. А (0,-2,8), В (4,3,2), С(1,4,3).
4.24. А (-10,0,9), В (12,4,11), С(8,5,15).
4.25. А (2,1,7), В (9,0,2), С(9,2,3).
4.26. А (1,0,-6), В (-7,2,1), С(-9,6,1).
4.27. А (-4,-2,5), В (3,-3,-7) С(9,3,-7).
4.28. А (1,-5,-2), В (6,-2,1), С(2,-2,-2).
4.29. А (-3,-1,7), В (0,2,-6) С(2,3,-5).
4.30. А (-1,2,-2), В (13,14,1), С(14,15,2).

 

 

5. Даны четыре точки A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3), D(x4,y4,z4).

Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В, С;

б) расстояние от точки D до плоскости АВС;

в) угол между плоскостью АВС и плоскостью 5x-3y+7z-3=0.

5.1. А (1,-1,2), В (2,1,2), С (1,1,4), D (0,-3, 1).
5.2. А (-3,-1,3), В (2,1,-4), С (0,-3,-1), D (-1, 2,-2).
5.3. А (1,3,0), В (4,-1,2), С (3,0,1), D (-4, 3, 0).
5.4. А (-1,2,4), В (-1,-2,-4), С (3,0,-1), D (2,-3, 1).
5.5. А (1,2,-3), В (1,0,1), С (-2,-1,3), D (0,-1,-4).
5.6. А (1,2,0), В (1,-1,2), С (0,1,-1), D (-3, 0, 1).
5.7. А (4,-1,3), В (-2,1,0), С (0,-2,1), D (3, 2,-3).
5.8. А (-3,4,0), В (1,0,-4), С (-1,-2,0), D (2, 2,-1).
5.9. А (1,1,-1), В (2,3,1), С (3,2,1), D (3, 0,-2).
5.10. А (1,1,2), В (-1,1,3), С (2,-2,4), D (-1, 0,-2).
5.11. А (1,2,0), В (3,0,-3), С (1,2,3), D (2, 4,-3).
5.12. А (-2,0,-4), В (-1,0,1), С (4,-2,-3), D (1,-4, 2).
5.13. А (-1,2,0), В (2,2,0), С (1,2,4), D (-1, 1, 1).
5.14. А (-1,-3,2), В (-2,0,-3), С (3,1,-3), D (-1, 2,-2).
5.15. А (0,2,-1), В (3,-1,-2), С (3,3,1), D (-2, 2, 1).
5.16. А (1,3,-1), В (2,2,1), С (-1,0,1), D (-2, 0,-3).
5.17. А (-2,2,3), В (2,-3,0), С (-1,2,4), D (-1, 2,-1).
5.18. А (2,1,4), В (-1,3,-2), С (-3,-3,2), D (-2, 3,-2).
5.19. А (0,-1,-1), В (-2,3,2), С (1,-5,-1), D (-1,-1, 3).
5.20. А (2,-1,-2), В (1,2,1), С (2,0,-3), D (-1, 3,-2).
5.21. А (1,4,-2), В (-1,-3,2), С (-2,-2,-3), D (-2, 2,-1).
5.22. А (2,-1,2), В (1,2,-1), С (3,2,1), D (-4, 2, 0).
5.23. А (2,3,1), В (4,1,-2), С (3,3,-2), D (0, 5,-3).
5.24. А (1,5,-2), В (-3,0,3), С (-2,1,3), D (-4, 3,-2).
5.25. А (-1,2,-3), В (-2,1,0), С (0,-2,1), D (3, 2,-2).
5.26. А (1,-1,1), В (-2,0,3), С (2,1,-1), D (2,-2,-4).
5.27. А (1,0,2), В (1,2,-1), С (2,-2,1), D (2, 1, 0).
5.28. А (3,0,-1), В (-2,3,-5), С (-1,0,-3), D (1,-1, 2).
5.29. А (0,-3,1), В (-4,1,2), С (2,-1,0), D (3, 1,-4).
5.30. А (-2,-1,-1), В (0,3,2), С (3,1,-4), D (-4, 0, 3).

 

 

6. Прямая L1 задана общими уравнениями.

Найти: а) канонические и параметрические уравнения прямой L1;

б) найти угол между прямой L1 и прямой L2: .

6.1. L1:   6.2 L1:
6.3. L1:   6.4. L1:
6.5. L1:   6.6. L1:
6.7. L1:   6.8. L1:
6.9. L1: 6.10. L1:
6.11. L1:   6.12. L1:
6.13. L1:   6.14. L1:
6.15. L1:   6.16. L1:
6.17. L1:   6.18. L1:
6.19. L1:   6.20. L1:
6.21. L1:   6.22. L1:
6.23. L1:   6.24. L1:
6.25. L1:   6.26. L1:
6.27. L1:   6.28. L1:
6.29. L1: 6.30. L1:

 

Найти точку пересечения прямой и плоскости.

 

7.1. , .
7.2. , .
7.3. , .
7.4. , .
7.5. , .
7.6. , .
7.7. , .
7.8. , .
7.9. , .
7.10. , .
7.11. , .
7.12. , .
7.13. , .
7.14. , .
7.15. , .
7.16. , .
7.17. , .
7.18. .
7.19. , .
7.20. , .
7.21. , .
7.22. , .
7.23. , .
7.24. , .
7.25. , .
7.26. , .
7.27. , .
7.28. , .
7.29. , .
7.30. , .

 

 

Даны точки А, В, С.

Найти: а) угол между векторами и ;

б) проекцию вектора на вектор ;

в) угол между медианой АД и высотой АЕ;

Г) уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно

прямой АВ;

д) точку пересечения высот треугольника.

8.1. А(2,3), В(4,5), С(3,-2). 8.2. А(2,5), В(-4,5), С(0,1).
8.3. А(1,3), В(-2,3), С(3,4). 8.4. А(-3,3), В(4,5), С(3,-2).
8.5. А(0,5), В(4,2), С(2,-7). 8.6. А(-5,6), В(4,5), С(-4,-2).
8.7. А(-3,2), В(3,6), С(1,-2). 8.8. А(1,3), В(4,1), С(3,-2).
8.9. А(3,4), В(-4,5), С(1,-5). 8.10. А(2,3), В(4,5), С(3,-2).
8.11. А(1,1), В(-5,-1), С(0,-3). 8.12. А(3,7), В(1,2), С(3,-2).
8.13. А(-5,-1), В(-2,5), С(1,4). 8.14. А(1,6), В(4,5), С(3,-2).
8.15. А(5,6), В(1,2), С(-2,-2). 8.16. А(2,4), В(1,5), С(3,-5).
8.17. А(3,4), В(6,2), С(-1,10). 8.18. А(2,1), В(4,6), С(-2,-2).
8.19. А(-3,2), В(1,5), С(4,2). 8.20. А(0,3), В(3,5), С(6,1).
8.21. А(-7,-3), В(-2,5), С(0,2). 8.22. А(-3,-5), В(0,6), С(3,2).
8.23. А(1,1), В(2,7), С(6,-2). 8.24. А(0,0), В(2,6), С(5,1).
8.25. А(0,2), В(2,-3), С(6,5). 8.26. А(-4,-1), В(-2,5), С(1,0).
8.27. А(3,4), В(5,1), С(7,5). 8.28. А(2,1), В(3,-5), С(4,6).
8.29. А(5,6), В(2,-3), С(-5,2). 8.30. А(-2,-6), В(0,-4), С(6,-7).

9. Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы;

в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой; О – начало координат;


Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.016 сек.)