АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ПРОДОЛЬНОЕ УСИЛИЕ

Читайте также:
  1. Продольное нивелирование трассы

Растяжение и сжатие

Равнодействующая нормальных сил упругости в поперечном сечении называется продольным усилием. Продольное усилие определяется методом сечений. Величина продольного усилия Nx в каком-нибудь поперечном сечении стержня равна алгебраической сумме всех внешних продольных сил (сосредоточенных Р и распределенных по произвольному закону с интенсивностью qх), действующих на стержень по одну сторону от рассматриваемого сечения. Растягивающее усилие считается положительным, сжимающее - отрицательным. Общая формула, по которой можно определить величину продольного усилия в произвольном поперечном сечении стержня, имеет следующий вид:

(1)

Интегрирование производится по длине каждого участка, на который действует распределенная сила, а суммирование - по всем участкам, расположенным по одну сторону от рассматриваемого сечения. Если вектор продольного усилия Nx направлять в сторону от рассматриваемого сечения, то условия равновесия отсеченной части стержня, т. е. формула (1), будет давать величину и соответствующий знак усилия.

В качестве примера построения эпюр осевых сил рассмотрим стержень (рис. 42), нагруженный в точках А, В и С сосредоточенными силами Р1, Р2, Р3, направленный вдоль оси.

Приступая к построению эпюры, стержень разбивают на участки. Участком называют часть стержня между точками приложения сосредоточенных сил. Если на стержень действует распределенная нагрузка, участком называют часть стержня, в пределах которого распределенная нагрузка изменяется по одному закону. В рассматриваемом примере два участка – 1 (АВ) и 2 (ВС).

Чтобы построить эпюры, нужно составить выражения для осевых сил в произвольном сечении каждого участка.

Выберем начало координат в крайней левой точке стержня; ось х направим вдоль его оси. В произвольном сечении любого участка на расстоянии х от начала координат находим осевую силу как сумму проекций всех внешних сил, расположенных слева или справа от рассматриваемого сечения:

1 участок (0 < х < а)

слева N (х) = Р1 = 200

справа: N (х) = Р2 - Р3 = 500 - 300 = 200 кГ.

II участок (а < х < l)

слева N (х) = Р1 – Р2 = 200 - 500 = - 300 кГ

справа: N (х) = - Р3 = - 300 кГ.

Поскольку эти величины не зависят от абсцисс сечения, то во всех сечениях первого участка продольная сила N = 200 кГ для любого сечения второго участка она равна - 300 кГ. Откладывая полученные ординаты от оси эпюры, строим эпюру N. Заметим, что штриховка эпюры показывает откладываемые ординаты. В сечениях А, В и С на эпюре получились скачки, равные соответственно 200, 500 и 300 кГ, т.е. как раз тем силам, которые приложены к стержню в этих сечениях.

Контрольная работа № 1. Растяжение и сжатие.

  1. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

 

 


Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)