Бланк відповідей першої частини

ВАРІАНТ 4

Частина перша

Завдання 1.1-1.16 мають по 4 варіанти відповідей, з яких тільки 1 відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1.1. Обчисліть 4/(7 - 4∙2)

А) 2/3; Б) -4; В) 4; Г) -2/3.

1.2. Подайте вираз (х + 4)(2х – 1) у вигляді многочлена

А) 2х² + 7х + 4; Б) 2х² + 7х - 4; В) 2х² - 7х + 4; Г) 2х² - 7х - 4.

1.3. Чому дорівнює дискримінант рівняння 3х² – 4х – 7 = 0?

А) 37; Б) 121; В) 100; Г) 81.

1.4. Оцініть значення виразу 2 – 3a, якщо 4 ≤ a ≤ 6.

А) 14 ≤ 2 – 3a ≤ 20; Б) -14 ≤ 2 – 3a ≤ -8; В) 10 ≤ 2 – 3a ≤ 16; Г) -16 ≤ 2 – 3a ≤ -10.

1.5. Обчисліть границю функції f(x) = (x² – x)/(3x – x²) при

А) -1/3; Б) 0; В) 1/3; Г) не існує.

1.6. Знайдіть значення виразу

А) 5; Б) 3; В) -3; Г) 1.

1.7. Знайдіть загальний вигляд первісних для функції y = x⁷.

А) F(x) = 7x⁶ + C; Б) F(x) = 7x⁶; В) F(x) = x⁸/8; Г) F(x) = x⁸/8 +C.

1.8. Знайдіть тангенс кута нахилу до осі Х дотичної до графіка функції f(x)=x⁴ в точці х=-1

А) 1; Б) -4; В) 4; Г) -1.

1.9. Сума довжин трьох сторін квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть периметр квадрата.

А) 6 см; Б) 12 см; В) 24 см; Г) 30 см.

1.10. Сторона ромба дорівнює 13 см, а одна з його діагоналей – 24 см. Знайдіть довжину другої діагоналі ромба.

А) 24 см; Б) 13 см; В) 10 см; Г) 5 см.

1.11. Радіус основи циліндра дорівнює 3 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А) 15p см²; Б) 30p см²; В) 45p см²; Г) 75p см².

1.12. Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(-1; 2; 3), В(1; 8; 0).

А) 3; Б) 5; В) 7; Г) 9.

1.13. Областю визначення якої з функцій є проміжок (– ∞; 2)?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.14. Скоротіть дріб

А) ; Б) ; В) sin2α; Г) cos2α.

1.15. У класі кількість дівчат є непарним числом, а хлопців у 2 рази більше, ніж дівчат. Якою може бути кількість усіх учнів класу?

А) 25; Б) 27; В) 28; Г) 30.

1.16. Скількома способами можна розставити на полиці 5 різних книжок?

А) 25; Б) 60; В) 120; Г) 240.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.8. Запишіть результат у бланк відповідей.

2.1. Відомо, що log₂7 = a; log₂3 = b. Виразіть log₂42 через a і b.

2.2. Розв’яжіть систему рівнянь

2.3. Знайдіть первісну функції f(x) = , графік якої проходить через тN (9;-8).

2.4. Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником.

2.5. Розв’яжіть нерівність .

2.6. Знайти проміжки зростання функції f(x) = 2x⁴ – 2x³ – x² + 2.

2.7. Чому дорівнює значення виразу при a = 27?

2.8. На стороні ВС прямокутника АВСD позначено т.М. Знайдіть площу чотирикутника AMCD, якщо АМ = 13 см, АВ = 12 см, BD = 20 см.

Частина третя

Розв’язання завдання 3.1. – 3.3. (одного з трьох на Ваш вибір) повинно мати обгрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Знайдіть екстремуми функції f(x) = xe^-x на проміжку [0; 2].

3.2. Доведіть тотожність .

3.3. Бічні ребра трикутної піраміди взаємно перпендикулярні і дорівнюють a. Знайдіть площу поверхні піраміди.

Бланк відповідей першої частини

Поиск по сайту: