АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Необх-мый признак сх-сти ряда.Следствие

Читайте также:
  1. А неуважение к другим людям – признак отсутствия самоуважения.
  2. Анализ влияния отдельных факторных признаков на результативный признак.
  3. В-83 Правоотношения: понятие, признаки и виды?
  4. В-93 Правонарушение: понятие, признаки и виды?
  5. В-95 Правовое гос-во: понятие и признаки?
  6. Вещи индивидуально-определенные и вещи, определенные родовыми признаками; вещи, находящиеся в обороте, и вещи, находящиеся вне оборота.
  7. Витамины Р и С, их структура, признаки витаминной недостаточности, влияние на обмен веществ.
  8. Внешние признаки
  9. Вопрос 1. Понятия, характеристика и признаки транспортных правоотношений.
  10. Вопрос 11. Группировка данных в случае количественного дискретного признака
  11. Вопрос 3. Вариация. Виды варьирующих признаков
  12. Вопрос 98. Какие примеры признаков приближения Часа этого приводятся в сунне?

Теорема: если числовой ряд а1+ а2+…+аn+… (1) сходится, то предел его общ. члена при неогранич. Возрастании номера n-0

Limn→∞ an =0

Док-во: если ряд 1 сходится, то сущ-т предел Limn→∞ Sn(6), что тогда сущ-т также и предел Lim Sn-1=S(7) (т.к. если n→∞,то и n→1 тоже =>8

Вытикая из (6) и (7) имеем:

Limn→∞ Sn - Limn→0 = 0

Limn→∞ (Sn – Sn-1) = 0 ((Sn –Sn-1)=0)=an

(Sn= SN-1 + an)

Limn→∞ an = 0

Знаем, что это признак явл-ся необходимым, но сущ. недостаток, если Limn→∞ an =0 то это не означает, что ряд 1 сходится

 

Частные производные

Опр.Частной производной от ф-ции z=f(x,y) по переменной х, наз.предел отношения частного приращения этой ф-ции к приращению . Обозначим или . ; . Определяем частную производную от переменной у: ; Частной производной ф-ции z=f(x,y) по переменной х наз.обычная производная от ф-ции одной переменной х в кот.приращена ф-ция f(x,y), если предположить, что 2-ая переменная у постоянная. Производная этой ф-ции по у находится в предположении, что х постоянная.

Теоремы о сх-сти рядов

Теорема1: Если сходится ряд, получившийся из данного ряда отбрасыванием нескольких его членов, то сходится и сам данный ряд. Обратно, если сходится данный ряд, то сходится и ряд, получившийся из данного отбрасыванием нескольких членов.

Теорема2: Если ряд сходится и его сумма равна S, то ряд , где с – какое-либо фиксированное число, также сходится и его сумма равна сS.

Теорема3: Если ряды и сходятся и их суммы соответственно равны Sa и Sb, то ряды и тоже сходятся и их суммы соответственно равны Sa+Sb и Sa-Sb.

Полный диф-ал

Пусть дана ф-ция z-х перем-ых z=f(x,y).Ее полное приращ-е по опр-ю Δz= f(x+Δx,y)- f(x,y).Можно показ.,что это приращ-е можно предст. в виде , где (1) Гл.часть полн.приращ-я Δz, линейная относ-но Δx, Δу,полным дифф-лом ф-ии z(x,y).Обозн. dz.
.Диф-лы независ.перем-ых х и у по опред-ю равны их приращ-ям dx=Δx, dy=Δy. Поэтому .При достаточно малых зн-ях Δx,Δy 2-мя послед.слагаемыми в ф-ле(1). Можно принебречь.Тогда .


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)