Пределы применимости теории упругости

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД

Основные объекты теоретической механики

• Материальная точка

• Дискретные системы материальных точек

• Абсолютно твердые тела

Основные объекты механики сплошных сред

• Газообразные среды

• Жидкие среды

• Твердые деформируемые тела

Характеристики сплошных сред

• Однородность (неоднородность) относительно некоторого свойства

• Изотропность (анизотропность) относительно некоторого свойства

Типы сил в механике сплошных сред

• Массовые силы действуют на все элементы сплошной среды.

• Поверхностные силы действуют на элемент поверхности,

ограничивающей тело, или ограничивающей внутренний элемент среды.

Основные разделы механики сплошных сред

• Теория упругости – изучение деформаций и возникающих при этом

напряжений в твердыхтелах.

• Гидродинамика – изучение законов движения жидкостей и газов.

ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Закон Гука

Деформация ε – относительное изменение размеров тела:

Напряжение σ – отношение силы F к площади сечения S: Напряжение σ – отношение силы F к площадисеченияS:

= - законГука

E – коэффициент пропорциональности,

называемый модулем Юнга.

Изменение диаметра стержня

Относительное изменение диаметра стержня ε⊥ пропорционально

его продольной деформации: ε⊥= −νε

коэффициент Пуассона.

Дифференциальная форма закона Гука

ДифференциальнаяформазаконаГука:

Принцип суперпозиции

Если под действием некоторой силы F i тело испытывает деформацию εi,

то совокупное действие таких сил=Σi F F i приведет к деформации ε =Σεi

Пределы применимости теории упругости

Время, которое образец может выдержать под нагрузкой до разрушения, называется его долговечностью.

В большом диапазоне напряжений средняя долговечность тел τ хорошо описывается выражением где U и γ являются эмпирическими параметрами, зависящими от материала образца, Т – абсолютная температура, k – постоянная Больцмана.

Поиск по сайту: