АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Динамика материальной точки

Читайте также:
  1. III. Осуществление материальной поддержки. Размеры стипендий
  2. Автором таких работ, как «Социальная и культурная динамика» и «Социальная мобильность» является
  3. Анализ и динамика технико-экономических показателей ООО «Камэнергостройпром»
  4. АНАЛИЗ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ
  5. Анализ рекламы с точки зрения семиотики.
  6. Аналогичным образом находим, выставляем и фиксируем на правом луче другие опорные точки голограммы: через сутки, неделю, месяц, год, девять лет.
  7. АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА
  8. В яких одиницях вимірюється кількість руху матеріальної точки ?
  9. в) фіксовані правила поведінки, що пропонують визначений тип моральних взаємовідносин, які є оптимальними з точки зору професійної діяльності.
  10. Важливе значення (з політичної, юридичної або іншої точки зору).
  11. Введение. Одонтологические таблицы Фоля с точки зрения Живой Этики
  12. Виды материальной ответственности (полная и ограниченная).

1. Основной закон динамики для поступательного движения (второй закон Ньютона)

,

где а – ускорение тела, - силы, действующие на тело, - равнодействующая сила, m – масса тела.

Т.к. второй закон Ньютона записан в векторном виде, то использовать его для расчетов можно только после проектирования сил и ускорения на оси ОX и ОY:

.

2. Некоторые силы, встречающиеся в задачах по механике

сила тяжести Fт действует со стороны Земли на все тела, находящиеся вблизи ее поверхности. Сила направлена вертикально вниз (к центру Земли) и равна

,

где м/с2 – ускорение свободного падения.

сила упругости Fупр возникает в упругих телах (например, в пружине) при их деформации. По абсолютной величине эта сила в довольно широких пределах прямо пропорциональна деформации D l:

Fупр = k× D l,

где k – коэффициент жесткости пружины; сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации.

реакция опоры N действует на тело, соприкасающееся (но не связанное) с опорой. Она всегда направленаот опорыперпендикулярно ее поверхности;

сила натяжения Fн всегда направлена от тела вдоль связи;

сила трения скольжения Fтр возникает при контакте поверхностей двух твердых тел; сила всегда направлена в сторону, противоположную движению тела, и по величине прямо пропорциональна силе, с которой тело прижато к поверхности, по которой оно скользит, т.е. силе нормальной реакции опоры:

Fтр = m×N,

где m – коэффициент трения, учитывающий свойства трущихся друг о друга поверхностей;

выталкивающая (архимедова) сила FА действует на тело, погруженное в жидкость, и направлена вверх

где rж – плотность жидкости; Vпогр – объем погруженной части тела;

сила тяги Fтяги возникает при включении двигателя и направлении по направлению движения тела;

вес тела P - сила, с которой оно давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Из третьего закона Ньютона следует, что эта сила равна по величине соответственно либо нормальной реакции опоры (P = N), либо силе натяжения подвеса (P = Fн);

− сила сопротивления FС возникает при движении тела в газе или жидкости; сила направлена в сторону, противоположную движению тела, и по величине прямо пропорциональна скорости тела v:

FС = b×v,

где b - коэффициент сопротивления, зависящий от свойств среды, формы и размеров тела.

Так для шарообразного тела, движущегося в вязкой жидкости сила сопротивления определяется по формуле Стокса

,

где η – коэффициент вязкости жидкости, r – радиус шара.

 

Пример 1

Наклонная плоскость (см. рис.) составляет с горизонтом угол a = 30о. Брусок А и груз В связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Трение в блоке, а также его масса пренебрежимо малы. Масса бруска А равна 100 г, а бруска В - 500 г; коэффициент трения его о плоскость равен 0,1. С каким ускорением будут двигаться бруски?

Решение:

На рисунке изобразим силы, которые действуют в данном случае на каждый брусок. Для бруска А это сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и сила натяжения нити , а для бруска В это сила тяжести и сила натяжения нити . Силы натяжения нитей для обоих брусков одинаковы согласно третьему закону Ньютона, т.к. это силы, с которыми бруски взаимодействуют друг с другом. Предположим, что брусок В перевешивает брусок А и движется вниз. Тогда ускорения брусков направлены так, как показано на рисунке, и одинаковы по модулю, т.к. бруски связывает нерастяжимая нить.

Запишем второй закон Ньютона для брусков А и В в проекциях, причем для каждого бруска выберем свои системы координат: для бруска А – XOY, а для бруска В – ОХ’.

брусок А ось ОХ ;

ось ОY ;

брусок В ось ОХ’ .

Проекции силы тяжести : ; .

Сила трения ; из второго уравнения закона Ньютона получаем , тогда .

Перепишем первое уравнение закона Ньютона . Сложим это уравнение с уравнением, полученным для груза В.

.

Отсюда получаем

м/с2

 

Пример 2.

Тело массой 2,5 кг подвешено к динамометру. На сколько изменятся показания динамометра, если его начать поднимать вверх с ускорением 1 м/с2?

Решение:

На рисунке изобразим силы, которые действуют на тело. Это сила тяжести , сила реакции подвеса .

Динамометр показывает вес тела, который по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры .

По второму закону Ньютона в проекциях на ось ОХ .

Если система находится в покое, то и .

При движении с ускорением вверх .

Тогда разница показаний динамометра

Н.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)