 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
первоначальная цена автомобиля?
|
Читайте также: |
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ.
Процент – 0,01 часть числа.
Основные задачи, которые мы решаем на уроках математики:
1. Чтобы найти а% от числа b, надо b умножить на 0,01а, т.е. х= b ·0,01а.
2. Если а% числа х равны b, то х = 
3. Чтобы найти процентное отношение чисел а и b, надо отношение этих чисел умножить на 100%
Хитрые задачи
Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов увеличили число за два раза?
Только не торопитесь отвечать "на 20%" - здесь проценты считаются от разных количеств, поэтому их нельзя складывать.
Р ешение: Пусть число было равно m. Сначала его увеличили на 10%, т. е. на 0,10m. Получили m+0,10m=1,10m=1,1m.
Теперь полученное число увеличим на 10%, умножив его на 1,1
1,1·(1,1m)=1,21m.
Ответ: последний результат на 21% больше данного числа.
Формула сложного процента - это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом начисления процентов. Расчет сложных процентов производится по следующей формуле:
К = а(1 ±0, p)n
где а - начальное значение некоторой величины;
К- значение, которое получилось в результате нескольких изменений начальной величины;
n - количество изменений начальной величины;
р - процент изменения.
Знак «плюс» применяется в задачах при подсчете увеличения цены товара, а знак «минус» применяется при подсчете снижения цены.
Рассмотрим решение задач, применяя формулу сложного процента:
1) Пачка чая стоила 100 рублей. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10% (от новой цены). Сколько теперь стоит пачка чая?
Решение: Так как повысили на 10%, значит нужно умножить первоначальную цену на 1,1 и при понижении на 10% нужно умножить на 0,9,
100·(1+0,1) ·(1-0,1) =99 руб.
Ответ: 99 рублей стоит пачка чая.
В книжном магазине энциклопедию по физике стоимостью 380 рублей уценивали дважды на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что после двойного снижения цен энциклопедия стоит 307 рублей 80 копеек.
Решение:
380(1-0,01р)2=307,8
(1-0,01 р)2=0,81
1-0,01 р =0,9
0,01 р =0,1
р=10
Ответ: энциклопедию уценивали на 10%.
3) Цену на автомобиль «Волга» снизили сначала на 20%, а затем еще на 15%. При этом он стал стоить 238000 рублей. Какова была
первоначальная цена автомобиля?
Решение: Пусть х рублей будет первоначальная стоимость автомобиля.
х(1-0,2)·(1-0,15)=238000
х·0,8·0,85=238000
х·0,68=238000
х= 238000:0,68
х=350000
Ответ: 350000 рублей первоначальная стоимость автомобиля.
4) Цену товара уменьшили на 50%, потом на 30%, потом на 20%. На сколько % уменьшилась цена товара?
Решение: Пусть первоначальная цена будет х рублей.
х(1 – 0,5)(1 – 0,3)(х – 0,2)=х·0,28=х·(1 – 0,72).
0,72=72%
Ответ: цена товара уменьшилась на 72%.
Если первоначальная цена некоторого товара составляла Sо денежных единиц, то после ее повышения на р% она составит
Sо + Sо·р·0,01 = Sо (1 +p·0,01) (ден. ед.).
Аналогично, если первоначальная цена Sо понизилась на р%, то она составит
So ( 1 – р·0,01) (ден. ед.).
II. В результате повышения первоначальной цены Sо на р% и последующего понижения на q% окончательная цена равна
Sо (1+р·0,01)(1 –q 0,01) (ден. ед.).
Аналогично, если первоначальная цена Sо сначала понизилась на р%, а потом повысилась на q%, то окончательная цена равна,
Sо (1 – р·0,01)(1 + q·0,01) (ден. ед.).
Задача1.
До снижения цен книга в киоске стоила 120 рублей. Вычислите цену книги после двух последовательных снижений, если первое снижение было на 10%, а второе на 5%.
Решение: Пользуясь формулами, получаем:
120(1-0,1)·(1-0,05) = 120·0,9·0,95= 102,6 (рубля) - цена книги после двух последовательных снижений.
Ответ: 102,6 рубля.
Задача2.
После снижения цен в магазине на 30% свитер стал стоить 2100 рублей. Сколько стоил свитер до снижения цен?
Решение:
Воспользуемся формулами, получаем, что
Sо ·(1-30·0,01)=2100
Sо ·0,7=2100;
Sо=3000
3000 (рублей) - стоил свитер до снижения цен.
Ответ: 3000 рублей.
Задача 3.
Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Доверительный» в Сбербанк России. Через два года вклад достиг 16854 рубля. Каков был первоначальный вклад при 6% годовых?
Решение: Пусть х рублей первоначальный вклад.
16854 = х (1 + 6·0,01)(1 + 6·0,01)
16854 = х ·1,06·1,06
х = 15000
Ответ: первоначальный вклад составлял 15000 рублей.
Задача 4.
На сколько % 5 больше 4?
Решение:
=1,25; 5=4·1,25; 5=4·(1+0,25), значит 5 больше 4 на 25%
Ответ: на 25%.
Задача 5.
На сколько % 4 меньше 5?
Решение:
=0,8; 4=5·0,8; 4=5·(1 – 0,2), значит 4 меньше 5 на 20%
Ответ: на 20%.
Поиск по сайту: