АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Моделирование конвективного теплообмена

Читайте также:
  1. Вынужденная и естественная конвекция. Факторы, влияющие на интенсивность конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона для конвективной теплоотдачи.
  2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО МАССО- И ТЕПЛООБМЕНА.
  3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА.
  4. Закономерности лучистого теплообмена
  5. ЗАКОНЫ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ.
  6. Информационные системы и средства коммуникации, автоматизация различных видов работ и управления ими, математическое моделирование и вычислительный эксперимент относятся к
  7. Конвективный теплообмен. Виды движения теплоносителя. Факторы, влияющие на процесс конвективного теплообмена. Тепловой и даинамический пограничный слой.
  8. Критериальные уравнения конвективного теплообмена
  9. Критериальные уравнения конвективного теплообмена
  10. Математическая формулировка задачи конвективного теплообмена
  11. Методика решения задач конвективного теплообмена на основе теории подобия
  12. Модели и моделирование в менеджменте

Теперь подробнее рассмотрим применение теории подобия к анализу процессов конвективного теплообмена.

Пусть имеются две подобные между собой системы.

Уравнение энергии, описывающее распределение температур внутри движущейся жидкости

 

Здесь - характеризует изменение температуры во времени.

Член характеризует изменение температуры при переходе от точки к точке, т.е. являет­ся конвективным изменением t.

Производные определяют интенсивность

изменения градиента температуры по направлению оси X. В таком случае подобные выражения могут служить мерой интенсивности из­менения потока тепла в направлении оси Х (т.к.). Поэтому величина характеризует различие между тепловым потоком, подходящим к данной точке, и потоком, отходящим от нее. Именно этим различием и обусловлено изменение температу­ры в данной точке. То же самое можно сказать о направлениях по осям Уи Z.

Следовательно, получаем пространственное распределение температуры вблизи точки поверхности. Уравнение теплоотдачи конвекцией на границе тел.

 

Вот этими двумя уравнениями и описываются условия, при кото­рых геометрически и механически подобные системы подобны и в тепловом отношении.

Итак, для первой системы будем иметь следующие уравнения теплопроводности и конвективного теплообмена

 

(79)

и для второй системы соответственно:

(80)

на основании теории подобия имеем

(81)

 

Заменяя переменные второй системы через переменные первой получим систему II в виде

(82)

Из обоих уравнений эти величины следует определять одним и тем же способом, Это возможно только при условии тождества уравнений, а для этого необходимо, чтобы комплексы, состав­ленные из констант подобия были одинаковые, а, следовательно, сократились. Отсюда возникают ог­раничительные условия

(83)

Рассмотрим члены предыдущего равенства попарно и получим:

(84)

(85)

(86)

Подставляя теперь вместо констант подобия ихзначение из со­отношения (84,85,86) и произведя разделение переменных, по­лучим критерии теплового подобия

(критерий Фурье)

(критерий Пекле) (87)

(критерий Нуссельта)

Таким образом, при тепловом моделировании между собой двух или нескольких систем для любых сходственных точек критерии подобия Fо, Ре и Nu должны иметь одно и тоже значение. Критерий Рr можно преобразовать и представить в виде произведения двух критериев, а именно:

,

или же

Этот критерий получил название критерия Прандтля, который име­ет большое практическое значение в теплообмене. При экспериментальном изучении теплообмена конвекцией искомой величиной является коэффициент теплоотдачи α. Так как коэффициент теплоотдачи α входит в критерий Nu, то окончательное критериальное уравнение теплообмена имеет следующий вид:

Nu = f (Fо, Rе, Pr) (88)

В применении к отдельным задачам общее уравнение может быть упрощено, На основании второй теоремы подобия и для случая теплопередачи конвекцией может быть установлена соответству­ющая зависимость между определенными и определяющими крите­риями, Например, для стационарного вынужденного движения кри­териальное уравнение конвективного теплообмена принимает вид:

Nu = f (Rе, Pr,... ) (89)

Для свободного движения:

Nu = φ (Gr, Pr,... ) (90)

где lо - основной размер системы, например, диаметр;

l - дл на трубы.

Критериальное уравнение конвекции составляют на основе тщательного анализа теплового процесса. Обычно зависимости между критериями подобия в этом случае представляются в виде степенных функций, например

(91)

где с, п, т, и к, - постоянные числа

Ввиду того что физические константы, входящие в выражение критериев Rе, Pr, и т.д. зависят от температуры, возникает необходимость учесть, так называемый температурный фактор Тст/ Тw, в котором Т ст - абсолютная температура обтекаемого твердого тела., а Тw, - средняя температура, потока жидкости или газов.

В результате этого уточнения для конвективного теплообме­на можно принять, что

Nu = φ (Rе, Pr,,) (92)

В большинстве случаев температурные функции физических кон­стант можно приближенно апроксимировать линейной зависимостью и в результате перейти к формуле

Nu = φ (Rе, Pr,,) (93)

где μст - коэффициент динамической вязкости потока при тем­пературе стенки;

μw - то же, но при температуре ядра потока.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)