АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Принцип действия и методические погрешности акселерометров

Читайте также:
  1. I .Характер действия лекарственных веществ 25 мин.
  2. I. Выражение обязательности действия, совета
  3. I. Действия водителей на месте ДТП
  4. I. Назначение, классификация, устройство и принцип действия машины.
  5. II. Классификация С/А в зависимости от способности всасываться в кровь и длительности действия.
  6. II. Методологічні засади, підходи, принципи, критерії формування позитивної мотивації на здоровий спосіб життя у дітей та молоді
  7. II. Общие принципы исчисления размера вреда, причиненного водным объектам
  8. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  9. III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ ПО ПОДГОТОВКЕ К СЕМИНАРУ
  10. III. Общие методические указания по выполнению курсовой работы
  11. III. Описание основных целей и задач государственной программы. Ключевые принципы и механизмы реализации.
  12. IV. Срок действия, порядок заключения и изменения договора обязательного страхования

Датчиками первичной инерциальной информации являются измерители ускорений - акселерометры, основанные на законах классической механики Ньютона.

Простейший осевой акселерометр (рис.5) состоит из инерционной массы m, с помощью пружины прикрепленной к основанию. При движении ос­нования в направлении оси X, называемой осью чувствительности акселерометра, с ускорением ак к массе m будет приложена сила инерции.

F = m • αк, в результате чего масса станет перемещаться относительно шкалы в направлении, противоположном вектору ускорения. Со стороны пружины на массу будет действовать обратная по знаку силе F сила

Fпр = Кпр * ΔX,

где КПр - коэффициент жесткости пружины;

ΔХ - линейная величина перемещения массы.

По окончании переходного процесса сила Fпр уравновесит силу F, при этом величина ΔХ оказывается пропорциональной измеряемому ускоре­нию:

С помощью потенциометра значение ΔХ может быть преобразовано в электрический сигнал, пропорциональный ак.

Рис. 5. Принцип работы акселерометра

Рис. 7. Определение методических погрешностей акселерометра

Акселерометры измеряют только ускорения, обусловленные действием негравитационных сил, и не измеряют ускорений, вызванных гравитацией. Действительно, если основание, на котором установлен акселерометр, движется к земле с ускорением силы тяжести g (полагаем, что ак = 0), то, поскольку сила тяжести одинаково действует и на основание, и на массу m акселерометра, перемещения массы относительно нулевой отметки шкалы не будет.

Если ак - ускорение, создаваемое разностью сил тяги и лобового сопротивления, то полное абсолютное ускорение основания будет, а = ак - (-g). Знак " - " перед g учитывает отрицательное направление вектора g по оси X. Акселерометр же измерит только ускорение ак, то есть будет иметь место методическая погрешность в измерении полного абсолютного ускорения, равная ускорению силы тяжести. Поэтому в общем случае использование инерциальных систем возможно только в известном поле гравитации. Ускорение ак, измеряемое акселерометром, часто называют "кажущимся", при этом:

В случае горизонтального полета (на постоянной высоте) подъемная сила ЛА уравновешивает силу тяжести. За счет подъемной силы Y в верти­кальном направлении создается ускорение аку. В горизонтальном полете вертикальной составляющей ускорения нет, поэтому, а = аку + g = 0, откуда аку = -g, т.е. в этом случае акселерометр с вертикальной осью чувствительности будет измерять ускорение, создаваемое подъемной силой, численно равное, но противоположное по знаку ускорению силы тяжести. Именно в этом смысле следует понимать встречающееся утверждение, что "акселерометр реагирует на ускорение силы тяжести".

Кроме осевых акселерометров в инерциальных системах применяются маятниковые акселерометры, причем и у тех, и у других для повышения точ­ности работы и диапазона измерений, ограниченных гистерезисом пружины, вместо механической пружины используется электрическая пружина.

Рис.6. Маятниковый акселеро­метр с электрической пружиной

Маятниковый акселерометр с электрической пружиной (рис.6) ра­ботает следующим образом. При движении ЛА в направлении оси X чувстви­тельности прибора с ускорением ак к массе маятника m, укрепленной на плече 1, будет приложена сила инерции F, создающая относительно оси Z момент силы инерции М = m l ак, в результате чего маятник станет пово­рачиваться вокруг оси Z. Угол b поворота маятника с помощью датчика угла ДУ (потенциометрического, индукционного или другого типа) преоб­разуется в напряжение Uβ = Кду * β (Кду - крутизна характеристики датчика угла), которое после усиления в усилителе до величины Uy = Ky* Uβ> (Ky - коэффициент усиления усилителя) подается на датчик момента ДМ. Последний прикладывает к оси Z подвеса маятника момент об­ратной связи

где Кдм - крутизна характеристики датчика момента;

Кэп = Кду * Ку * Кдм - коэффициент передачи электрической пружины, таким образом, элементами электрической пружины являются датчик угла, усилитель и датчик момента.

В установившемся режиме момент обратной связи уравновесит момент сил инерции, так что угол поворота маятника и напряжение на выходе усилителя оказываются пропорциональны ускорению:

и

При повороте маятника вместе с ним на угол b повернется и ось чувствительности. При этом акселерометр будет измерять не все ускоре­ние ак, а его составляющую ак, = aк cos β.

Кроме того, акселерометр станет реагировать и на поперечные ускорения, направленные вдоль оси Y. Это обстоятельство приводит к методи­ческой погрешности, уменьшение которой возможно за счет уменьшения угла , что достигается увеличением коэффициента усиления усилителя.

Рассмотренные акселерометры имеют отрицательную обратную связь, обусловленную наличием пружины (механической или электрической). Поэ­тому такие приборы называют компенсационными.

Ввиду того, что опору с меньшим трением легче изготовить в случае вращательного движения массы m, чем в случае ее поступательного движе­ния, то в инерциальных системах навигации наибольшее применение нашли маятниковые акселерометры.

Пороговая чувствительность современных акселерометров с электри­ческой пружиной составляет порядка 10-4 - 10-5 g.

Акселерометры имеют также методические погрешности, обусловленные собственным вращением Земли и перемещением ЛА относительно Земли. Эти погрешности удобно анализировать по уравнениям акселерометров в 1-й или 2-й форме.

Первая форма связывает измеряемые ускорения с абсолютными линей­ными скоростями ЛА, абсолютными угловыми скоростями вращения ГСП в инерциальной системе отсчета и составляющими удельной гравитационной силы .

Вторая форма измеряемого ускорения связывает с составляющими путе­вой скорости, относительными угловыми скоростями вращения ГСП и сос­тавляющими удельной силы тяжести gT.

Более просто выводятся и выглядят уравнения акселерометров в пер­вой форме. Выше было показано, что акселерометр измеряет не абсолют­ное, а кажущееся ускорение откуда .

Приведенные зависимости записаны в общем виде, в инерциальной же системе отсчета .

Определим вначале значение абсолютного ускорения. В соответствии с теоремой о производной от вектора во вращающейся системе координат:

где: - производная абсолютной скорости в инерциальном пространстве

- производная абсолютной скорости в относительной (связанной с Землей) системе координат;

- векторное произведение скоростей

- абсолютная угловая скорость вращения ГСП

Далее разложим по осям с учетом правила для произведения двух векто­ров:

Теперь, помня, что для инерциальной системы координат
( - вектор удельной гравитационной силы), определим окончательно составляющие абсолютной скорости, значения которых и есть уравнения аксе­лерометра в 1-й форме:

где Vx(to), Vy(to), Vz(to) - начальные значения абсолютной скорости;

gox, goy, goz - составляющие вектора удельной гравитационной силы;

aKX, aKy, аКz - сигналы акселерометров. Из уравнений видно, что для определения скорости (а в последующем и линейных координат) интегрирования одних только сигналов акселеро­метров недостаточно, необходимо учитывать остальные члены в подынтег­ральном выражении. Эти члены носят название компенсационных, и неучет их приводит к появлению основных методических погрешностей акселеро­метров. Компенсационные члены имеют первый или второй порядок малости и не учитываются только в ИКВ-системах. Такое упрощение объясняется следующими рассуждениями:

- второй порядок малости;

среднее значение вертикальной скорости Vz за весь полет близко
к нулю и в любой момент времени обычно меньше Vx и Vy, - следовательно,
членами Vz также можно пренебречь;

компенсацией кажущегося ухода ГСП в азимуте;

из-за суточного вращения Земли (по закону W2 Sinj), члены с wпаz для максимальных значений скоростей не превышают 3,5 • 10-2 м/с2; если же компенсируется и уход ГСП из-за движения ЛА, то члены с wпaz имеют еще меньший порядок малости;

4) Vz и в особенности вертикальная координата z в ИКВ-системах не вычисляются вследствие вычислительной неустойчивости вертикального канала; в остальных ИНС также из-за вычислительной неустойчивости канала вычисляется только значение Vz.

Таким образом, для ИКВ-систем алгоритм вычисления скоростей выгля­дит так:

Полные уравнения акселерометров во 2-й форме имеют вид:

где: W - путевые скорости;

- угловые скорости вращения ГСП относительно Земли;

- угловые скорости вращения Земли;

- составляющие удельной силы тяжести.

В ИНС используется как 1-я, так и 2-я Формы уравнений.

Основой любой ИНС является ИКВ. Все ИКВ - это фактически ГСП, удерживаемые в заданном положении специальными гиростабилизаторами.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)