АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Послідовність виконання завдання

Читайте также:
  1. II. ЗАВДАННЯ ТА ОБОВ'ЯЗКИ
  2. L Перевірка виконання домашньої задачі.
  3. Алгоритм виконання роботи
  4. АЛГОРИТМ РОБОТИ НАД ПРОФЕСІЙНО-ОРІЄНТОВАНИМИ ЗАВДАННЯМИ З КУРСУ «ОСНОВИ ПСИХОЛОГІЧНОГО ТРЕНІНГУ»
  5. Безспірне списання коштів державного бюджету за бюджетною програмою для забезпечення виконання судових рішень та виконавчих документів
  6. В чому ви вбачаєте зміст поняття “соціальні ілюзії”?(Підготовка зазначеної доповіді є формою індивідуальної роботи; обов’язкова до виконання;форма виконання - письмова).
  7. В чому ви вбачаєте зміст поняття “соціальні ілюзії”?(Підготовка зазначеної доповіді є формою індивідуальної роботи; обов’язкова до виконання;форма виконання - письмова).
  8. Варіанти виконання завдань
  9. Видає дозволи на початок виконання робіт підвищеної небезпеки та експлуатації (застосування) машин, механізмів, устаткування підвищеної небезпеки.
  10. Визнання та звернення до виконання рішення іноземного суду, що підлягає примусовому виконанню
  11. Визнання та приведення до виконання рішень міжнародного комерційного арбітражу
  12. Виконання дій з комірками (діапазонами комірок)

По-перше, треба побудувати епюри внутрішніх силових факторів при згинанні для усіх балок свого варіанту завдання.

Умова міцності за нормальними напруженнями повинна виконуватись у найбільш небезпечній точці небезпечного перерізу

 

(4.1)

або для перерізів, симетричних відносно нейтральної лінії

(4.2)

Небезпечним вважається переріз, де на епюрі M X діє максимальний за модулем внутрішній момент згину MXmax.

Небезпечна точка у перерізі має координату Ymaxі розташовується на найбільшій відстані від нейтральної лінії – осі X.

Допустиме напруження визначається за формулою:

 

(4.3)

Необхідний момент опору знаходиться з умови міцності

(4.4)

Підбір необхідних розмірів перерізів балки виконується таким чином:

q для двотавра та швелера номер профілю визначається з порівняння знайденого моменту опору із даними сортаменту /ДСТ 8239-72, СТ СЕВ 2209-80, ДСТ 8240-72/.

q для прямокутника осьовий момент опору визначається за розмірами сторін h та b як:

,

де h – бік прямокутника, перпендикулярний осі X.

Оскільки

, / =2; 0,5 /,

то і звідки . Площа перерізу ;

q для кола , тоді , а площа перерізу .

q для кільця , де ; d, D– внутрішній і зовнішній діаметри кільця відповідно. Площа кільця .

 

Визначення запасу міцності складного перерізу:

1. По параметру L / табл.2/ та сортаменту стандартних профілів встановити характерні розміри перерізу і зобразити його, додержуючись масштабу.

2. Розбити переріз на такі прості складові частини, центр ваги яких і осьові моменти інерції відомі чи легко знаходяться.

3. Для кожної складової частини перерізу визначити і накреслити власні головні центральні вісі X i, Y i.

4. Обчислити координати центру ваги складного перерізу:

 

, , (4.5)

 

де SYi, SXi - статичні моменти i-ої складової частини перерізу відносно будь-якої фіксованої системи осей - координати центрів ваги i -ої складової частини перерізу у вибраній системі координат ; Ai- площа i-ої складової частини перерізу.

Підсумування у (4.5) проводиться за кількістю N складових частин перерізу.

5. Накреслити головні центральні осі X, Y складного перерізу.

6. Визначити осьовий момент інерції IX поданого перерізу, враховуючи наступне:

якщо головні центральні осі Xi, Yi складової частини перерізу паралельні головним центральним осям X, Y, то

, (4.6)

де ai-відстань між осями X та Xi;

IXi- момент інерції складової частини перерізу відносно власної осі Xi; момент інерції складної фігури відносно головної центральної осі дорівнює сумі моментів інерції її складових частин відносно тієї самої осі:

(4.7)

Таким чином,

 

(4.8)

7. Максимальні напруження знайти за формулою (4.1).

8. Запас міцності складного перерізу підрахувати згідно (4.9).

(4.9)

Графіки розподілу нормальних і дотичних напружень достатньо збудувати тільки для балки двотаврового перерізу. Епюри нормальних напружень визначити у перерізі, де діє M Xmax, а розподіл дотичних напружень знайти для перерізу з максимальною за модулем поперечною силою Q Ymax. На епюрі зазначити зони розтягу та стиску, а на епюрі - напрям вектора дотичних напружень. Підрахунок дотичних напружень провести за формулою Д.І.Журавського (4.10) для характерних точок перерізу:

- найбільш віддалених від нейтральної осі;

- що лежать на стику полки двотавра зі стінкою;

- що лежать на нейтральній осі перерізу.

 

, (4.10)

тут QYmax - максимальне за модулем внутрішнє зусилля у балці;

SXвідс - статичний момент відсіченої частини площі перерізу на тому рівні, де визначається дотичне напруження відносно нейтральної осі X;

IX - осьовий момент інерції перерізу;

b - ширина площі перерізу на рівні, де визначається дотичне напруження.

 

9. Переміщення (прогин) в балках знаходяться згідно з енергетичним методом за допомогою інтеграла Мора:

, (4.11)

який можна обчислити за правилом Верещагіна.

(4.12)

У співвідношенні (4.12)

MX- епюра згинального моменту від зовнішніх сил;

- епюра “фіктивного” згинального моменту від одиничної сили, прикладеної в перерізі, де знаходиться прогин.

Слід прийняти до уваги, що вираз (4.12) можна підрахувати графоаналітичним способом згідно з формулами, наведеними на рис.4.1, при цьому загальні епюри згинальних моментів треба розбити на такі частини, в межах яких зазначені функції залишаються незмінними.

10. Вибір припустимого значення зовнішньої сили виконати згідно з умовами міцності для складного перерізу з урахуванням різних властивостей чавуну на розтяг та стискання.

Рис. 4.1

 

 

Додаток 1

Зразок виконання завдання   Вихідні дані: nT = 1.5, L = 10 см Матеріал балок №1-4– сталь = 300 МПа E = 2·105 МПа Матеріал балки №5- чавун КЧ 30 – 6 E=1.55 105 МПа

 

Розрахунок на міцність балки 4:

1. Визначення реакцій опор

Перевірка: .

2. Визначення поперечних зусиль QY та моментів згину MX

 

 

3. Підбір перерізів з умови міцності

Приймаємо Ι №16:

.

 

[ №16а:

 

 

   
   
 

 

 
А,см2 20.2         19.5
АiI   2.8 4.5 3.9   0.9
               

 

Продовження додатку 1

4. Напруження у двотавру

   

5. Визначення коефіцієнта запасу міцності nT0 складного перерізу

Витяг з сортаменту для швелера №10 дає:

 

Тоді для складного перерізу маємо:   ;

 

 

Продовження додатку 1

 

6. Розрахунок допустимої зовнішньої сили для балки складного перерізу (див. п. 5)

 

Матеріал – чавун КЧ 30 – 6,

Визначення реакції опор

 

 

Перевірка

 

Продовження додатку 1

Визначення QY та MX

 

1) 2)

 

3)

Для складного перерізу (дивись п.5) верхні волокна працюють на розтяг, а нижні на стиск. З умови міцності, беручи до уваги те, що MXma x= -5.04 q,

а)

б)

беремо менше значення: [ q ]=3249.6 Н/м» 3.25 кН/м, тоді

Треба зазначити, що цей переріз розташовано раціонально, бо у верхніх волокнах, працюючих на розтягування, абсолютні значення напружень менші, ніж у нижніх, тоді як [s]+<[s].

 

Продовження додатку 1

7. Визначимо переміщення балки №4 в місці прикладання сили F3. Для цього у цій точці прикладемо силу і побудуємо епюру .

 

Реакції опор:

 

 

Епюра будується за такими ж правилами, що і MX. Епюру МХ накреслимо ще раз з урахуванням значення у центрі другій ділянки МХ(z2=2)=0.

Визначаємо переміщення графічним обчисленням інтеграла Мора:

Для сталевої балки двотаврового перерізу (IX = 873 см4)

Задача на визначення кута повороту будь-якого перерізу розв¢язується аналогічно, шляхом прикладання одиничного моменту .

 

 

Додаток 2– Балки двотаврові Wy, см2 6,49 8,72 11,5 14,5 18,4 22,8 23,1 28,2 28,6 34,3 34,5 41,6
Jy, см2 17,9 27,9 41,9 58,6 82,6              
Sx, см2 23,0 33,7 46,8 62,3 81,4 89,8            
Wx, см2 39,7 58,4 81,7                  
Jx, см2                        
Площа перерізу F, см2 12,0 14,7 17,4 20,2 23,4 25,4 26,8 28,9 30,6 32,8 34,8 37,5
t 7,2 7,3 7,5 7,8 8,1 8,3 8,4 8,6 8,7 8,9 9,5 9,8
d 4,5 4,8 4,9 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6
b                        
h                        
Номер профиля           18а   20а   22а   24а

 

Продовження додатку 2 – Балки двотаврові Wy, см2 41,6 41,5 50,0 49,9 60,1 59,9 71,1 86,1        
Jy, см2                        
Sx, см2                        
Wx, см2                        
Jx, см2                        
Площа перерізу F, см2 37,5 40,2 43,2 46,5 49,9 53,8 61,9 72,6 84,7      
t 9,8 9,8 10,2 10,2 10,7 11,2 12,3 13,0 14,2 15,2 16,5 17,8
d 5,6 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,5 8,3        
b                        
h                        
Номер профиля 24a   27а   30а              

 

 

  Z0 см 1,16 1,24 1,31 1,44 1,54 1,67 1,87 1,80 2,00 1,94 2,13
Продовження додатку 2 – Швелери Wy, см3 2,75 3,68 4,75 6,46 8,52 11,0 13,3 13,8 16,4 17,0 20,0
Jy, см4 5,61 8,7 12,8 20,4 31,2 45,4 57,5 63,6 78,8    
Sx, см3 5,59 9,0 13,3 20,4 29,6 40,8 45,1 54,1 59,4 69,8 76,1
Wx, см3 9,1 15,0 22,4 34,8 50,6 70,2 77,8 93,4      
Jx, см4 22,8 48,6 89,4                
Площа , см2 6,16 7,51 8,98 10,9 13,3 15,6 17,0 18,1 19,5 20,7 22,2
t 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,1 8,7 8,4 9,0 8,7 9,3
d 4,4 4,4 4,5 4,5 4,8 4,9 4,9 5,0 5,0 5,1 5,1
b                      
h                      
Номер профіля   6,5         14а   16а   18а

 

 

  Z0 см2 2,07 2,28 2,21 2,46 2,42 2,67 2,47 2,52 2,59 2,68 2,75
Продовження додатку 2 – Швелери Wy, см2 20,5 24,2 25,1 30,0 31,6 37,2 37,3 43,6 51,8 61,7 73,4
Jy, см2                      
Sx, см2 87,8 95,9             13,1 14,2 15,7
Wx, см2                      
Jx, См2                      
Площа А, см2 23,4 25,2 26,7 28,8 30,6 32,9 35,2 40,5 46,5 53,4 61,5
t 9,0 9,7 9,5 10,2   10,0 10,7 10,5 11,0 11,7 12,6 13,5
d 5,2 5,2 5,4 5,4 5,6 5,6 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
b                      
h                      
Номер профіля   20а   22а   24а          

 

 

Рис. 4.2 – Балка двотаврова Рис. 4.3 - Швелер

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.017 сек.)